18. На какие типы подразделяются коэффициенты и свободные члены уравнений метода перемещений?

2 группы:

1) Коэф-ты и свободные члены, представляющие собой реакции в виде моментов, возникающих в плавающих заделках.

2)Коэф-ты и свободные члены, представляющие собой реакции в виде сил, возникающих в наложенных линейных связях.

19. Статический метод определения коэффициентов и свободных членов уравнений метода перемещений

Статический способ является основным в методе перемещений. Этот способ основан на использовании уравнений равновесия для определения реакций во введённых связях, которые и являются искомыми коэффициентами при неизвестных и свободными членами канонических уравнений.

Коэффициенты и свободные члены, представляющие реактивные моменты во введённых плавающих заделках, определяют из условий равновесия вырезанных из основной системы узлов в виде Σm = 0.

Коэффициенты и свободные члены, представляющие реактивные усилия во введённых стержневых связях, определяют из условий равновесия отсечённой части основой системы, содержащей эти связи.

20. Запишите формулу для определения коэффициентов в уравнениях метода перемещений перемножения эпюр(с пояснениями)

где – эпюры от единичных перемещений введённых связей, построенные в основной системе метода перемещений.

EJ-жёсткость

rij- это реакции в наложенной связи i от смещения связи j на величину z_j=1.

21. По какой формуле строится результирующая эпюр изгибающих моментов в методе перемещений?

Мрез-результирующая эпюра моментов

МF-грузовая эпюра моментов

∑Mizi-cумма всех единичных эпюр умноженных на угол поворота или линейное перемещение.

22. Запишите формулу для определения свободных членов в уравнениях метода перемещений перемножения эпюр(с пояснениями)

Свободные члены канонических уравнений определяют по формуле

где  – эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки, построенная в любой статически определимой системе, образованной из заданной (т. е. в основной системе метода сил).

EJ-жёсткость

Mi-ед.эпюры моментов.

23. В чём состоит особенность расчёта рам с наклонными стойками методом перемещений?

n_k=1+1=2

В рамах с наклонными стойками ординаты моментов на стержнях могут получить дополнительные множителии

Ригель при этом поворачивается. В качестве примера найдем реакции r₂₂ :

Коэф-ты и свободные члены 1-го типа определяют из равновесия узлов.

А коэф-ты и свободные члены 2-го типа из равновесия всей рамы или её части.

Пример показал, что для нахождения r₂₂ нужно строить эпюры Q и N, сколько эпюр – столько неизвестных. Поэтому в рамах с наклонными стойками определение коэф-тов и свободных членов выполняют перемножением эпюр.

24. Приведите пример симметричной рамы и выберите для неё основную систему метода перемещений с использованием групповых неизвестных.

Z1 - симметричная; Z2, Z3, Z4 – кососиммертичные

25. Какие вы знаете способы проверки результирующих эпюр метода перемещений (с пояснениями).

1) Как в методе сил(кинематический): получить нулевое перемещение;

2)Равновесие узлов;

3)Перемножение результирующей эпюры на суммарную единичную, построенную в ОС метода сил, должны получить отрицательную сумму свободных членов.

26. Чем отличается определение числа неизвестных методов сил и перемещений?

В методе сил неизвестные это усилия в отброшенных связях по их направлению. В методе перемещений это перемещения в дополнительных связях.

27. Чем отличаются канонические уравнения методов сил и перемещений?

Метод сил – отрицают перемещения по направлению неизвестных в О.С. от неизвестных и внешних нагрузок Метод перемещений – отрицают реакции в дополнительных связях в О.С. от перемещения и внешних нагрузок

28. Чем отличаются основные системы методов сил и перемещений?

О.С:. Метод сил – получается путем отбрасывания лишних связей (может быть много О.С) Метод перемещений – получают добавлением связей: угловые и линейные ( О.С. одна)

29. Чем отличаются коэффициенты и свободные члены методов сил и перемещений?

Коэф. и свободные члены: Метод сил – перемещения в О.С. по направлению единичных неизвестных вызванные единичными неизвестными или внешними нагрузками в О.С. (Вычисляют по Мору) Метод перемещений – реакции в дополнительных связях от еден. перемещения и внешних нагрузок в О.С. (Вычисляют из условия равновесия)

30. Чем отличается построение единичных эпюр в методах сил и перемещений?

Единичные эпюры: Метод сил –единичные эпюры строят в О.С. от единичных неизвестных опорных реакций отброшенных связей Метод перемещений – строят в О.С от единичных неизвестных опорных реакций добавленных связей по известным эпюрам

31. Чем отличается построение эпюр от внешних нагрузок в методах сил и перемещений?

Результирующие эпюры: В обоих случаях рез. эпюры строят по принципу независимости действия сил. ( Метод сил: (Метод перемещения:

32. Для каких рам выгоднее применять метод сил?

1. Если степень статической неопределимости < степени кинематической неопределимости, то задачу проще решить методом сил. 2.Рамы, для которых необходимо вычислить продольные и поперечные силы, легче решать методом сил, т.к. методом перемещения необходимо дополнительно решить и разные статические неопределимости. 33.Для каких рам выгоднее применять метод перемещений?

Если степень кинематической неопределимости, меньше степени статической неопределимости, то выгоднее применять метод перемещений.