Специальные книги / Матюхин А. Ю. и др. Многоканальные и телекоммуникационные системы. Лабораторный практикум. Ч. 1

Формирование ПГ с помощью метода предгрупп, как показано на рис. 2, позволяет использовать фильтры LC, которые обладают требуемыми характеристиками затухания в диапазоне до 32 кГц. Возможно также использование электромеханических фильтров. При этом предгруппу необходимо формировать в диапазоне от 120 до 150 кГц. Во второй ступени преобразования можно использовать фильтры LC.

60–108

1

2

248 312

12

Рис. 3. Формирование спектра стандартной первичной группы двумя ступенями индивидуального преобразования

В случае использования для формирования ПГ метода предмодуляции в первой ступени преобразования для всех каналов используются одинаковые несущие частоты (рис. 3). Если предполагается использовать фильтры LC, то частоту несущего колебания целесообразно выбрать в диапазоне от 24 до 32 кГц. В случае же использования электромеханических

51

фильтров частота несущего колебания выбирается в диапазоне от 115 до 250 кГц. После выделения верхней боковой полосы во второй ступени преобразования спектры сигнала каждого канала переносятся в полосу ПГ.

При этом на выходе модуляторов можно установить один общий для всех каналов фильтр нижних частот, подавляющий неиспользуемые боковые полосы частот.

3.2. Методические указания по выполнению расчетной части

1. Канальное преобразование в СИП-144 осуществляется с помощью одной ступени преобразования частоты. При этом используются канальные полосовые фильтры с полосой пропускания

Минимальная разность затухания фильтра в полосе задерживания и пропускания может быть рассчитана по формуле

a 20 lg k (дБ),

где k − минимальное ослабление в разах по напряжению подавляемой боковой полосы частот по сравнению с полезной.

2.Для расчета спектрального положения составляющих сигнала, передаваемого по двум соседним каналам, необходимо определить номиналы несущих частот заданных каналов и учесть, что в качестве полезных боковых используются нижние боковые полосы частот. Результаты расчета привести в табл. 2.

3.Результаты расчета спектрального положения нижней и верхней боковых полос в полосе ПГ при подключении ко входу каждого канала гармонического сигнала частотой 2 кГц следует свести в табл. 3.

3.3. Методические указания к выполнению экспериментальной части

1. На основании измерений заполнить табл. 2 и построить графики с изображением совмещенных амплитудно-частотных характеристик трактов передачи a(f), измеренных со стороны двух соседних каналов ТЧ и приведенных к диапазону частот ПГ.

2. Для измерений уровней токов боковых полос и остатков индивидуальных несущих частот на входы каналов следует поочередно подавать гармонический сигнал частотой 2 кГц и уровнем pвх 13дБм. К выходу

тракта передачи ПГ подключить измерительный усилитель и выполнять измерения на его выходе.

52

53

Окончание табл. 3

В табл. 3 приняты следующие обозначения: н. б. – нижняя боковая полоса; нес. – несущая; в. б. – верхняя боковая полоса.

4. Содержание отчета

Отчет должен содержать результаты расчетов и измерений, а также анализ результатов измерений.

Контрольные вопросы

1.Какие существуют методы формирования первичной группы?

2.Какое количество различных несущих и канальных фильтров необходимо для формирования первичной группы с помощью метода с одной ступенью преобразования, метода предгрупп и метода предмодуляции?

3.Провести сравнительный анализ канальных фильтров (кварцевых, магнитострикционных и электромеханических)

4.Почему на второй ступени в методе предмодуляции достаточно использовать лишь один фильтр?

54

Лабораторная работа 5 ИЗУЧЕНИЕ КОДЕКОВ ИКМ 1. Цель работы

Изучение процессов квантования и кодирования речевых сигналов в цифровых системах передачи.

2. Задание на лабораторную работу

2.1. Задание по теоретической части

1. Изучить процедуры линейного и нелинейного квантования.

2. Изучить алгоритм кодирования по A-закону согласно рекомендации МСЭ-Т G.711.

2.2. Задание по расчетной части

1.Рассчитать требуемую пропускную способность цифрового канала при передаче речевых сигналов методом ИКМ с использованием двух шкал квантования – линейной и квазилогарифмической. Определить, во сколько раз уменьшается требуемая пропускная способность при переходе от линейной шкалы квантования к квазилогарифмической.

2.Определить структуру кодовых групп на выходе кодера G.711 (А- закон) для заданных в табл. 1 значений сигналов АИМ-2 при использовании метода прямого кодирования. Определить напряжения на выходе декодера. Вычислить ошибку квантования.

3.Для первого из трех значений напряжения, приведенных в табл. 1, определить структуры кодовых групп на выходе линейного кодера, цифрового компрессора, цифрового экспандера и напряжение на выходе линейного декодера при использовании метода цифрового компандирования. Сравнить полученные результаты с результатами п. 2.

Таблица 1

2.3. Задание по экспериментальной части

Измерить зависимость помехозащищенности от уровня входного сигнала в канале ТЧ цифровой системы передачи. Полученную зависимость сравнить с нормой.

55

3. Методические указания по выполнению лабораторной работы

3.1. Методические указания к изучению теоретической части

Для изучения теоретических вопросов, связанных с данной лабораторной работой, следует использовать учебники, а также материал, сопровождающий данную работу. При этом следует обратить внимание, что во всех цифровых системах передачи используется временное разделение каналов (ВРК). Для того чтобы объединить несколько аналоговых сигналов по методу ВРК, необходимо осуществить дискретизацию сигналов. Непосредственно объединяя дискретизированные сигналы, можно построить аналоговую систему передачи (АСП) с временным разделением каналов. Однако такая система помимо недостатков, общих для всех АСП (неустранимого накапливания помех в тракте и т. д.), обладает дополнительным серьезным недостатком, а именно: воздействие линейных искажений (неизбежно присутствующих в любом линейном тракте) на групповой сигнал АСП с ВРК приводит к межсимвольной интерференции и к внятным переходным разговорам.

Чтобы исключить указанные недостатки, в цифровых системах передачи дискретизированные первичные сигналы преобразуются в цифровую форму. Существуют различные методы такого преобразования, но простейшим и наиболее распространенным является импульсно-кодовая моду-

ляция (ИКМ).

Принцип импульсно-кодовой модуляции заключается в том, что каждый отсчет первичного сигнала преобразуется в двоичную m-разрядную кодовую комбинацию. Поскольку число возможных значений напряжения несчетно, в то время как общее количество m-разрядных двоичных чисел конечно и составляет M = 2m, при ИКМ выполняются следующие операции:

1)вводится сетка из M разрешенных уровней;

2)все разрешенные уровни нумеруются m-разрядными двоичными числами;

3)каждый отсчет первичного сигнала округляется до ближайшего разрешенного уровня;

4)вместо самого отсчета передается номер соответствующего разрешенного уровня;

5)на приеме по номеру разрешенного уровня формируется напряжение, соответствующее данному уровню.

Процесс округления дискретных отсчетов сигнала до ближайшего разрешенного уровня называется квантованием сигнала. Набор разрешенных уровней образует шкалу квантования.

При квантовании сигнала истинные значения отсчетов a(iT) заменяются

квантованными значениями aкв(iT). Происходит необратимая потеря информации, поскольку по значениям aкв(iT) невозможно точно восстановить a(iT).

56

Напряжение, соответствующее «расстоянию» между соседними разрешенными уровнями, называется шагом квантования (δ). Напряжение, соответствующее последнему разрешенному уровню, называется напряже-

нием ограничения (Uогр).

Ошибкой квантования называется разность между истинным и кван-

Ошибки квантования образуют шум квантования, который, как и любой другой шум, характеризуется мощностью Pш кв. Мощность шума квантования зависит от величины шага квантования и может быть найдена по формуле

где R – сопротивление нагрузки.

Как видно из выражения (2), при увеличении шага квантования мощность шума квантования растет, поскольку увеличиваются ошибки квантования (сигнал квантуется грубее).

Все отсчеты, превышающие напряжение ограничения, округляются до этого напряжения, поэтому при слишком высоком уровне входного сигнала происходит ограничение (отсечка) сигнала, сопровождающаяся резким увеличением ошибок квантования и катастрофическим ухудшением качества. Параметры квантователя должны рассчитываться таким образом, чтобы вероятность ограничения была пренебрежимо мала.

Следует отметить, что мощность шума квантования сама по себе не дает представления о качестве передачи сигнала. Мерой качества является

отношение сигнал/шум квантования (ОСШК). Логарифмическая мера ОСШК называется помехозащищенностью от шумов квантования, дБ:

где Pс – мощность квантуемого сигнала.

Очевидно, чем выше помехозащищенность, тем меньше сигнал «зашумлен» и тем выше качество передачи сигнала.

Линейное квантование

Если разрешенные уровни расположены равномерно, т. е. все шаги квантования одинаковы, то шкала квантования называется линейной (рав-

номерной). В противном случае шкала является нелинейной (неравномерной).

57

Чаще всего шкала квантования симметрична относительно нулевого напряжения, в этом случае для линейной шкалы шаг квантования связан с напряжением ограничения и числом битов в кодовом слове соотношением

Рассмотрим зависимость помехозащищенности от уровня входного сигнала. Поскольку мощность шума квантования зависит от шага квантования (формула (2)), а в линейной шкале шаг квантования является постоянным, следовательно, мощность шума квантования не зависит от уровня сигнала. Таким образом, при увеличении уровня входного сигнала числитель в (3) увеличивается, знаменатель не изменяется, поэтому аргумент логарифма увеличивается. Следовательно, помехозащищенность от шумов квантования при использовании линейной шкалы возрастает пропорционально увеличению уровня сигнала (рис. 1, кривая 1).

Рис. 1. Помехозащищенность от шумов квантования: 1 – линейная шкала; 2 – нелинейная шкала

На практике требуется выполнение нормы на помехозащищенность от шумов квантования в определенном диапазоне уровней входного сигнала. Из рис. 1 следует, что шаг квантования в линейной шкале нужно рассчитывать исходя из условия, чтобы норма на помехозащищенность выполнялась для минимального уровня входного сигнала. В этом случае для сигналов высокого уровня норма будет выполняться автоматически и с огромным запасом. Наличие этого запаса свидетельствует о том, что исполь-

58

зование линейной шкалы требует чрезмерно большого числа разрешенных уровней и приводит к нерациональному использованию пропускной способности цифрового канала.

Расчеты показывают, что при линейном квантовании для кодирования одного отсчета требуется m = 12 бит.

Нелинейное квантование

Требуемое число битов в кодовом слове может быть уменьшено, если использовать нелинейную шкалу квантования. Для ликвидации избытка помехозащищенности потребуем, чтобы она была постоянна в рабочем диапазоне уровней входного сигнала (рис. 1, кривая 2). Для этого при увеличении числителя в формуле (3) знаменатель также должен пропорционально увеличиваться, т. е. при увеличении мощности сигнала должна пропорционально возрастать мощность шума квантования. В силу соотношения

(2) это означает, что бóльшие по амплитуде отсчеты будут квантоваться с бóльшим шагом.

Таким образом, самые слабые сигналы квантуются максимально точно (с наименьшим шагом), а чем выше уровень сигнала, тем квантование грубее. Сетка разрешенных уровней прореживается, общее число уровней M уменьшается, что приводит к уменьшению требуемой разрядности m (рис. 2).

Рис. 2. Сетки разрешенных уровней для линейной (а) и нелинейной (б) шкал квантования

59

Квантование с нелинейной шкалой (рис. 3, а) эквивалентно пропусканию сигнала через особый нелинейный четырехполюсник с последующим линейным квантованием (рис. 3, б). Этот нелинейный элемент называется компрессором (динамического диапазона), а его амплитудная характеристика – характеристикой компрессии. На приеме должна выполняться обратная операция – экспандирование, которая осуществляется в экспандере – нелинейном элементе, амплитудная характеристика которого обратна характеристике компрессии. Процессы компрессии и экспандирования объединяют общим термином – компандирование.

в) С цифровым компандированиемв)

Рис. 3. Варианты реализации нелинейного квантования:

а) с использованием нелинейного кодера; б) с аналоговым компадированием; в) с цифровым компадированием

Можно показать, что постоянство помехозащищенности достигается использованием логарифмической характеристики компрессии. Однако логарифм нуля не существует, поэтому для обеспечения физической реализуемости логарифмическую характеристику несколько видоизменяют, что приводит к компандированию по квазилогарифмическому закону. Распространение получили два квазилогарифмических закона компандирования: A-закон (в Европе и России) и μ-закон (в Северной Америке).

60