Специальные книги / Матюхин А. Ю. и др. Многоканальные и телекоммуникационные системы. Лабораторный практикум. Ч. 1

Амплитудная характеристика компрессии по закону μ имеет вид

где μ = 255 – коэффициент сжатия динамического диапазона. Характеристика компрессии по закону A определяется выражением

где A = 87,6.

Следует отметить, что вариант построения кодека с использованием аналоговых компрессора и экспандера (рис. 3, б) является устаревшим и в настоящее время не используется. Недостатком данной схемы является невозможность добиться того, чтобы характеристика экспандирования была строго обратна характеристике компрессии. Несогласованная работа компрессора и экспандера приводит к возникновению нелинейных искажений в канале ТЧ. Тем не менее, данный вариант удобен для аналитического описания и широко используется в качестве математической модели в теоретических исследованиях.

Наиболее современным является вариант с цифровым компандированием (рис. 3, в). При этом весь кодек реализуется в виде специализированной микросхемы либо интегрируется в более сложную микросхему.

Расчеты показывают, что для выполнения нормы на помехозащищенность при использовании квазилогарифмической шкалы квантования для кодирования одного отсчета достаточно использовать m = 8 битов.

Рекомендация G.711 (А-шкала)

Кодек ИКМ с нелинейной (квазилогарифмической) шкалой квантования стандартизован в рекомендации МСЭ-Т G.711. В указанной рекомендации описаны два варианта кодека:

–с компандированием по закону А,

–с компандированием по закону μ.

При этом для упрощения реализации кодеков используются сегментные шкалы квантования, что эквивалентно аппроксимации характеристик (5), (6) ломаными линиями.

61

Рассмотрим кодек с компандированием по А-закону (рис. 4). Вся шкала квантования разделена на 16 сегментов, восемь из которых (с номерами 0...7) находятся в положительной области, а другие восемь – в отрицательной. Шкала симметрична, нумерация и структура сегментов отрицательной области совпадают с нумерацией и структурой сегментов в положительной области. В каждом из сегментов находится по шестнадцать равномерно расположенных разрешенных уровней с номерами 0...15.

Рис. 4. Сегментная шкала квантования (положительная область)

Обозначим шаг квантования в нулевом сегменте δ0 = . Шаг квантования в первом сегменте такой же, как в нулевом (δ1 = δ0 = Δ), а в каждом последующем сегменте он в 2 раза больше, чем в предыдущем (δ2 = 2Δ, δ3 = 4Δ,

..., δ7 = 64Δ).

Нижняя граница сегмента называется эталонным напряжением, или эталоном данного сегмента.

Для кодирования номера разрешенного уровня используется натуральный симметричный код. Кодовое слово состоит из восьми разрядов и имеет структуру (αзн; αc2, αc1, αc0; α3, α2, α1, α0). Назначение битов следующее:

–старший разряд αзн – бит полярности. Он равен 1 для положительных отсчетов и 0 – для отрицательных;

–следующие три разряда αc2, αc1, αc0 содержат номер сегмента, записанный в двоичном коде;

–младшие четыре разряда α3, α2, α1, α0 содержат номер уровня в данном сегменте, записанный в двоичном коде.

При этом кодирование происходит методом усечения, а не округления, т. е. сигнал округляется не до ближайшего, а до наименьшего (по модулю)

62

разрешенного уровня. Это приводит к тому, что максимальная ошибка квантования будет равна полному шагу квантования, а не его половине, в результате чего увеличивается мощность шума квантования. Для исключения данного эффекта на приеме к выходному напряжению декодера до-

бавляется половина шага квантования.

Сказанное иллюстрирует рис. 5, где изображены два последовательных отсчета АИМ-2 и два соседних разрешенных уровня. Из-за использования метода усечения второй отсчет, так же как и первый, будет закодирован кодовым словом n, несмотря на то что он расположен ближе к (n + 1)-му уровню. Жирной линией обозначено выходное напряжение декодера.

Уровень n+1

Уровень n

Рис. 5. Входные и выходные отсчеты: а) без поправки; б) с поправкой δ/2

Для улучшения статистики сформированного цифрового потока перед передачей в канал все четные разряды кодовых групп инвертируются. На приеме выполняется обратное преобразование. Это позволяет избежать появления в передаваемом цифровом сигнале длинных последовательностей нулей, которые нежелательны, поскольку затрудняют выделение тактовой частоты на приеме.

При реализации данного кодека с использованием цифрового компандирования (рис. 3, в) вначале сигнал подвергается линейному квантованию и 12-разрядному кодированию, при этом шаг линейного квантования равен Δ, а напряжения ограничения Uогр = 2048 . Далее полученные 12-разряд- ные кодовые группы подвергаются цифровой компрессии по следующему алгоритму (табл. 2):

1)бит полярности P сохраняется;

2)номер сегмента определяется как (7 – n), где n – количество нулей перед старшей единицей (исключение составляет нулевой сегмент);

3)четыре бита WXYZ переносятся без изменений. Более младшие биты отбрасываются. В результате формируются 8-разрядные кодовые группы.

63

На приеме кодовые группы подвергаются цифровому экспандированию, в результате которого разрядность увеличивается с 8 до 13. Полученные кодовые группы являются номерами разрешенных уровней линейной шкалы квантования с шагом квантования Δ/2 и напряжением ограничения 2048Δ. Как видно из табл. 2, кодовые группы после экспандирования отличаются от кодовых групп до компрессии наличием младшей единицы после битов WXYZ, добавление которой эквивалентно добавлению поправки, равной половине шага квантования текущего сегмента.

3.2. Методические указания по выполнению расчетной части

Для выполнения предварительного расчета следует воспользоваться теоретическими сведениями, приведенными в разд. 3.1.

При расчете требуемой пропускной способности цифрового канала для передачи речевых сигналов методом ИКМ следует помнить, что частота дискретизации в канале ТЧ составляет fд = 8 кГц. Значения числа битов в кодовом слове m для случаев линейного и нелинейного квантования приведены в разд. 3.1.

Для нахождения структуры кодовых групп на выходе кодера при использовании метода прямого кодирования (рис. 3, а) следует воспользоваться рис. 4.

Обратите внимание на следующее:

1) если квантуемый сигнал не выходит за пределы шкалы квантования, всегда выполняется неравенство

2) если квантуемый сигнал выходит за пределы шкалы квантования, кодер округляет такой сигнал до последнего разрешенного уровня и формирует соответствующую кодовую группу. Декодер обрабатывает полученную кодовую группу по стандартному алгоритму. В результате происходит ограничение сигнала, и неравенство (7) не выполняется.

64

П р и м е р 1 . Дано: uвх = –154 мВ, = 0,9 мВ.

Шаг 1. Так как uвх < 0, то αзн = 0. В силу симметрии шкалы дальнейшие расчеты произведем без учета знака.

Шаг 2. Определим номер сегмента, для чего приведем значение напряжения к величине шага квантования в нулевом сегменте:

| uвх | 1540,9 171,1, uвх 171,1 .

Из рис. 4 следует, что данное значение находится в 4-м сегменте. По-

скольку 4 = 1002, получаем (αc2, αc1, αc0) = (1, 0, 0).

Шаг 3. Определим номер уровня в 4-м сегменте. Расстояние от нижней границы (эталона) 4-го сегмента:

uвх uэт 4 171,1 128 43,1 .

Учитывая, что шаг квантования в 4-м сегменте δ7 = 8Δ, определим но-

Поскольку 5 = 01012, получаем (α3, α2, α1, α0) = (0, 1, 0, 1). Окончательно структура кодовой группы на выходе кодера (без учета

инверсии четных разрядов) имеет следующий вид:

0 100 0101.

Шаг 4. Выходное напряжение декодера складывается из следующих составляющих:

–эталона 4-го сегмента uэт 4 = 128Δ;

–пяти шагов квантования, равных δ4 = 8Δ;

–поправки, равной половине шага квантования (δ4/2):

Шаг 5. Ошибка квантования:

εкв = uвх – uвых = –154 – (–154,8) = 0,8 мВ.

65

Выполнение проверки подтверждает правильность алгоритма работы кодека:

Для нахождения структуры кодовых групп на выходе линейного кодера, цифрового компрессора, цифрового экспандера и напряжения на выходе линейного декодера при использовании метода цифрового компандирования (рис. 3, в) следует воспользоваться табл. 2.

П р и м е р 2 . Выполнить расчет для случая цифрового компандирования при исходных данных примера 1.

Шаг 1. Так как uвх < 0, знаковый разряд P = 0. В силу симметрии шкалы дальнейшие расчеты произведем без учета знака.

Шаг 2. Найдем кодовую группу на выходе линейного 12-разрядного кодера, учитывая, что шаг квантования в линейной шкале постоянен и равен . Номер разрешенного уровня определяется выражением

Поскольку 171 = 000101010112, добавляя бит полярности, получаем:

000010101011.

Шаг 3. Пользуясь табл. 2, найдем номер сегмента и биты WXYZ:

00001 0101 011.

P 3 WXYZ

Количество нулей перед старшей единицей (не считая бита полярности) n = 3, следовательно, номер сегмента:

7 – n = 7 – 3 = 4.

Так как 4 = 1002, а WXYZ = 0101, кодовая группа после компрессии будет иметь вид:

0 100 0101,

что полностью совпадает с результатом примера 1.

Шаг 4. Найдем 13-разрядную кодовую группу на выходе цифрового экспандера. По табл. 2 получаем

00001 01011000 .

P WXYZ

66

Поскольку 0001010110002 = 344, а шаг квантования на приеме постоянен и равен Δ/2, с учетом знака получаем:

uвых 344 2 344 0,92 154,8 мВ.

Полученный результат также полностью совпадает с результатом примера 1. Следовательно, оба варианта реализации кодека эквивалентны.

3.3. Методические указания по выполнению экспериментальной части

Для измерения помехозащищенности от шумов квантования следует использовать специальные приборы, например измеритель шума квантования (ИШК). Результаты измерений помехозащищенности следует сравнить с допустимыми значениями, приведенными в табл. 3.

Следует учесть, что абсолютные уровни измерительных сигналов, указанные в табл. 3, приведены к точке нулевого относительного уровня (ТНОУ). Абсолютный уровень в точке подключения прибора необходимо определить по формуле

где pотн – относительный уровень в точке подключения. Для аппаратуры

АЦО-30 pотн = –3,5 дБо.

При использовании ИШК для измерения в каналах АКУ-30 необходимо пользоваться специальными входными и выходными соединительными устройствами, при этом следует принять pотн = 0 дБо.

Таблица 3

Измерения необходимо производить в том же диапазоне уровней, в котором помехозащищенность нормирована. Результаты работы следует занести в табл. 4.

Таблица 4

Норма

pвх, дБм

Aз доп, дБ

Измерение

pвх, дБм

Aз изм, дБ

67

4. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1)результаты выполнения задания по расчетной части;

2)заполненную табл. 4;

3)графики Aз доп(pвх) и Aз изм(pвх) по данным табл. 4, построенные

водной системе координат;

4)выводы.

Контрольные вопросы

1.Что такое квантование и почему оно необходимо?

2.Что такое шаг квантования, ошибка квантования, шум квантования?

3.От чего зависит мощность шума квантования?

4.Что такое помехозащищенность от шумов квантования?

5.Какая шкала квантования называется линейной (равномерной)?

6.Как зависит уровень шума квантования и помехозащищенность от шумов квантования от уровня входного сигнала в линейной шкале?

7.Каковы достоинства и недостатки линейного квантования?

8.Какая шкала квантования называется нелинейной (неравномерной)?

9.Как зависит уровень шума квантования и помехозащищенность от уровня входного сигнала в нелинейной шкале?

10.Какие варианты реализации нелинейного квантования существуют?

11.Что такое компрессия, экспандирование, компандирование?

12.Какова должна быть форма характеристики компрессии, чтобы помехозащищенность не зависела от уровня сигнала?

13.Каково преимущество квазилогарифмической шкалы квантования перед линейной?

14.В каких случаях при квантовании происходит ограничение сигнала, к чему оно приводит?

15.Устройство A-шкалы квантования по рекомендации МСЭ-Т G.711. Структура кодовой группы.

16.Зачем на приеме к выходному напряжению декодера добавляется половина шага квантования?

17.Зачем на передаче все четные биты кодовых групп инвертируются?

18.Каковы процедуры кодирования и декодирования по A-закону

сиспользованием цифровой компрессии?

19.Чем объясняется характер зависимости Aз(pвх), полученной в ходе выполнения работы? (Рассмотреть область малых уровней, рабочий диапазон уровней и область перегрузки.)

68