Д6901 Митропов ВВ Расчет и сопостановление основных термодин процессов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УНИВЕРСИТЕТ ИТМО

В.В. Митропов

РАСЧЕТ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО И РЕАЛЬНЫХ РАБОЧИХ ТЕЛ

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

2016

1

УДК 621.564

Митропов В.В. Расчет и сопоставление основных термодинамических процессов для идеального и реальных рабочих тел: Учеб.-метод. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2016. 49 с.

Содержит задания, теоретические сведения, описание метода, хода выполнения и отчета о проделанной работе.

Предназначен для бакалавров направлений: 14.03.01 по дисциплине «Термодинамика»; 15.03.04, 16.03.03, 23.03.03 – «Основы термодинамики и теплопередачи»; 15.03.02 – «Термодинамика и тепломассообмен»; 19.03.01 – «Основы термодинамики и тепломассопереноса»; 19.03.02, 19.03.03 – «Теоретические основы тепло- и хладотехники»; 18.03.02 – «Основы тепло- и хладотехники» очной и заочной форм обучения.

Рецензент: кандидат техн. наук, проф. А.А. Малышев

Рекомендовано к печати Советом факультета холодильной, криогенной техники и кондиционирования, протокол № 2 от 30.10.2016 г.

Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 – 100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2016

Митропов В.В., 2016

2

СПИСОК ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Известно, что обратимый цикл Карно обладает максимально возможной эффективностью в сравнении с любым другим циклом, осуществляемым в том же интервале температур источников.

Для реализации изотермических процессов подвода и отвода теплоты в цикле реальной холодильной машины используются процессы кипения и конденсации рабочего тела. Таким образом, рабочее вещество в цикле паровой холодильной машины изменяет свое агрегатное состояние, а сам цикл располагается в области параметров состояния, включающей область влажного пара. Поэтому в качестве рабочих тел холодильных машин используются вещества, имеющие критическую температуру более высокую, чем температура окружающей среды, например аммиак.

Давления, при которых совершается цикл паровой холодильной машины, лежат обычно в интервале от 0,1 до 0,3 МПа. При указанных ранее давлениях термодинамические свойства хладагентов значительно отличаются от свойств идеального газа.

В циклах глубокого охлаждения так же, как и в цикле паровой холодильной машины, ряд процессов происходит в области газообразного состояния рабочего тела. Но и здесь вещество может находиться в состояниях, существенно отличающихся от идеального газа. Например, в цикле Линде дросселирование сжатого воздуха приводит к понижению его температуры, что используется для ожижения воздуха. Напротив, дросселирование идеального газа, как известно, не изменяет его температуры.

В связи с вышеизложенным понятна важность для будущего инженера подробного ознакомления с процессами реальных газов, сравнения этих процессов с процессами идеальных газов. Именно эту цель и преследует настоящее издание.

4

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

Под идеальным газом понимают такой воображаемый газ, между молекулами которого не действуют силы взаимного притяжения, а объем, занимаемый молекулами, исчезающе мал по сравнению с объемом межмолекулярного пространства, т. е. молекулы рассматриваются как материальные точки. Все газообразные вещества, в том числе и хладагенты, при исчезающе малых давлениях полностью подчиняются законам и уравнениям идеального газа.

Параметры термодинамического состояния тела

Удельный объем (v) – это объем единицы массы данного вещества [м3/кг]

V v m ,

где V – объем, м3; m – масса, кг.

Плотность ( ) – это масса единицы объема вещества [кг/м3]:

Давление (p) – это сила воздействия вещества на ограничивающую его поверхность, отнесенная к единице этой поверхности [Па = Н/м2]. Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление. Под ним понимают давление, отсчитываемое от нуля.

Абсолютное давление выше атмосферного определяется как

pабс pбар pизб ,

а абсолютное давление ниже атмосферного –

pабс pбар pвак ,

5

где pизб – избыточное (или манометрическое) давление; pвак – показание вакуумметра (вакуум или разрежение); pбар – атмосферное (или барометрическое) давление.

Соотношение между различными единицами давления:

1 Па = 10 –5 бар = 7,502∙10 –3 мм рт.ст. = 0,102 мм вод.ст.

При измерении давления ртутными приборами их показания необходимо приводить к 0 оС:

p0 p 1 0, 000172t ,

где p0 – показание прибора, приведенное, к 0 оС, мм рт.ст.; p – действительная высота ртутного столба при температуре воздуха t, оС; 0,000172 – коэффициент объемного расширения ртути.

Температура (t, T) – это мера нагретости тела. Температуру можно рассматривать как параметр, одинаковый у частей термодинамической системы, находящихся в состоянии термического равновесия. По действующему стандарту приняты две температурные шкалы – термодинамическая и международная температурная шкала. Отсчеты по каждой из этих шкал можно выразить либо в кельвинах (T, [K]), либо в градусах Цельсия (t, [оС]). Соотношение между температурами, выраженными в кельвинах и градусах Цельсия, имеет вид

Tt 273,15.

Внекоторых странах для измерения температуры применяют шкалу Фаренгейта. Для перевода показаний этой шкалы в градусы Цельсия и обратно служит соотношение

Энтальпия. В термодинамике во многих случаях применяется не внутренняя энергия, а другой параметр – энтальпия, которая представляет собой

h u pv ,

6

где pv – потенциальная энергия давления, представляет собой работу, которую надо затратить, чтобы ввести рассматриваемое тело с объемом v в среду, имеющую давление p.

Каждая величина, входящая в выражение энтальпии, – параметр состояния, значит, энтальпия – параметр состояния и dh – полный дифференциал. (Полным называется дифференциал, интеграл которого не зависит от пути интегрирования, а определяется только начальным и конечным пределами интегрирования.):

2 2

dh cp dt ;

1 1

h cpm t2 t1 .

Принято считать h = 0 при t = 0 (или T = 0), тогда

Из сказанного вытекает и другое определение энтальпии. Энтальпия – это количество тепла, которое нужно подвести к

телу в изобарном процессе, чтобы перевести его из начального состояния в данное.

Энтропия так же, как и энтальпия, является параметром со-

стояния – энтропию.

Энтропия есть мера необратимости протекания термодинамических процессов.

7

ПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Изохорный процесс

Процесс, происходящий без изменения объема, называется изохорным ( v const ).

Изменение внутренней энергии

u u2 u1 cvm T2 T1 .

Внешняя работа газа

dl 0, l 0 .

Количество теплоты, сообщаемое газу или отнимаемое в про-

цессе:

q u cvm T2 T1

Теплоемкость процесса: c cv . Изменение энтропии в процессе

Изображение процесса в рабочей (а) и тепловой (б) диаграммах (рис. 1).

8

Рис. 1. Изохорный процесс

Изобарный процесс

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарным ( p const ).

Уравнение процесса

Изменение внутренней энергии

u u2 u1 cvm T2 T1 .

Внешняя работа газа

Количество теплоты, сообщаемое газу или отнимаемое в про-

цессе,

dq cp dT , q cpm T2 T1 .

Теплоемкость процесса: c cp . Изменение энтропии в процессе

9

Изображение процесса в рабочей (а) и тепловой (б) диаграммах (рис. 2).

Рис. 2. Изобарный процесс

Изотермический процесс

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим (T const ).

Уравнение процесса

Изменение внутренней энергии

u u2 u1 cvm T 0, T 0 .

Внешняя работа газа

dl pdv, l RTv , dl RT dvv ,

10