окм / книги / чернавский

Первый ряд следует предпочитать второму.

Стандартные значения передаточного числа следует рассматривать как номинальные. В дальнейшем при установлении значений z1 и z2 уточняют фактическую величину u.

Коэффициенты ширины венца ba рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1.25.

Для прямозубых колес рекомендуется ограничивать ba 0,25; для косозубых предпочтительно принимать ba = 0,25 0,63, проверяя (при ba < 0,4) выполнение условия

2.Определяют межосевое расстояние w по формуле (3.7) и округляют его до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66 (в мм):

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000,

1250, 1600, 2000, 2500; 2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400,

1800, 2240.

Первый ряд следует предпочитать второму.

3.Выбирают модуль в интервале (0,01—0,02) w и выравнивают его по ГОСТ 9563-60* (в мм):

Первый ряд следует предпочитать второму.

Для косозубых колес стандартным модулем считают нормальный тп. Для шевронных колес стандартным модулем может быть как нормальный модуль тn так и окружной mt.

4. Определяют суммарное число зубьев z = z1 + z2.

Для колес со стандартным окружным модулем (прямозубых и шеврон-

ных)

(3.11)

Для косозубых и шевронных со стандартным нормальным модулем

(3.12)

Угол наклона линии зуба принимают для косозубых колес в интервале

= 8 15о, для шевронных = 25 40о (до 45о).

31

5. Определяют числа зубьев шестерни и колеса:

(3.13)

По округленным значениям z1 и z2 уточняют передаточное число

Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением не должно превышать 2,5 % при u 4,5 и 4 % при и > 4,5.

После всех указанных округлений необходимо проверить межосевое расстояние: для прямозубых и шевронных колес со стандартным окружным модулем

(3.14)

обычно такая проверка подтверждает отсутствие расхождения; для косозубых и шевронных колес с нормальным стандартным модулем

(3.15)

При проверке может обнаружиться несоответствие полученного результата с ранее принятым значением w по стандарту. В этом случае надо устранить расхождение изменением угла :

(3.16)

Вычисление надо выполнять с точностью до пяти значащих цифр. Затем рекомендуется проверить расчеты, определив

(3.17)

с точностью до сотых долей миллиметра, и убедиться, что принятое ранее

32

6. Возможен иной вариант расчета: задаются числом зубьев шестерни: оно должно быть не меньше zmin по условию отсутствия подрезания: для прямозубых колес

для косозубых и шевронных

Затем определяют

или

(3.18)

округляют полученные значения и далее ведут расчет так же, как описано выше.

После установления окончательных размеров шестерни и колеса необходимо проверить величину расчетных контактных напряжений [см. формулу (3.4), а также формулы (3.5) и (3.6)], так как после округлений и уточнений размеров передачи коэффициенты ZМ , ZН, Z и КН могут быть выражены точнее, чем это было принято в предварительном проектировочном расчете.

Значения величин, входящих в эту формулу, и единицы их измерения были указаны в пояснениях к формуле (3.4). Но так как в предварительных расчетах коэффициенты Z и КН определялись ориентировочно, то в проверочных расчетах их необходимо уточнить:

для прямозубых передач

33

3.4. Значении коэффициента

КН , для косозубых и шевронных передач

Примечание. Для прямозубых колес КН = 1.

3.5. Значения коэффициента КН

— к передачам с симметричным расположением.

для косозубых передач

где торцовый коэффициент перекрытия

Для уточнения величины коэффициента КН = КН КН КНv, служат табл. 3.4, 3.5 и 3.6.

34

При проверочном расчете по контактным напряжениям можно внести уточнения, введя в формулу (3.9) ряд дополнительных множителей:

3.6. Значения коэффициента КНv,

(3.20)

Здесь Н lim b и КHL имеют те же значения, что и в формуле (3.9); те же значения имеет коэффициент безопасности [SH].

Коэффициент ZR учитывает влияние шероховатости сопряженных поверхностей: ZR = 1,0 при Ra — 0,631,25 мкм (боковые поверхности зубьев зубчатых колес 7-й и 6-й степени точности); ZR = 0,95 при Ra = 1,252,5 мкм (боковые поверхности зубьев зубчатых колес 7-й степени точности); ZR = 0,9 при

RZ = 1020 мкм (боковые поверхности зубьев зубчатых колес 8-й и 9-й степени точности).

Коэффициент Zv, учитывающий влияние окружной скорости, определяют в точных расчетах по графикам и эмпирическим зависимостям, приведенным в ГОСТ 21354-75; при курсовом проектировании можно принимать достаточно точные средние значения:

Коэффициент KL, учитывающий влияние смазочного материала для закрытых передач, принимают равным единице.

Коэффициент КхН, учитывающий влияние размеров колеса, принимают равным единице для колес диаметром d2 700 мм; при большем диаметре

35

Для закрытых передач, работающих со скоростями до 5-10 м/с и имеющих d2 700 мм, произведение коэффициентов ZR Zv K1K xH оказывается близким к единице. Поэтому в этих случаях можно и при проверочном расчете принимать значение [ Н], полученное по формуле (3.9).

Передачи, работающие с кратковременными перегрузками (пиковыми нагрузками), следует проверять на отсутствие пластических деформаций или хрупкого разрушения рабочих поверхностей зубьев; максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле

(3.21)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения [ H пр], принимаемого для стальных колес при твердости НВ 350 равным 3,1 т и при НВ > 350 равным 4l,3 HRC; в формуле (3.21) Н - расчетное напряжение в поверхностном слое зубьев, определяемое по формуле (3.19); Т2 max и Т2 — максимальный (пиковый) и номинальный моменты на валу колеса.

§ 3.3. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

В расчетах цилиндрических прямозубых колес зуб рассматривают как балку, жестко защемленную одним концом. Силу считают приложенной к вершине зуба по нормали к его поверхности; силу трения не учитывают. Расчетная схема нагружения зуба представлена на рис. 3.3.

Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям изгиба имеет вид (см. ГОСТ 21354-75)

(3.22)

Чтобы вывести формулу для проектировочного расчета на изгиб

36

Рис. 3.3. Расчетная схема нагружения зуба прямозубого цилиндрического колеса

Здесь моменты Т (в Н • мм) и числа зубьев z могут быть взяты по шестерне или по колесу, так как соответственно

Расчет следует вести для зубьев того из колес,

для которого отношение меньше; YF — коэф-

фициент, учитывающий форму зуба. При одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому в этих случаях именно для зубьев шестерни и ведут расчет.

Значения коэффициента YF даны в ГОСТ 21354-75 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, YF имеет следующие значения :

Коэффициент нагрузки КF представляет собой произведение двух коэффициентов: КF , учитывающего неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки), и KFv, учитывающего динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности).

Значения коэффициента КF приведены в табл. 3.7, составленной на основании графиков ГОСТ 21354-75 с некоторыми упрощениями.

Значения коэффициента динамичности KFv приведены в табл. 3.8.

В большинстве случаев напряжения изгиба зубьев изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу, поэтому допускаемые напряжения определяются в зависимости от оF lim b – предела выносливости (при отнулевом цикле), соответсующего базовому числу циклов.

Методику выбора допускаемых напряжений, изложенную в ГОСТ 2135475, для учебных целей можно существенно упростить и определять допускаемое напряжение по формуле

(3.24)

Коэффициент безопасности [SF] определяют как произведение двух коэффициентов: [SF] = [SF [SF ]".

37

Первый коэффициент [SF] учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес; его значения приведены в табл 3.9. при вероятности неразру-

3.7. Значения коэффициента КF

38

шения 99%. Таким образом, в этом коэффициенте отражена и степень ответственности зубчатой передачи; при вероятности неразрушения большей, чем 99%, значения [SF]' существенно возрастают.

Второй множитель [SF]" учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок [SF]" = 1,0; для проката [SF]" = 1,15; для литых заготовок [SF]" = 1,3.

Сведения о пределах выносливости оF lim b приведены в табл. 3.9; в дополнение к ней следует пользоваться также табл. 3.3, в которой приведены механические свойства сталей в зависимости не только от вида термической обработки, но и от размеров заготовки.

Для реверсируемых передач, в которых зубья работают попеременно обеими сторонами, допускаемое напряжение следует снижать на 25%.

При проверочных расчетах ГОСТ предлагает выбирать допускаемое напряжение по зависимости

где F lim – предел выносливости при эквивалентном числе циклов;

где KFg – коэффициент, учитывающий влияние шливофания переходной поверхности зубьев; при отсутствии шлифования KFg = 1; KFd - коэфффицент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или элекрохимической обработки переходной поверхности; при отсутствии такого упрочнения KFd = 1; KFc — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении нагрузки KFc = 1; КFL — коэффициент долговечности, зависящий от соотношения базового и эквивалентного чисел циклов. Поскольку для всех сталей ГОСТ принимает базовое число циклов NFO = 4 . 106, а при эквивалентном числе циклов, большем базового, коэффициент KFL =1,0, то при учебном проектировании передач, имеющих NF экв > NFO, этот коэффициент можно принять равным единице. Ys - коэффициент, учитывающий градиент напряжений, зависящий от модуля; при встречающихся в учебном проектировании значениях модуля от 1 до 8 мм этот коэффициент

3.10. Основные параметры цилиндрических зубчатых передач, выполненных без смещения (см. рис. 3.2)

39

убывает от 1,1 до 0,92; YR — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; он отличен от единицы лишь в случае полирования переходной поверхности; KxF — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого ко-

леса; при da 300 мм KxF = 1,0: при da = 803 мм KxF = 0,95.

Из анализа коэффициентов, входящих в формулы ГОСТа для определения [F] и F lim, следует, что численные значения этих коэффициентов для передач, рассчитываемых в курсовых проектах техникумов, весьма близки к единице. Поэтому в учебных целях рационально пользоваться при определении допускаемою напряжения формулой (3.24).

Формулы для геометрического расчета цилиндрических зубчатых колес приведены в табл. 3.10.

Особенности расчета косозубых и шевронных передач

Несущая способность косозубых и шевронных колес выше, чем прямозубых. Повышение выносливости зубьев отражено в формуле для определения расчетных напряжений двумя дополнительными коэффициентами, не встречающимися в формуле (3.22) для прямозубых колес.

Для проверочного расчета косых зубьев служит формула

(3.25)

Здесь коэффициент YF имеет то же значение, что и в формуле (3.22), с той, однако, разницей, что его следует выбирать по эквивалентному числу зубьев

Коэффициент Y введен для компенсации погрешности, возникающей изза применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев. Этот коэффициент определяют по формуле

где о — угол наклона делительной линии зуба.

Коэффициент KF учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

коэффициент KF = 1,0. При 1 этот коэффициент определяют по формуле

40