Практическая задача № 1

1. Условие задачи и состав исходных данных

Требуется определить глубину сезонного оттаивания грунтов основания до возведения насыпи при следующих условиях:

1. Район проектирования – г. Вилюйск.

2. Геологическое строение основания:

Глубина подошвы слоя от поверхности земли, м	Наименование грунта, его характеристика
0,0 – 0,51	Торф слаборазложившийся плотность в талом состоянии, ρ = 1,25 г/см3 суммарная влажность мерзлого грунта, Wtot = 340 %
0,51 – 1,86	Суглинок с числом пластичности, Ip = 18 плотность в талом состоянии, ρ = 1,79 г/см3 суммарная влажность мерзлого грунта, Wtot = 35 % влажность на границе раскатывания, WP = 21 %
Вскрыт скважиной глубиной до 10 м.	Супесь с числом пластичности, Ip = 5 плотность в талом состоянии, ρ = 1,87 г/см3 суммарная влажность мерзлого грунта, Wtot = 17,3 % влажность на границе раскатывания, WP = 15,2 %

Все грунты – незасоленные.

Температура грунта на глубине 10 м от поверхности составляет (-9,2) град.

2. Решение

   1. Определение климатических параметров теплого периода

Определяем среднюю температуру воздуха за период положительных температур, T_th,m в град.

Для города Вилюйска определяем климатическую зону. Пользуемся картой климатического районирования, приведенную на рис. 1.1 (по СП 131.13330.2012, стр. 107). Таким образом, для г. Вилюйска – климатическая зона IA.

По таблице 5.1 СП 131.13330.2012 находим для г. Вилюйска многолетние средние месячные температуры воздуха (таблица 1.1):

Таблица 1.1 – Среднемесячные температуры воздуха для г. Вилюйска

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
г. Вилюйск	-36,7	-31,7	-19,2	-6,0	5,6	15,1	18,5	14,3	5,4	-7,7	-26,5	-34,6

Количество месяцев с положительными температурами (май, июнь, июль, август, сентябрь) – 5 месяцев. Тогда, средняя многолетняя температура воздуха за период положительных температур составит:

На основе полученных данных находим расчетную температуру поверхности грунта в летний период, °С по формуле:

Далее определяем расчетный период положительных температур, , час., по формуле:

– продолжительность периода времени с положительными температурами воздуха, в часах.

В нашем случае г. Вилюйск расположен в климатической зоне IА. Из таблицы 1.1 известно, что в течение года 5 месяцев наблюдается положительная температура воздуха. Тогда:

– время, принимаемое равным 3600 ч. Тогда:

2. Определение климатических параметров холодного периода

Средняя температура воздуха за период отрицательных температур, в град.

По таблице 1.1 находим:

Количество месяцев с отрицательными температурами (май, июнь, июль, август, сентябрь) – 7 месяцев. Тогда расчетный период отрицательных температур составит

3. Определение расчетных физических и теплофизических свойств грунтов основания в мерзлом и талом состоянии

Основными физическими и теплофизическими свойствами мерзлых и талых грунтов являются:

• плотность талого грунта, , т/м³ (г/см³, кН/м³);

• плотность сухого грунта, , т/м³ (г/см³, кН/м³);

• суммарная влажность грунта, , % (долей единицы);

• весовое содержание незамерзшей воды в мерзлом грунте, , % (долей единицы);

• теплопроводность талого грунта, , Вт/(м∙^оС);

• теплопроводность мерзлого грунта, , Вт/(м∙^оС);

• температура начала замерзания грунта, , °С.

• расчетная среднегодовая температура многолетнемерзлого грунта на глубине 10 м от поверхности основания, , °С;

• средняя температура мерзлого грунта, , °С;

• объемная теплоемкость мерзлого грунта, , ккал/м³∙град.;

• объемная теплоемкость талого грунта, , ккал/м³∙град.;

• теплота таяния (замерзания) грунта, , .

Определим эти параметры. Плотность талого грунта приведена в задании. Находим плотность сухого грунта по приведенной ранее формуле. В итоге получим:

• для торфа:

• для суглинка:

• для супеси:

Суммарная влажность грунтов приведена в задании.

Теплопроводность грунтов в талом и мерзлом состоянии находится по таблице Б.8 СП 25.13330.2012.

• для торфа: ;

• для суглинка: ,

• для супеси: ;

Температура начала замерзания грунта определяется по формуле:

,

где B – коэффициент, зависящий от типа засоления грунта => т.к. все грунты по заданию незасоленные, температура начала замерзания будет определяться формулой:

где А - коэффициент, характеризующий температуру начала замерзания незасоленного грунта, принимается по таблице 1.2:

Таблица 1.2

Величина для торфа приведена в таблице 1.3:

Таблица 1.3

Таким образом

- для торфа =

- для суглинка =

- для супеси =

Расчетная среднегодовая температура многолетнемерзлого грунта на глубине 10 м , °С по условиям задачи:

Определим среднюю температуру мерзлого грунта , по формуле

Получим:

• для торфа: ,

• для суглинка: .

• для супеси: .

Объемную теплоемкость мерзлого и талого грунтов определим по таблице 1.4. методических указаний [3].

Объемная теплоемкость мерзлого грунта:

• для торфа:

• для суглинка:

• для супеси:

Объемная теплоемкость талого грунта:

• для торфа:

• для суглинка:

• для супеси:

Теплота таяния (замерзания) грунта определяется формулой:

• – значение удельной теплоты фазовых превращений вода-лед, принимается равной или 80000 ккал/т;

• – суммарная влажность грунта, долей единицы;

• – весовое содержание незамерзшей воды, долей единицы, определяется по формуле для температуры:

для глинистых грунтов:

– влажность глинистого грунта на границе раскатывания в долях единицы, приведена в задании;

– коэффициент принимаемый в соответствии с таблицей 1.5 методических указаний [3].

для торфа:

П – параметр, принимаемый равным для торфа 1,6;

Для торфа:

Для суглинка:

Для супеси:

4. Определение нормативной глубины сезонного оттаивания грунтов основания

Найдем промежуточный параметр Q по формуле:

– коэффициент, принимаемый для песчаных грунтов равным 1,0, а для глинистых по таблице 1.6 методических указаний [3] в зависимости от значения объемной теплоемкости мерзлого грунта и средней температуры грунта .

• для торфа:

• для суглинка:

• для супеси: .

Тогда

для торфа:

для суглинка:

для супеси:

Вычислим параметр из соотношения:

где - время, принимаемое равным 7500 час.

для торфа:

для суглинка:

для супеси:

Нормативная глубина сезонного оттаивания будет составлять:

для торфа:

для суглинка:

для супеси:

5. Определение нормативной глубины сезонного промерзания грунтов основания

Предварительно найдем промежуточный параметр q₂ по формуле:

Таким образом:

для торфа:

для суглинка:

для супеси:

Используя все полученные ранее параметры получим в итоге следующие глубины сезонного промерзания грунтов основания:

для торфа:

для суглинка:

для супеси:

3. Вывод

Для заданных условий была определена нормативная глубина сезонного промерзания и оттаивания грунтов основания. В ходе решения задачи были определены и рассчитаны основные физические и теплофизические свойства грунтов. Значение глубины сезонного промерзания для каждого из грунтов основания превышает значение глубины сезонного оттаивания, следовательно, расчет выполнен верно.

Библиографический список

1. СП 131.13330.2012 Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99* (с Изменениями N 1, 2)

2. СП 25.13330.2012 Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. Актуализированная редакция СНиП 2.02.04-88.

3. «Возведение земляного полотна в особых условиях» - Методические рекомендации для практических занятий. А. Ф. Колос.