окм / книги / чернавский

чатого колеса 3 (z2 = z3). В этом случае вместо зацепления колес 2' и 3 получится шлицевое соединение; осевые габариты такой передачи меньше, чем у передачи по схеме 2, но КПД и нагрузочная способность ниже.

§ 6.2. РАСЧЕТ ВОЛНОВОЙ ГУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Проектировочный расчет начинают с определения чисел зубьев колес, порядок которого для различных схем передач изложен ниже. Далее рассчитывают передачу на прочность и долговечность.

Волновые зубчатые передачи обычно выходят из строя из-за износа рабочих поверхностей зубьев или усталостной поломки шбкого колеса. В передачах с кулачковыми генераторами и гибкими подшипниками причинами выхода из строя могут быть усталостные поломки колец подшипника, сепаратора или усталостное выкрашивание поверхностей беговых дорожек-колец и тел качения.

В передачах с роликовыми и дисковыми генераторами следует проверять долговечность подшипников качения роликов или дисков.

Предварительные значения параметров стального гибкого колеса определяют по эмпирическим формулам:

делительный диаметр, мм

(6.12)

где Т2 —вращающий момент на ведомом валу, Н мм; толщина гибкого колеса под зубьями, мм, из условия его изгибной проч-

ности

(6.13)

внутренний диаметр гибкого колеса, мм

(6.14)

где m и z2 - предварительные значения модуля и числа зубьев гиб-

кого колеса Формула (6.14) выведена с учетом большого коэффициента смещения

производящего контура, порядка 3 и выше.

В случае применения кулачкового генератора с гибким подшипником значение D уточняется после выбора подшипников.

Наружный диаметр кольца гибкого подшипника выбирают из условия обеспеченности заданой долговечности 14

(6.15)

92

где Т2 – вращающий момент на гибком колесе, Н . мм; Lh – заданная долговечность, ч; nh — частота вращения генератора, об/мин; п2 — частота вращения ведомого колеса, об /мин.

При окончательном выборе внутреннего диаметра гибкого колеса принимают D D'.

По полученному значению внутреннего диаметра гибкого колеса (равному диаметру наружного кольца гибкого подшипника) уточняют значение модуля передачи

Окончательно выбирают ближайшее значение по ГОСТ 9563 — 60*. Число зубьев гибкого колеса, соответствующее принятым значениям т и D,

(6.16)

Принимают ближайшее меньшее четное значение. Окончательное число зубьев жесткого колеса

Далее уточняют передаточное отношение и определяют отклонение его от заданного. Оно должно быть в пределах допускаемого.

Определение коэффициентов смещения производящего контура. Для устранения интерференции зубьев гибкого и жесткого колес их нарезают со смещением зуборезного инструмента (производящего контура): коэффициент смещения

для жесткого колеса

х1 = х2 – 1 + Kw (1 + 5 . 10-5 Kw z2),

где Kw – коэффициент радиальной деформации гибкого колеса, w –

максимальная радиальная деформация гибкого колеса в рассматриваемом се-

чении, Kw = 1 1,2.

Размеры колес. Диаметр делительной окружности гибкого колеса

d2 = mz2 .

Диаметр окружности вершин зубьев гибкого колеса

где KF – коэффициент головки зуба гибкого колеса.

93

где ha0* - коэффициент высоты головки производящего контура; с* - коэффициент радиального зазора производящего контура [14].

Ширина зубчатого венна гибкого колеса

Диаметр делительной окружности жесткого колеса

Диамегр окружности вершин зубьев жесткого колеса

(6.21)

Диаметр впадин зубьев жесткого колеса

Высота зубьев

(6.22)

где ао — межосевое расстояние в станочном зацеплении; da0 — диаметр окружности вершин зубьев долбяка.

КПД передачи. Ориентировочные значения КПД и формулы для его определения приведены в табл. 6.1.

Проверочный расчет на прочность гибкого колеса. Проверка коэффи-

циента запаса по нормальным напряжениям:

(6.23)

где -1 – предел выносливости материала гибкого колеса при симметричном цикле изгиба; k - коэффициент, учитывающий отличие теоретических коэф-

фициентов концентрации от эффективных;

Значения коэффициента А в зависимости от числа зубьев гибкого колеса

z2:

94

6.2. Значения коэффициентов k , и для фрезерованных зубьев в

зависимости от предела прочности материала гибкого колеса

- коэффициент, учитывающий диаметр колеса; ориентировочно принимают= 1,0; — коэффициент, учитывающий состояние поверхности. Значениясм. в табл. 6.2; а — амплитуда цикла нормальных напряжений,

(6.24)

Местные напряжения изгиба зубьев, МПа

(6.25)

коэффициент учитывает снижение неравномерности распределения давления по длине зубьев вследствие износа и деформации гибкого колеса, = 0,5 0,6; значения коэффициента формы зуба Y2 см. в табл. 6.3; Т2 — вращающий момент

6.3.Значения коэффициента YF в зависимости от числа зубьев

икоэффициента радиального зазора

на гибком колесе, Н . мм; —угол зацепления, d2 – диаметр делительной окружности гибкого колеса, мм; КL — относительная длина гиб-

кой оболочки, Е - модуль упругости. Для стали Е=2,1 . 105,

МПа; h - толщина стенки гибкого колеса под зубьями, мм,

(6.26)

95

где hа* — коэффициент высоты головки исходного контура hа*=1); с* — коэффициент радиального зазора исходного контура (с* = 0,25); — радиус кривизны срединной поверхности недеформированного гибкого колеса, = 0,5(D + h);m — среднее напряжение цикла нормальных напряжений, МПа,

(6.27)

Проверка коэффициента запаса по касательным напряжениям

(6.28)

где -1 — предел выносливости материала гибкого колеса при симметричном цикле кручения; k — коэффициент концентрации напряжений. Значения k см. в табл. 6.2; а — амплитуда циклов касательных напряжений,

(6.29)

здесь R — коэффициент асимметрии цикла касательных напряжений. При реверсивной нагрузке R = -1, при нереверсивной R = 0; h0 и 0 — толщина стенки и радиус кривизны срединной поверхности гибкого колеса в гладкой части, h0 0,6h ; 0 = 0,5 (D + h0); — коэффициент, учитывающий диаметр колеса.

Значения в зависимости от наружного диаметра гибкого колеса, примыкающего к венцу (dн = D + 2 h0 ):

- коэффициент, учитывающий состояние поверхности. Значения см. в табл. 6.2; т – среднее напряжение цикла касательных напряжений,

(6.30)

Допускаемые коэффициенты запаса: по нормальным напряжениям [S ] = 1,51,8; по касательным напряжениям [S ] = 1,5 1,8.

96

§ 6.3. КОНСТРУКЦИИ ДЕТАЛЕЙ ВОЛНОВЫХ ПЕРЕДАЧ

Гибкие колеса выполняют в виде стакана (см. рис. 6.3. а и б) или цилиндрической оболочки (рис. 6.7). у которой на одном конце нарезаны зубья для зацепления с жестким колесом, а на другом – зубья шлицевого соединения. Соотношения между размерами в зависимости от h и D указаны на рис. 6.7. Конструкция гибкого колеса с двумя зубчатыми венцами приведена на рис. 6.8: колесо симметрично, но зубчатые венцы имеют разные числа зубьев и разные модули. Ширина канавки между венцами служит для выхода зуборезного инструмента.

Рис. 6.7. Конструкция гибкого колеса в виде цилиндрической оболочки – трубы

Гибкие колеса изготовляют из улучшенных сталей с твердостью НВ 300

— 350 и пределом выносливости -1 350 МПа.

Генераторы волн деформации. Кулачковые генераторы (рис. 6.9) получили широкое распространение в передачах различных областей машиностроения. Они лучше других генераторов сохраняют под нагрузкой заданный профиль гибкого колеса. Профиль кулачка в полярной системе координат определяется по формуле

97

где d — внутренний диаметр гибкого подшипника: — полярный угол, отсчитываемый от большой оси деформации; Kw — коэффициент радиальной деформации гибкого колеса, Kw = 1 1,2; k1 и k2 – корректирующие коэффициенты

(табл. 6.4).

6.4.Значения корректируюших коэффициентов k1 и k2

взависимости от передаточного отношения ihk(n)

Основные размеры гибких шариковых подшипников, устанавливаемых между кулачком и гибким колесом, приведены в приложении, табл. П9. Внутренний диаметр гибкого колеса в месте посадки наружного кольца подшипника обрабатывают с отклонениями Н7. Посадка внутреннего кольца гибкого подшипника на кулачок выполняется с натягом, близким к нулю. Соответственно профиль кулачка должен выполняться с отклонениями js 6 или js 7.

Роликовые генераторы (рис. 6.10) просты в изготовлении, но не сохраняют под нагрузкой заданную форму гибкого колеса. Для предохранения зубчатого венца от раскатывания роликами и для увеличения его жесткости под венец запрессовывают подкладное кольцо. Материал кольца – сталь с твердостью HRC 50-58; диаметр роликов следует выбиратть наибольшим по условию их размещения. Оси роликов и щеки генератоа должны быть достаточно жесткими в радиальном направлении. Максимальный прогиб не должен превышать

0,05т.

Рис. 6.10. Конструкция роликового генератора:

1 — ролик; 2 — гибкое колесо; 3 — подкладное кольцо

98

Дисковые генераторы (рис. 6.11) применяют чаще роликов, так как они сохраняют в нагруженной передаче заданную форму деформации гибкого колеса на большем участке, чем роликовые, имеют меньший момент инерции, чем

Рис. 6.11. Конструкция дисковою генератора без подкладного кольца:

1 - диск; 2 - гибкое колесо: 3 - эксцентричные втулки

кулачковые и роликовые. Диаметр диска

(6.32)

где dk — диаметр подкладного кольца; w — максимальное радиальное упругое

перемещение гибкого колеса. Для двухволновых передач при k =1 w т; е — эксцентриситет дисков, е = (3,1 3,7) w, меньшее значение — для тяжелонагруженных передач и передач с малыми передаточными отношениями, большее — для легконагруженных и с большими передаточными отношениями.

Подшипники дисков насаживают непосредственно на эксцентричные шейки вала или на эксцентричные втулки, напрессованные на обычный вал. Для передачи вращающего момента с вала на втулки применяют шпоночные или шлицевые соединения. Радиальная нагрузка на подшипники одного диска

(рис. 6.12)

(6.33)

Частота вращения диска относительно своей оси

(6.34)

где nh – частота вращения генератора; е – эксцентриситет; Dд – наружный диаметр диска.

99