Методы / Sravnenie_variantov
.pdfНапример, величина нормы дисконта Е=0,1 отражает получение 10 копеек чистой прибыли в год на 1 рубль инвестиционных затрат.
Если норма дисконта меняется во времени, то коэффициент дисконтирования в t-м году определяется по зависимости:
|
|
|
t |
t |
Ek ), |
|
|
|
|
1/ (1 |
(3) |
||
|
|
|
|
k 1 |
|
|
где |
Ek |
– |
норма дисконта t-й год |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
– |
знак произведения. |
|
|
|
Годовой экономический эффект от эксплуатационной деятельности Эt
равен
|
|
|
|
Эt |
Bt Зt , |
(4) |
где Bt |
– |
объем оказанных услуг (доход от перевозок, от обслуживания |
||||
|
|
пассажиров |
и |
так |
далее) или |
реализованной продукции |
|
|
(выручка) в t-й год |
|
|
||
Зt |
– |
эксплуатационные расходы (текущие затраты) в t-й год. |
||||
Следует |
отметить, |
что |
на |
железнодорожном транспорте выручка от |
||
перевозки грузов и пассажиров носит название дохода.
Чистый дисконтированный доход имеет и другие названия: интегральный
эффект, чистый приведенный эффект, NetPresent Value (NPV).
Если ЧДД>0, то инвестиционный проект считается экономически
эффективным.
Индекс доходности (ИД) инвестиционных затрат определяется по
зависимости:
|
Tp |
|
|
|
Эt t |
|
|
ИД |
t 0 |
|
(5) |
Kt t . |
|||
|
Tp |
|
|
t 0
21
ИД называют также индексом рентабельности инвестиций, индексом прибыльности, Profitability Index (PI).
Инвестиционный проект считается экономически эффективным при
ИД>1.
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой норму дисконта
Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным вложениям. Величина ВНД может быть получена решением уравнения
Т р |
Tp |
|
Эt t |
Kt t , |
(6) |
t 0 |
t 0 |
|
ВНД имеет также названия: внутренняя норма прибыли, норма возврата инвестиции, норма рентабельности инвестиций, Internal Rate of Return (IRR).
Полученная величина ВНД сравнивается с требуемой инвестором нормой прибыли на вкладываемый капитал. Если расчетная величина ВНД не менее требуемой инвестором нормы доходности на капитал, инвестиционный проект признается экономически эффективным.
При установлении нормы прибыли на капитал необходимо учитывать источники финансирования. Для реализации инвестиционных проектов на железнодорожном транспорте могут использоваться собственные средства ОАО
«Российские железные дороги» (амортизация, прибыль, выручка от реализации активов, страховые возмещения), привлеченные (средства федерального,
регионального и местного бюджета, прямые инвестиции иных участников проекта, средства от продажи акций, паевые взносы, средства, привлекаемые по договорам концессии) и заемные средства (государственные кредиты, кредиты инвесторов, кредиты банков, облигационные займы).
Если инвестиционный проект полностью финансируется за счет кредитов банка, то норма прибыли на капитал, очевидно, должна быть выше уровня банковской процентной ставки. При финансировании из различных источников нижняя граница значения нормы прибыли на капитал должна соответствовать
22
«цене» авансируемого капитала, которая может рассчитываться как средневзвешенная арифметическая величина.
Срок окупаемости инвестиций (Т0) представляет собой временной период от начала реализации инвестиционного проекта до того момента, когда ЧДД
становится и остается неотрицательным. Это соответствует равенству
То |
Tо |
|
|
Эt t Kt t , |
(7) |
t 0 |
t 0 |
|
Срок окупаемости инвестиций называют также сроком возмещения или возврата инвестиций, Payback Period (РР).
Полученный То сравнивается с приемлемым для инвестора сроком возврата вложений [Тн]. Когда То < [Тн], инвестиционный проект признается экономически эффективным.
Если экономический эффект от эксплуатационной деятельности не изменяется во времени и инвестиции единовременны, то показатели общей эффективности инвестиционных вложений могут рассчитываться по следующим зависимостям
ЧДД (Э / Е) К0 , ИД Э /(ЕК0 ) ,
|
|
|
Евн Э / К0 , |
(8) |
|
|
|
Т0 lg 1 K0 / Э 1 Е / lg 1 Е , |
|
где |
К0 |
– размер первоначальных инвестиционных затрат; |
||
|
||||
|
Э |
– |
годовой экономический эффект от |
эксплуатационной |
|
|
|
деятельности; |
|
|
Евн |
– |
внутренняя норма доходности. |
|
Приведенные показатели эффективности инвестиций взаимосвязаны между
собой. Если ЧДД>0, то обязательно ИД>1, то есть когда инвестиционный проект по показателю ЧДД эффективен, то и по показателю ИД он также будет
23
эффективным. Кроме того, при приемлемом сроке То для инвестора будет иметь место приемлемая ВНД.
Для сравнения вариантов инвестиционных проектов используются следующие показатели сравнительной экономической эффективности:
сравнительный интегральный эффект, приведенные строительно-
эксплуатационные расходы и срок окупаемости дополнительных инвестиций.
Сравнительный интегральный эффект (Эи) определяется так же, как и ЧДД,
но с учетом только различающихся по вариантам составляющих затрат.
Экономически эффективный вариант инвестиционного проекта соответствует максимальному значению Эи.
Приведенные строительно-эксплуатационные расходы (Эпр) используются как показатель сравнения вариантов, имеющих одинаковый объем оказанных услуг (доход) или реализованной продукции (в стоимостной форме).
Приведенные затраты в общем случае рассчитывают по формуле
|
|
|
Tp |
|
Tp |
|
|
|
|
|
Эпр Kt t |
(1 ) Зt t , |
|
(9) |
|
|
|
|
T 0 |
|
T 0 |
|
|
где |
Кt |
– инвестиционные вложения в t-м году; |
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
Зt |
– текущие |
затраты |
по |
производству |
продукции |
или |
|
|
эксплуатационные расходы в t-м году; |
|
|
|||
– доля налоговых отчислений от прибыли.
При госбюджетных инвестициях и определении приведенных затрат для оценки народно-хозяйственной сравнительной эффективности величина = 0.
В случае изменения эксплуатационных расходов во времени по линейному закону и одноэтапных инвестиционных вложениях зависимость (9) приобретает вид
24
|
|
|
|
|
|
|
|
(З0 bt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпр K0 |
(1 ) |
|
|
|||||||
|
|
|
(1 E)t |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
t 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(З0 |
bt)dt |
|
|
|
З р |
(10) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
K0 (1 ) |
|
|
|
K0 (1 |
) |
|
|
|
||
|
|
|
|
E)t |
Е |
|
|||||||
|
|
|
|
0 (1 |
|
|
|
|
|||||
где |
К0 |
– |
единовременные инвестиционные затраты; |
|
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
З0 |
– |
начальные эксплуатационные расходы; |
|
|||||||||
|
b |
– |
параметр, |
характеризующий |
годовой |
прирост |
|||||||
|
эксплуатационных расходов; |
|
З p |
– эксплуатационные затраты в tр-й год (tр=1/Е). |
|
При постоянных эксплуатационных (текущих) расходах и одноэтапных |
||
инвестициях формула (9) имеет вид: |
|
|
|
Эпр К 0 (1 )З / Е |
(11) |
где З |
– годовые эксплуатационные (текущие) расходы. |
|
Экономически наиболее эффективным считается тот вариант, у которого |
||
Эпр=min. |
|
|
Срок |
окупаемости дополнительных инвестиций (T) |
соответствует |
временному периоду, за который дополнительные инвестиционные вложения в более капиталоемкий вариант окупаются вследствие прироста экономического эффекта от реализации более дорогого варианта.
|
|
|
|
T |
T |
|
При сравнении двух |
вариантов, при условии что Эt1 |
Эt2 и |
||
|
|
|
|
t 0 |
t 0 |
T |
|
T |
|
|
|
Кt1 |
|
Кt2 , срок окупаемости дополнительных инвестиций определяется |
|||
t 0 |
|
t 0 |
|
|
|
из равенства: |
|
|
|
||
|
|
T |
|
T |
|
|
|
(Эt2 Эt1) t |
(Kt1 Kt2 ) t , |
(12) |
|
|
|
t 0 |
|
t 0 |
|
25
где |
Э1 |
, Э 2 |
– |
эффект в t-м году от реализации первого (второго) варианта |
|
t |
t |
|
|
|
|
|
|
инвестиционного проекта; |
|
Kt1, Kt2 |
– |
потребные инвестиции в реализацию первого (второго) |
|
|
|
|
|
варианта проекта. |
Полученное значение срока окупаемости Т сравнивается с приемлемой для
инвестора величиной [Тн]. Если Т<[Тн], принимается более капиталоемкий вариант.
Если по показателям сравнительной экономической эффективности инвестиций не представляется возможным выявить рациональный вариант, что бывает при равенстве или при отклонении показателей сравнительной эффективности по вариантам в диапазоне точности расчетов, то для этой цели могут использоваться натуральные показатели, такие как сокращение трудозатрат, топливно-энергетических ресурсов, материалов, объемов земляных работ и другие.
При выявлении показателей экономической эффективности инвестиций важнейшим вопросом является установление расчетного периода Тр и нормы дисконта Е.
Расчетный период, или горизонт расчета Тр, охватывающий как период строительства, так и длительность эксплуатации объекта, принимается,
учитывая точность технико-экономической информации на перспективные годы,
порядка 15 лет. Если срок строительства и службы сооружения, после которого оно не подлежит восстановлению, менее 15 лет, то в качестве расчетного периода
Тр принимают этот срок, равный суммарному сроку сооружения и службы объекта.
При установлении нормы дисконта Е следует различать случаи определения общественной и коммерческой эффективности инвестиций. При народно-хозяйственном подходе к оценке эффективности крупных инвестиционных проектов, норма дисконта должна устанавливаться с учетом не только чисто финансовых интересов государства, но также и социальных и
26
экологических результатов, которые достаточно трудно поддаются стоимостной оценке. Это обуславливает снижение нормы дисконта при расчетах общественной эффективности инвестиционных вложений по сравнению с нормой дисконта,
принимаемой при определении показателей коммерческой эффективности инвестиций.
При расчете коммерческой эффективности инвестиционных проектов норма дисконта принимается равной приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. При этом минимальное значение нормы доходности на капитал соответствует банковскому проценту на вклады.
При принятии величины Е необходимо учитывать, что чем выше назначается норма дисконта, тем менее капиталоемкое должно реализоваться мероприятие. На железнодорожном транспорте это обстоятельство диктует увеличение этапности наращивания мощности сооружений и устройств,
осуществление которых может потребовать выделения «окон» для проведения реконструктивных мероприятий, переключения части перевозок на кружные направления, приводит к удорожанию строительно-монтажных работ,
выполняемых в условиях движения поездов. Снижение величины Е в данном случае обеспечивает больший резерв провозной и пропускной способностей железных дорог, что может привести к необоснованному «омертвлению» капитальных вложений.
1.5.Учет неопределенности и риска при сравнении проектных
вариантов
При выборе наиболее эффективного проектного решения в качестве исходной информации для расчета показателей экономической эффективности используется множество данных: объемы и характер грузовых и пассажирских перевозок, доходы, цены различных видов строительно-монтажных работ и оборудования, текущие издержки при эксплуатации объектов, спрос на продукцию и услуги, стоимости природоохранных мероприятий, цены на
землю, индекс инфляции и другие показатели, фактические значения которых
27
при значительных сроках строительства железнодорожных объектов, а также на перспективные годы эксплуатации железных дорог носят, как правило,
вероятностный характер, особенно в условиях рыночных отношений.
Если на начальные годы исходная информация, необходимая для расчета показателей экономической эффективности инвестиционных проектов, может быть получена на основе фактических данных, то на перспективные сроки исходные данные устанавливаются на основе прогнозирования.
Неопределенность при установлении эффективности реализации проекта может быть обусловлена также неблагоприятными ситуациями и последствиями,
связанными, например, с нестабильностью политической ситуации,
экономического законодательства, производственно-технологическими неполадками (аварии, отказ оборудования, брак в работе и так далее),
возможностью неплатежей, банкротства, срывов договорных обязательств. В
этих случаях неопределенность характеризуется понятием риска.
В силу изложенного, оценка эффективности проектных решений имеет тот или иной характер стохастичности.
Для повышения качества принимаемого решения целесообразно проверить устойчивость его эффективности при различных значениях исходной информации в границах возможного диапазона ее колебания и наиболее вероятных неблагоприятных ситуациях реализации проекта, т.е. использовать так называемый сценарный подход.
Если проектное решение является устойчиво наиболее экономичным в диапазоне возможных значений исходных данных и неблагоприятных ситуаций его реализации, то его можно рекомендовать для принятия. Это реально лишь при небольших диапазонах изменения исходных значений. Но чем меньше диапазон изменения исходных данных, тем больше вероятность того, что в него не войдут фактические их значения, что может привести к значительному отклонению принимаемого решения от оптимального. Незначительные диапазоны колебания исходной информации могут быть приняты лишь в годы, близкие к
28
отчетному периоду. На более далекую перспективу диапазон возможного колебания исходной информации следует увеличивать, но это приводит к снижению устойчивости принятого решения.
В качестве одного из способов учета неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционных проектов выступает изменение нормы дисконта.
Ее рассчитывают по зависимости
|
|
|
E |
р |
E Z / 100, |
|
|
(13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
E p |
– |
откорректированная |
норма |
дисконта |
с |
учетом |
||
|
|||||||||
|
|
|
неопределенности и риска реализации проекта; |
|
|||||
|
Z |
– |
процент поправки на неопределенность и риск. |
|
|||||
|
Величина поправки Z зависит от анализируемого года эксплуатации |
||||||||
объекта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Увеличение нормы дисконта |
при возрастании |
степени |
риска и |
|||||
неопределенности исходной информации уменьшает влияние отдаленных во времени результатов и затрат на оценку экономической эффективности инвестиций, повышает надежность получения приемлемой отдачи инвестиционных вложений.
Неустойчивость проектного варианта характеризуется наличием нескольких решений, которые могут рассматриваться как наиболее эффективные с учетом неопределенности и риска при колебании исходных данных в принятом диапазоне. Возникает вопрос: какому из решений отдать предпочтение, то есть какой вариант имеет наименьшее отклонение от фактически оптимального решения?
В зависимости от степени стохастичности следует различать экономическую эффективность проектных вариантов в вероятностно-
определенных условиях и в условиях неопределенности.
Вероятностно-определенные условия характеризуются вероятностной формой задания исходной информации, когда известны либо детерминированные значения вероятностей тех или иных параметров, либо законы распределения их
29
величин. В условиях неопределенности исходные данные решения задаются отрезком или областью возможных значений.
При задании исходных данных в вероятностно-определенной форме оценка экономической эффективности проекта может осуществляться с помощью математического ожидания показателя эффективности.
Если можно указать численные значения вероятностей возможных значений исходных данных, то для оценки эффективности может, например,
быть использовано математическое ожидание чистого дисконтированного дохода:
|
|
|
n p |
|
|
|
|
|
ЧДДож PiЧДДi , |
|
(14) |
|
|
|
i 1 |
|
|
где |
ЧДДож |
– |
математическое ожидание |
чистого |
дисконтированного |
|
|||||
|
|
|
дохода; |
|
|
|
ЧДДi |
– |
чистый дисконтированный |
доход |
при i-м условии |
|
|
|
реализации проекта; |
|
|
Рi |
– |
n p |
|
|
|
вероятность возникновения i- го условия |
P |
|
|
|
i |
|
|
i 1 |
|
1 ;
n p |
– число вариантов возможных значений исходной |
|
информации. |
Вэтом случае следует считать экономически наиболее эффективным вариант инвестиционного проекта, имеющий max ЧДД0Ж.
Вусловиях неопределенности исходные данные характеризуются либо отрезком (для отдельного показателя), либо областью (для совокупности множества показателей) возможных значений. В этих условиях следует различать три случая:
1) численные значения вероятностей различных показателей не могут быть установлены, но вероятность совпадения фактических исходных данных с одной из границ прогноза значительна;
30