2. Назначение конструктивного решения

При назначении конструктивного решения объекта проектирования необходимо учесть ряд возникающих деформаций:

1. деформации, связанные с увеличением касательных напряжений;

2. деформации, связанные с воздействием на грунт сжимающих напряжений;

3. упругие деформации, возникающие при воздействии на основание насыпи транспорта.

Чтобы обеспечить учет деформаций, необходимо соблюсти ряд требований:

1. обеспечить устойчивость основания;

2. установить величину конечной осадки насыпи и, по возможности, снизить ее;

3. обеспечить завершение интенсивной части осадки в заданный срок;

4. исключить недопустимые упругие деформации при движении транспорта.

Необходимо запроектировать конструкцию насыпи на двухпутной железной дороге III категории с осевой нагрузкой грузового подвижного состава 23 т/ось.

Основание насыпи: верхний 5-метровый слой торфа подстилается 5-метровым слоем текучего суглинка; глубина залегания грунтовых вод совпадает с поверхностью болота.

В соответствии с [4] проектируемая конструкция насыпи относится к объекту индивидуального проектирования, т.к. располагается в пределах болота I типа глубиной более 4 м.

В соответствии с исходными данными и согласно [2] принимаем к расчету конструкцию насыпи, представленную в приложении А.

3. Расчет конечной осадки насыпи на слабом основании

В расчете учитываем осадку за счет сжатия торфа и суглинка, и общая осадка определится как сумма этих составляющих.

Проведем расчет, используя формулу:

				(3.1)
где		−	осадка, м;
		−	модуль осадки в вертикальном направлении при сжатии грунта в компрессионном приборе, мм/м;
		−	мощность выделенного слоя, м;

Для определения глубины активной зоны вычисляются вертикальные нормальные напряжения в основании по оси земляного полотна. Учитывая, что высота насыпи равна 7 м, действием нагрузки от подвижного состава пренебрегаем, учитываем только нагрузку от веса верхнего строения пути. Разобьем слабую толщу на слои, мощностью 1 м и определим вертикальные напряжения в нижних и верхних точках каждого слоя, расположенных на оси пути.

Вычислим нагрузки от ВСП в точке 0, распределенные равномерно:

По таблицам, приведенным в [6] находим:

Тогда:

(3.2)

Напряжение в точке 0 от веса грунта насыпи определим по формуле:

(3.3)

Суммарные вертикальные напряжения в точке 0 составят:

(3.4)

Рассмотрим точку 1. Аналогичным образом вычисляем:

(3.5)

Для определения напряжения в точке 1 от собственного веса грунта насыпи воспользуемся номограммой Остерберга.

Тогда α = 0,56, следовательно,

(3.6)

Суммарные напряжения в точке 1 составят:

Аналогичным образом находятся напряжения в остальных точках (таблицы 1 и 2). По данным этих таблиц в приложении Б построена зависимость изменения суммарных вертикальных напряжений в основании насыпи от внешней нагрузки по глубине.

Для определения глубина активной зоны определяем также напряжения в основании насыпи от собственного веса грунта основания σ_ρ.

Таблица 1. – Напряжения от внешней нагрузки (от веса ВСП и насыпи)

№ точки	От веса верхнего строения пути, b=8,98 м; pвсп=1,7 т/м2							От веса насыпи, а=10,5 м; p0 =13,3 т/м2 ; b=10,4 м
	z, м	y, м	z/b	y/b	Ip	σвсп , т/м2	z, м		a/z	b/z	α	σн , т/м2
0	7,0	0,0	0,78	0,00	0,654	1,11	0,00		-	0	1,000	13,30
1	8,0	0,0	0,89	0,00	0,597	1,02	1,00		10,50	10,40	0,560	7,45
2	9,0	0,0	1,00	0,00	0,540	0,92	2,00		5,25	5,20	0,510	6,78
3	10,0	0,0	1,11	0,00	0,509	0,86	3,00		3,50	3,47	0,495	6,58
4	11,0	0,0	1,22	0,00	0,477	0,81	4,00		2,63	2,60	0,490	6,52
5	12,0	0,0	1,34	0,00	0,443	0,75	5,00		2,10	2,08	0,489	6,50
6	13,0	0,0	1,45	0,00	0,411	0,70	6,00		1,75	1,73	0,480	6,38
7	14,0	0,0	1,56	0,00	0,386	0,66	7,00		1,50	1,49	0,477	6,34
8	15,0	0,0	1,67	0,00	0,366	0,62	8,00		1,31	1,30	0,475	6,32
9	16,0	0,0	1,78	0,00	0,346	0,59	9,00		1,17	1,16	0,465	6,18
10	17,0	0,0	1,89	0,00	0,326	0,55	10,00		1,05	1,04	0,455	6,05

Таблица 1. – Напряжения от внешней нагрузки и собственного веса грунтов основания

№ точки	z, м	σвсп , т/м2	σн , т/м2	σ , т/м2	Напряжения от собственного веса грунта основания
					Плотность грунта в слое ρ, т/м3	Мощность слоя H, м	Напряжения в слое грунта σсл , т/м2	Напряжения в точке σρ, т/м2
0	0,00	1,11	13,30	14,41	-	-	0,00	0,00
1	1,00	1,02	7,45	8,47	1,30	1,0	1,30	1,30
2	2,00	0,92	6,78	7,70	1,30	1,0	1,30	2,60
3	3,00	0,86	6,58	7,44	1,30	1,0	1,30	3,90
4	4,00	0,81	6,52	7,33	1,30	1,0	1,30	5,20
5	5,00	0,75	6,50	7,26	1,30	1,0	1,30	6,50
6	6,00	0,70	6,38	7,08	1,80	1,0	1,80	8,30
7	7,00	0,66	6,34	7,00	1,80	1,0	1,80	10,10
8	8,00	0,62	6,32	6,94	1,80	1,0	1,80	11,90
9	9,00	0,59	6,18	6,77	1,80	1,0	1,80	13,70
10	10,00	0,55	6,05	6,61	1,80	1,0	1,80	15,50

Глубина активной зоны находится из условия: 0,2 ∙ σ_ρ = σ. На глубинах, где

0,2 ∙ σ_ρ < σ, величина внешней нагрузки настолько незначительна, что ею можно пренебречь при определении осадки. На схеме в приложении Б построена линия, отражающая изменение величины 0,2 ∙ σ_ρ с глубиной. Из рисунка видно, что условие, при котором нагрузкой пренебрегают, выполняется по всей толще, следовательно, мощность активной зоны определяется глубиной залегания песка пылеватого и составляет 7 метров.

Таким образом, в данном случае слои предопределены, прежде всего, геологическим строением толщи. Однако и в пределах однородного слоя может возникнуть необходимость выделить слои, однородные с точки зрения напряженного состояния.

Проверим, есть ли необходимость делить слой торфа на несколько слоев, отличающихся по величине вертикальных нормальных напряжений. С этой целью найдем по соответствующим данным приложения 8 [1] значение относительной величины напряжения на нижней грани слоя торфа.

При ширине насыпи поверху 10,4 м, высоте 7 м и откосах 1:1,5

Для низа слоя торфа:

где z – расстояние от подошвы насыпи до рассматриваемой точки

По данным приложения 8 [1] и интерполяцией находим:

Возьмем три различные нагрузки: соответствующую половине нагрузки от насыпи заданной высоты, полную и в два раза большую. Нагрузка от насыпи заданной высоты (7 м) составит:

				(3.8)
где		−	плотность грунтов насыпи, т/м3;
		−	высота насыпи, м.

Соответственно в два раза меньшая и в два раза большая нагрузки будут равны 6,65 т/м² и 26,6 т/м².

Если на поверхности слоя торфа приложить нагрузку 6,65 т/м², на нижней грани слоя по оси симметрии вертикальные нормальные напряжения составят:

при

и при

По расчетной компрессионной кривой вида слоя торфа находим . Расчеты сведены в таблицу 3.

Таблица 3 – Модуль осадки торфа

Глубина от поверхности основания	При σz , т/м3	epz, мм/м	Среднее значение epz, мм/м
0,0	6,65	430	420
5,0	6,32	410
0,0	13,3	535	530
5,0	12,64	525
0,0	26,6	590	587,5
5,0	25,27	585

Отсюда видно, что модули осадки для поверхностных и нижних частей слоя торфа в принятом диапазоне нагрузок практически не меняются, различие менее 10%, т.е. слой можно не разделять на отдельные слои.

Аналогично для слоя суглинка:

для верхней грани слоя:

для нижней грани:

При нагрузке на поверхности вертикальные нормальные напряжения в нижнем слое составят:

на верхней грани:

на нижней грани:

Аналогично при

при

По расчетной компрессионной кривой вида слоя суглинка находим модуль осадки (таблица 4).

Таблица 4 – Модуль осадки суглинка

Глубина от поверхности основания	При σz , т/м3	epz, мм/м	Среднее значение epz, мм/м
5,0	6,32	50	40
10,0	5,32	30
5,0	12,64	100	95
10,0	10,64	90
5,0	25,27	172	166
10,0	21,28	160

Различие в модулях осадки для верха и низа слоя не превышает 10%, т.е. нижний слой также может считаться однородным по деформируемости с учетом напряженного состояния.

Определим теперь осадку верхнего S₁, нижнего S₂ слоя и общую осадку S_общ при принятых выше трех нагрузках: 6,65; 13,3 и 26,6 т/м².

Например, при нагрузке 13,3 кг/см²:

(3.9)

(3.10)

. (3.11)

Результаты расчета приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Общая осадка слоя

№ слоя	p0=6,65 т/м2					p0=13,3 т/м2							p0=26,6 т/м2
	epz, мм/м	мощность слоя, м	Осадка слоя Si, см		epz, мм/м		мощность слоя, м		Осадка слоя Si, см		epz, мм/м			мощность слоя, м		Осадка слоя Si, см
1	420	5	210		530		5		265		587,5			5		294
2	40	10	40		95		10		95		166			10		166
Общая осадка S0, см				250		-		-		360		-			-		460

Полученные значения , и наносим на сетку координат (график 1) и через точки проводим кривые

На ту же сетку координат необходимо нанести линию, выражающую зависимость нагрузки на основание от величины осадки.

Поскольку в данном случае уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью земли, зависимость выражается формулой:

				(3.12)
где		−	плотность грунтов насыпи, т/м3;
		−	высота насыпи, м.
		−	общая осадка, м;
		−	плотность грунтов насыпи во взвешенном состоянии, т/м3

(3.13)

Наносим эту зависимость на график и по точке пересечения ее с кривой определяем конечную нагрузку от веса насыпи (рисунок 1).

Рисунок 1 –Расчет осадки графоаналитическим методом