Общие положения
«Гидродинамика» – раздел «Гидравлики», в котором изучаются законы движения жидкости в целях использования их для решения различных инженерных задач. В гидростатике условие состояния абсолютного покоя характеризовалось равновесием поверхностных сил (сил давления) и массовых сил (сил тяжести); в движущейся жидкости состояние равновесия определяется одновременным действием большего числа сил. Это силы давления, силы внутреннего трения, силы тяжести и силы инерции. Если основным параметром в гидростатических задачах является гидростатическое давление, то в гидродинамике приходится иметь дело не только с гидродинамическим давлением, но и с локальной скоростью движения отдельных частиц. Дадим определение жидкостной частицы.
Жидкостной частицей называется малый объем жидкости, который при движении деформируется, но масса которого не смешивается с окружающей средой.
Скоростью отдельно взятой жидкостной частицы, или локальной скоростью, называется скорость какой-либо точки этой частицы, выбираемой произвольно. Локальная скорость в классической литературе по гидравлике обычно обозначается латинской буквой u. В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если жидкостная частица неподвижна, то u = 0.
Важным понятием в гидродинамике является понятие потока жидкости.
Под потоком жидкости понимается движение в определенном направлении непрерывно связанных между собой частиц жидкости.
В потоке жидкости гидродинамическое давление и локальная скорость движения частиц могут изменяться не только в пространстве, но и во времени. Следовательно, и давление, и скорость движения частиц находятся в зависимости от координат точки, в которой имеется рассматриваемая частица, и времени, т. е.
;
.
При
движении частицы жидкости важно знать
не только величину локальной скорости,
но и направление ее движения. Направление
движения частицы определяется
составляющими локальной скорости по
направлениям координатной системы.
Условимся обозначать проекции скорости
частицы на оси координат х,
y
и z
(декартова система координат) через
,
при этом
.
Таким образом, кинематическая картина потока в общем случае определяется зависимостью составляющих скорости и давления от координат и времени:
;
;
;
.
В потоке жидкости локальная скорость движения частиц и гидродинамическое давление в этих частицах связаны между собой, вследствие чего одной из задач гидродинамики является нахождение этой взаимосвязи.
Кинематика
Изучение кинематики движущейся жидкости является начальным этапом изучения гидродинамики. В этом разделе движение частиц жидкости рассматривается независимо от действующих на них сил, т. е. в кинематике устанавливаются математические связи между геометрическими характеристиками движения (обычно координатами) и временем.