Содержание

ВВЕДЕНИЕ ………………………………..……………….…………. 3 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ……………………………………………….. 6 Кинематика ……………………………………………………….. 7 Два метода изучения движения жидкости ……………………… 7 Установившееся и неустановившееся движение ……….…… 10 Основные положения струйной модели потока жидкости …… 12 Понятия элементарной струйки и трубки тока ………………... 15 Равномерное и неравномерное движение ……………………… 18 Виды потоков ……………………………………………………. 19 Понятия о расходе и средней скорости потока ……………….. 23 Уравнение неразрывности (сплошности) потока ……………... 26 Уравнение расхода несжимаемой жидкости ………………….. 30 ГИДРОДИНАМИКА …………………………………………………. 31 Дифференциальные уравнения движения идеальной

жидкости (уравнения гидродинамики Л. Эйлера) …………….. 31 Дифференциальные уравнения движения реальной (вязкой)

жидкости. Уравнения Навье–Стокса …………………………… 34 Уравнение Бернулли для элементарной струйки

идеальной жидкости …………………………………………… 42 Уравнение Бернулли для установившегося движения

элементарной струйки вязкой жидкости ………………………. 50 Уравнение Бернулли для плавноизменяющегося

потока вязкой жидкости ………………………………………… 51 Два вида гидравлических потерь энергии

Принцип наложения потерь ……………………………………. 55 Потери напора по длине ………………………………………… 59 Основное уравнение движения жидкости в трубопроводе

круглого поперечного сечения …………………………………. 60 Режимы течения жидкости ……………………………………… 65 Понятие о теории подобия ……………………………………… 68 Ламинарный режим движения …………………………………… 76 Равномерное движение в трубопроводе

круглого сечения ……………………..……………………………… 77 Равномерное движение в плоском (щелевом) канале ……………. 83

Равномерное движение в щелевом канале

с одной движущейся поверхностью ………………………………… 91 Равномерное движение в щелевом канале с одной

движущейся стенкой и одной неподвижной стенкой

при отсутствии гидравлического уклона ……………..……… 95 Равномерное движение в щелевом канале с одной

движущейся стенкой и одной неподвижной стенкой

в случае положительного гидравлического уклона …….……. 97 Равномерное движение в щелевом канале с одной

движущейся стенкой и одной неподвижной стенкой

в случае отрицательного гидравлического уклона ……………. 98 Течение жидкости через торцевой зазор,

образованный двумя неподвижными дисками ………………… 100 Течение жидкости через торцевой зазор, образованный

двумя дисками – подвижным и неподвижным …………..……… 102 Гидродинамическая теория смазки …………………….………….. 103

Новоселов Александр Геннадьевич

Гидравлика

Часть 2 Гидродинамика (основные теоретические положения и кинематика)

Текст лекций

Ответственный редактор Т.Г. Смирнова

Редактор Е.О. Трусова

Корректор Н.И. Михайлова

Компьютерная верстка Н.Е. Дюба

Дизайн обложки Н.А. Потехина

_________________________________________________________________

Подписано в печать 28.02.2011. Формат 6084 1/16

Усл. печ. л. 6,51. Печ. л. 7,0. Уч.-изд. л. 6,75

Тираж 500 экз. Заказ № C 71

_____________________________________________________________________

СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9

ИИК СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9

1 Жозеф Луи Лагранж (1763–1813) – выдающийся французский математик и механик, член Парижской академии наук; автор фундаментальных исследований по многим разделам математики; основоположник аналитической механики.

2 Леонард Эйлер (1707–1783) – один из крупнейших математиков мира. Швейцарец по происхождению, длительное время жил и работал в Петербурге (1727–1741 гг.) и с 1766 г. до конца жизни являлся действительным членом Петербургской академии наук. Л. Эйлер опубликовал ряд основополагающих результатов по гидромеханике, в том числе дифференциальные уравнения равновесия и движения идеальной жидкости.

3 Луи Мари Навье (1785–1836) – видный французский инженер и механик, профессор Политехнической школы в Париже, член Парижской академии наук. Первым вывел (в 1824 г.) уравнение движения вязкой жидкости.

Джордж Габриель Стокс (1819–1903) – выдающийся английский физик и математик, профессор Кембриджского университета, автор ряда исследований по гидродинамике. Вывел уравнение движения вязкой жидкости, исследовал закон медленного движения шара в жидкости и волны на поверхности жидкости.

4 Даниил Бернулли (1700–1782) – выдающийся математик и физик, один из членов семейства Бернулли, в числе которых известные математики и физики. По происхождению швейцарец. Член Петербургской академии наук. Жил в Петербурге с 1725 по 1733 гг., где написал свой знаменитый труд «Гидродинамика», получил рассматриваемое уравнение для случая установившегося потока.

5 Здесь и далее все коэффициенты сопротивления будут обозначаться греческой буквой ξ (кси).

6 Анри Филибер Гаспар Дарси (1805–1858) – французский инженер и исследователь. Занимался вопросами движения воды в трубах, установил фундаментальный закон ламинарного движения грунтовых вод.

Юлиус Вейсбах (1806–1871) – преподаватель прикладных математических наук во Фрейберге. Автор ряда работ по гидравлике и геодезии. Опубликовал в 1845 г. трехтомный труд «Учебник по механике сооружений и машин», содержащий ряд важных результатов по прикладной гидродинамике. Впервые изложил формулы для расчета потерь напора в трубах.

113