2. ЛИНЕЙНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Задача 2. С помощью определителя Грама выяснить, являются ли линейно независимыми векторы е1, е2 и е3.

15

3.МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕ

ИДЕМУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ

Задача 1. Найти номера мультиплексоров, их входных ветвей при преобразовании цифрового канального сигнала, соответствующего указанному каналу ТЧ, в стандартных потоках цифровых транспортных сетей.

Задача 2. Определить номера столбцов в цикле сигнала мультиплексора синхронной цифровой иерархии при мультиплексировании одного из входных (трибутивных) сигналов заданного порядка.

Задача 3. Найти номера демультиплексоров, их выходных ветвей и диапазоны частот канальных сигналов при преобразовании стандартных групп аналоговых транспортных сетей. Виртуальная частота соответствует преобразованию канального сигнала из стандартной группы одной ступенью преобразования в тональный диапазон, тогда как в мультиплексорах и в демультиплексорах используется несколько ступеней преобразования.

16

Задача 4. Для демультиплексоров сети синхронной цифровой иерархии найти номера выходных ветвей и столбцов в цикле трибутивного блока заданного вида.

17

4. ЛИНЕЙНЫЙ ТРАКТ

Задача 1. Найти длину регенерационного участка в цифровой системе передачи при следующих условиях: максимальная защищенность сигнала при длине усилительного участка, стремящейся к нулю, равна 110 дБ, норма для среднерасчетной километрической вероятности ошибки равна 10–11

на 1 км.

Задача 2. Найти длину регенерационного участка в цифровой системе передачи при следующих условиях: потеря защищенности сигнала 60 дБ, коэффициент километрического затухания линии связи равен 0,25 дБ/км, вероятность ошибки регенератора равна 10–10.

Задача 3.

А. Найти длину регенерационного участка в оптической цифровой системе передачи, если за счет дисперсионных искажений допускается закрытие глаз-диаграммы на указанную величину, среднеквадратическая ширина импульса сигнала на входе линейного тракта равна 3 нс, скорость сигнала 155,52 Мбит/с, километрическое среднеквадратическое уширение сигнала составляет 10 пс/км.

В. Найти длину регенерационного участка в оптической цифровой системе передачи со спектральным разделением сигналов, если допускается закрытие глаз-диаграммы на указанную величину, а защищенность сигнала от переходных помех в одном усилителе равна 16 дБ. Длина усилительного участка составляет 100 км.

18

Задача 4. Найти максимальную защищенность сигнала (при L→0) для указанного типа линейного тракта при уровне передачи в одном канале

–5 дБ, коэффициенте шума усилителя, равном 4. Погрешность расчетов не более 5 %.

Задача 5. Найти максимально возможную потерю защищенности сигнала для указанного типа линейного тракта при уровне передачи в одном канале –4 дБ, коэффициенте шума усилителя, равном 4. Погрешность расчетов не более 5 %.

19

Задача 6. Найти защищенность скремблированного сигнала с указанными параметрами на входе регенерационного участка, если регенератор, имеет коэффициент ошибки 10–10, уровень передачи равен –3 дБ, коэффициент шума электронного усилителя равен 3. Погрешность расчетов не более 5 %.

Задача 7.

А. Найти изменение величины защищенности скремблированного сигнала на входе регенерационного участка при изменении скорости передачи сигнала в указанное число раз.

В. Найти изменение величины минимального уровня приема скремблированного цифрового сигнала заданного типа при указанном изменении скорости передачи этого сигнала.

С. Найти изменение величины затухания регенерационного участка цифровой системы передачи при заданном изменении скорости передачи скремблированного сигнала.

20

При решении задач А, В, С коэффициент ошибки в регенераторах равен 10–10. Погрешность расчетов не более 5 %.

Задача 8. Найти минимальный уровень приема сигнала заданного типа на входе линейного усилителя или линейного регенератора. Коэффициент шума усилителя равен 5. Коэффициент ошибки регенератора равен 10–10. Погрешность расчетов не более 5 %.

Задача 9. Найти затухание регенерационного участка цифровой системы передачи, имеющей заданную скорость скремблированного сигнала. Коэффициент ошибки регенератора 10–10, коэффициент шума электронного усилителя равен 5, уровень передачи 0 дБ. Погрешность расчетов не более 5 %.

21

Задача 10. Найти требование к величине километрического затухания линии связи системы передачи, имеющей указанные в таблице параметры Линейного Тракта. Коэффициент ошибки регенератора 10–10, коэффициент шума электронного усилителя равен 5, уровень передачи –3 дБ.

Задача 11. Найти коэффициент ошибки регенератора, если известна защищенность сигнала от тепловых шумов. Погрешность расчетов не более 5 %.

22

Задача 12. Найти максимальную скорость передачи скремблированного сигнала в цифровой системе передачи, имеющей указанный минимальный уровень приема. Коэффициент ошибки регенератора 10–10. Коэффициент шума электронного усилителя 5. Погрешность расчетов не более 5 %.

23

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРОВ СИГНАЛОВ В АНАЛОГОВЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ

Задача 1. Рассчитать и построить преобразование спектра информационного сигнала при использовании амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами частот (АМ ДБП).

Задача 2. Определить граничные частоты полосы спектров исходных сигналов и несущие частоты в трехканальной системе передачи для следующих исходных данных: канальные сигналы АМ ДБП, защитный интервал между канальными сигналами равен 2 кГц, ширина спектра исходных сигналов 3,1 кГц.

Задача 3. В системе передачи используется две ступени преобразования спектров сигналов. Определить несущие частоты и полосы частот сигналов на выходе первой ступени преобразования для следующих исходных данных: канальные сигналы АМ ОБП, во второй ступени преобразования

24

нижняя граница спектра сигнала в два раза ниже по частоте верхней границы спектра сигнала в первой ступени преобразования, полезная боковая полоса частот в первой ступени преобразования имеет прямое положение, во второй ступени преобразования – инверсное.

Задача 4. Определить диапазон частот подавляемой боковой полосы частот сигнала ТЧ на выходах первой и второй ступеней преобразования при формировании первичной группы с использованием предварительных трехканальных групп.

Задача 5. По занимаемой полосе спектра сигнала ТЧ во вторичной группе определить номер канала ТЧ в первичной группе и номер первичной группы, которая преобразуется во вторичную группу. Определить ненужную боковую полосу частот для данного сигнала при формировании первичной группы. При формировании вторичной группы применяется основной вариант ее построения.

25

Задача 6. Первичная группа (ПГ) формируется одной ступенью преобразования. На вход заданного канала ТЧ подается измерительный гармонический сигнал частотой 1 кГц. Определить положение спектра этого канального сигнала в диапазоне частот ПГ.

Задача 7. ПГ формируется двумя ступенями преобразования с использованием трехканальных предварительных групп в диапазоне частот 12 ÷ 24 кГц. Определить значения несущих частот для преобразования заданных канальных сигналов в полосу ПГ и их спектральное положение в ПГ.

Задача 8. ПГ формируется двумя ступенями преобразования с использованием четырех трехканальных предварительных групп в диапазоне частот 132 ÷ 144 кГц. Определить, на каком интервале в килогерцах отстоит от спектра ПГ неиспользуемая верхняя боковая полоса частот предгруппы во второй ступени преобразования, содержащей заданные канальные сигналы.

26

Задача 9. ПГ формируется способом предварительной модуляции с несущей частотой в первой ступени индивидуального преобразования, равной 200 кГц (используемая боковая полоса частот в первой ступени преобразования – верхняя). Определить значение несущей частоты второй ступени преобразования и местоположение спектра информационного сигнала в диапазоне частот ПГ.

Задача 10. ПГ формируется двумя ступенями преобразования. В первой ступени преобразования спектры 12 канальных сигналов с помощью 12 несущих колебаний с разными частотами преобразуются в полосу частот f1 ÷ f2. Во второй ступени преобразования с помощью соответствующей несущей частоты формируется спектр ПГ. Определить номинальные значения несущих частот в первой и второй ступенях преобразования при использовании верхней или нижней боковой полосы (ВБП или НБП) частот.

Задача 11. Вторичная группа формируется из пяти первичных групп (номера ПГ в ВГ: 1, 2, 3, 4, 5). Определить значения несущих частот, необходимых для преобразования ПГ в ВГ при заданном расположении спектров сигналов ПГ в спектре сигнала ВГ.

27

Задача 12. Основная ТГ формируется из основных ВГ. Определить значение несущей частоты, необходимой для преобразования заданной ВГ в спектр ТГ. Определить расположение спектра данной ВГ в спектре ТГ.

Задача 13. Спектр группового сигнала в линии системы передачи К-1020Р занимает полосу частот 312 ÷ 4 636 кГц и формируется из двух ВГ и трех ТГ. Одна ВГ и одна ТГ передаются в линию без преобразования. Определить несущие частоты, необходимые для преобразования всех других стандартных групп в спектр сигнала в линии.

Задача 14. Спектр группового сигнала в линии системы передачи К-24Р сосредоточен в полосе частот 12 ÷ 108 кГц и формируется из двух ПГ. Одна ПГ передается в линию без преобразования, а вторая преобразуется двумя ступенями, сначала в полосу 312 ÷ 360 кГц, а затем в полосу 12 ÷ 60 кГц с инверсным по сравнению с исходным расположением спектра сигнала ПГ. Определить несущие частоты первой и второй ступеней преобразования для второй ПГ.

Задача 15. Спектр группового сигнала в линии системы передачи К-60П формируется с помощью четырех ступеней преобразования. Рассчитать и построить спектральное положение заданного канального сигнала на выходе каждой ступени преобразования. Определить значение виртуальной несущей частоты для данного сигнала.

28

Задача 16. Рассчитать и построить схему преобразования спектра заданного канального сигнала ТЧ в системе передачи К-3600. Определить значение виртуальной несущей частоты.

29

6. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕНИ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ

Задача 1. Информационный сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами fmin, fmax, подвергается дискретизации во времени. Определить минимальное значение частоты дискретизации, при котором обеспечивается отсутствие искажений дискретизации передаваемого сигнала. Фильтры на входе амплитудно-импульсного модулятора и на выходе канала принять идеальными.

Задача 2. В системе передачи с ИКМ дискретизации во времени подвергается сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами

fmin, fmax Ширина переходной области фильтров на входе амплитудноимпульсного модулятора и на выходе канала равна f Ф . Определить наи-

меньшее значение частоты дискретизации, при котором искажения дискретизации отсутствуют.

Задача 3. Дискретизации во времени подвергается групповой сигнал, основная часть спектра которого ограничена частотами fmin, fmax. При ка-

ких из перечисленных ниже значениях частоты дискретизации fД искажения дискретизации наблюдаться не будут? Фильтры на входе амплитудноимпульсного модулятора и на выходе канала принять идеальными.

30

Задача 4. На вход канала ТЧ системы передачи с ИКМ поданы испытательные гармонические сигналы. Частота дискретизации равна 8 кГц. Полоса эффективно передаваемых частот канала определяется фильтром на выходе канала и равна 0,3 ÷ 3,4 кГц. Определить спектральное положение испытательных сигналов на выходе канала.

Задача 5. Доказать, что если при дискретизации полосового сигнала, основная часть спектра которого ограничена частотами fmin, fmax, значение частоты дискретизации удовлетворяет соотношениям

то искажений дискретизации наблюдаться не будет.

Задача 6. На вход канала системы связи с ВРК подан испытательный сигнал, являющийся суммой двух гармонических колебаний с единичными амплитудами и частотами f1, f2 соответственно. Частота дискретизации равна 8 кГц, а скважность импульсов управляющей последовательности равна Q. Амплитуду импульсов принять равной 1. Определить помехозащищенность от шумов дискретизации, если фильтр на выходе канала идеальный с граничной частотой среза 3,4 кГц, а ФНЧ на входе амплитудноимпульсного модулятора имеет граничную частоту среза 3,4 кГц и обеспечивает затухание в полосе задерживания, равное a (затуханием в полосе пропускания пренебречь).

подвергается дискретизации во времени с частотой fД. Частотная зависимость затухания фильтра-демодулятора представлена на рис. 6.1. Определить крутизну характеристики фильтра в переходной области, если затухание в полосе задерживания больше, чем в полосе пропускания на a .

31