окм / книги / чернавский

Так как величина [р], входящая в формулу (7.38), зависит от определяемого главного параметра — шага цепи (см. табл. 7.18), то задачу решают методом последовательных приближений: предварительно принимают ориентировочное значение [р] в соответствии с предполагаемым значением i, затем определяют t, окрукляют его до стандартного значения (ближайшего большего) и уточняют значение расчетного р, определяемого из выражения

(7.39)

где Ft — окружная сила; Кэ — коэффициент, указанный выше: Аоп — проекция опорной поверхности шарнира (см. табл. 7.15 и 7.16).

Вычисленное значение р не должно превышать допускаемого [р]. Если это условие не выполнено, то следует просчитать варианты - с цепью большего шага или с двухрядной цепью. Если расчетное значение р окажется значительно меньше [р], то следует просчитать варианты с цепями меньшего шага. Такие расчеты целесообразно выполнять с помощью ЭВМ. Вычислив параметры передачи по формулам (7.34) — (7.37), проверяют выбранную цепь на прочность, определяя коэффициент запаса прочности

(7.40)

где Q — разрушающая нагрузка, Н (в табл. 7.15 и 7.16 она приведена в кН, поэтому следует умножить табличное значение на 103); Ft - окружная сила: kд - динамический коэффициент, указанный выше: Ft = qv2 — центробежная сила; Ft = 9,81 kfqa — сила от провисания цепи, Н kf — коэффициент, учитывающий расположение цепи: при горизонтально расположенной цепи kf = 6; при наклонной (под 45°) kf = 1,5; при вертикальной kf = 1]. Расчетный коэффициент запаса прочности s должен удовлетворять условию s [s], где [s] — нормативный коэффициент по табл. 7.19.

7.19. Нормативные коэффициенты запаса прочности [s] приводных роликовых цепей нормальной серии ПР и 2ПР

131

Пример. Рассчитать передачу приводной роликовой цепью (см. рис. 1.1). Исходные данные: цепная передача расположена между редуктором и скребковым конвейером. Передаваемая мощность Р = 10 кВт. Частоты вращения: ведущей звездочки п1= 360 об/мин, ведомой п2 = 115 об/мин. Угол между линиями центров и горизонтальной 45°; смазывание периодическое, работа в

одну смену.

Порядок расчета: 1. Выбираем цепь приводную роликовую однорядную ПР (по ГОСТ 13568-75) и определяем шаг ее по формуле (7.38); предварительно вычисляем величины, входящие в эту формулу:

а) вращающий момент на валу ведущей звездочки

б) коэффициент

в соответствии с исходными данными принимаем: kд = 1,25 (передача к скребковому конвейеру характеризуется умеренными ударами);

ka = 1 [так как следует принять а = (30-50)t]; kн = 1 (так как угол наклона цепи 45о);

kp = 1,25 (регулирование натяжения цепи периодическое): kсм = 1,5 (смазывание цепи периодическое);

kn = 1 (работа в одну смену).

Следовательно, Кэ = 1,25 • 1,25 • 1,5 = 2,33:

в) числа зубьев звездочек: ведущей

(здесь передаточное число

ведомой

г) среднее значение [р] принимаем ориентировочно по табл. 7.18: [р] = 20 МПа; число рядов цепи т = 1;

д) по формуле (7.38) находим шаг цепи

132

По табл. 7.15 принимаем ближайшее большее значение t = 31,75 мм; проекция опорной поверхности шарнира Аоп = 262 мм2; разрушающая нагрузка Q =

88,5 кН; q = 3,8 кг/м.

2. Проверяем цепь по двум показателям:

а) по частоте вращения — по табл. 7.17 допускаемая для цепи с шагом t = 31,75 частота вращения [n1] = 630 об/мин, условие n1 [n1] выполнено;

б) по давлению в шарнирах — по табл. 7.18; для данной цепи при 360 об/мин значение [р] = 18,1 МПа, а с учетом примечания к табл. 7.18 [р] = 18,1 [1 + 0,01 (25 - 17)] = 19,6 МПа; расчетное давление по формуле (7.39)

здесь где

Условие р [р] выполнено.

3. Определяем число звеньев цепи по формуле (7.36); предварительно находим суммарное число зубьев

поправка

по формуле (7.36)

Округляем до четного числа Lt = 134.

4. Уточняем межосевое расстояние по формуле (7.37)

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. на 1273-0,004 5 мм.

5. Определяем диаметры делительных окружностей звездочек по формуле

(7.34):

133

ведущей

ведомой

6. Определяем диаметры наружных окружностей звездочек no форму-

ле (7.35):

ведущей

здесь d1 - диаметр ролика цепи: по табл. 7.15 d1 = 19,05 мм; ведомой

7. Определяем силы, действующие на цепь: окружная Ft = 2100 Н (вычислена выше. см. п. 2. б); центробежная Fv = qv2 = 3,8 4,762 = 86 Н;

от провисания цепи Ff = 9,81 kf qa = 9,81 • 1,5 • 3,8 • 1,27 = 71 Н;

расчетная нагрузка на валы

Fв = Ft + 2Ff = 2100 + 2 • 71 = 2242 Н.

8. Проверяем коэффициент запаса прочности s по формуле (7.40)

Нормативный коэффициент запаса прочности по табл. 7.19 [s] = 10,1; условие s [s] выполнено.

Цепь приводная зубчатая показана на рис. 7.11, ее параметры приведены в табл. 7.20.

Диаметры окружностей звездочек: делительной

134

наружной

Рис. 7.11. Цепь зубчатая с шарнирами качения

7.20 Цепи зубчатые с односторонним зацеплением

(по ГОСТ 13552-81)

Обозначения по рис. 7.11. Размеры, мм

135

расстояние а, длину цепи L — определяют по формулам (7.36) и (7.37). Силы, действующие в передаче, определяют так же, как и в случае передачи роликовыми цепями [см. формулу (7.40) и пояснения к ней].

Главный параметр зубчатой цени – ее ширину в мм, определяют по фор-

муле

(7.41)

Здесь Р — передаваемая мощность, кВт; коэффициент Кэ имеет то же значение, что и в передаче роликовой цепью [см. формулу (7.38) и пояснения к ней]; [P10]

— мощность, кВт, допускаемая для передачи зубчатой цепью шириной 10 мм (см. табл. 7.21). Так как значения Р10 приведены в таблице в зависимости от шага t и скорости v, а в начале расчета эти величины неизвестны, то приходится выполнять расчет методом последовательных приближений: принимая предва-

рительно ориентировочное значение шага t, находят скорость цепи

по этим величинам определяют из табл. 7.21 значение [Р10] и вычисляют по формуле (7.41) ширину цепи b. Полученный результат округляют до ближайшего большего значения по табл. 7.20. Оптимальные результаты могут быть получены на основе просчета ряда вариантов на ЭВМ с различными сочетаниями величин t, z1, b; при этом исходные данные (Р, n1, n2, условия монтажа и эксплуатации) не должны, как правило, изменяться.

7.21. Значения Р10 , кВт, для приводных зубчатых цепей

типа 1 (одностороннего зацепления) условной шириной 10 мм

136

7.22. Нормативный коэффициент запаса прочности s приводных

зубчатых цепей типа 1 (с односторонним зацеплением)

Расчет заканчивается определением геометрических параметров передачи, нагрузок, действующих в ней, проверкой коэффициента прочности цепи — аналогично тому, как это изложено выше в расчете передачи приводными роликовыми цепями, с тем, однако, отличием, что расчетный коэффициент прочности должен быть не меньше нормативного [s], указанного в табл. 7.22.

137

ГЛАВА VIII

ВАЛЫ

§8.1. НАГРУЗКИ ВАЛОВ

Впроцессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил, масс самих валов и насаженных на них деталей. Однако в типовых передачах, разрабатываемых в курсовых проектах, массы валов и деталей, насаженных на них, сравнительно невелики, поэтому их влиянием обычно пренебрегают, ограничиваясь анализом и учетом внешних сил, возникающих в процессе работы.

Вцилиндрической прямозубой передаче силу в зацеплении одной пары зубьев раскладывают на две взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 8.1, а):

окружную силу

(8.1)

и радиальную

(8.2)

Здесь F1 и Fr — в Н; Р — передаваемая мощность, Вт; v — окружная скорость, м/с; — угол зацепления.

В цилиндрической косозубой передаче силу в зацеплении раскладывают на три составляющие (рис. 8.1,б):

окружную Ft , определяемую по формуле (8.1); радиальную

Вцилиндрической шевронной передаче (рис. 8.1. а) осевые силы,

действующие на каждую половину шеврона, уравновешиваются. Радиальную и осевую силы определяют так же, как и для косозубой передачи.

Вконической прямозубой передаче (рис. 8.2) окружная сила

(8.5)

138

В червячной передаче (рис. 8.3) окружная сила на червяке Fr1 и осевая на колесе Fа2 равны, но противоположно направлены :

(8.11)

Такое же соотношение окружной силы на колесе и осевой силы на червя-

ке

(8.12)

Радиальные силы

(8.13)

Здесь Т1 и Т2 – вращающие моменты на валах соответственно червяка и колеса, Н мм; d1 и d2 – делительные диаметры червяка и колеса, мм.

8.1. Выбор знаков перед вторым слагаемым в формулах (8.9) и (8.10)

Рис. 8.3. Силы в зацеплении червячной пары

В ременной передаче нагрузка на валы Fв равна геометрической сумме натяжений F1 и F2 ветвей ремня; при угле обхвата меньшего шкива 150о принимают

(8.14)

здесь F0= 0А, где 0 - напряжение от предварительного натяжения ремней; А — площадь поперечного сечения ремня (в случае клиноременной передачи — площадь поперечного сечения всех ремней рассчитываемой передачи).

В цепной передаче нагрузка на валы звездочек, направленная по линии центров звездочек,

(8.15)

140