Часть 3. Расчет главных балок пролетного строения

3.1. Определение расчетных усилий

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог.м. главной балки определяется :

• от собственного веса

-объем железобетона и полная длина пролетного строения;

n- число главных балок

- удельный вес железобетона

• от веса мостового полотна с ездой на балласте

- удельный вес бетона;

- толщина слоя балласта

-ширина балластного корыта, принимаемая 3,6м.

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок при расчете принимаются

• для собственного веса конструкции ;

• для веса мостового полотна с ездой на балласте

Нормативная временная вертикальная нагрузка на одну главную балку принимается равной:

- эквивалентная нагрузка класса К=1, принимаемая в зависимости от длины загружения линии влияния 𝜆 и положения ее вершины (см. Приложение 3)

К-класс заданной нагрузки(К=10)

Нормативная временная нагрузка умножается при расчёте на прочность на коэффициент надёжности по нагрузке , который принимает значения в зависимости от длины загружения линии влияния :

при 0

Интенсивность эквивалентной нагрузки зависит от параметров и, определяющих положение вершины и длину загружаемого участка линии влияния.

Площади всех участков линии влияния:

Динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава определяется по формуле:

Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчете на прочность определяются

с учетом всех требований по формулам:

Усилия при расчете на трещиностойкость определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надежности по нагрузке, а также динамический коэффициент принимаются равными

По результатам вычислений построены эпюры M и Q (см. Приложение 4)

3.2. Расчет балки из обычного железобетона

Расчет на прочность по изгибающему моменту

Наиболее распространенным типом поперечного сечения главных балок является тавровая форма (см. Приложение 5). Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме(см. Приложение 5).

Действительная форма плиты переменной толщины заменяется в расчетном сечении прямоугольной формой с толщиной (здесь –приведенная (средняя) толщина плиты, при фактической ширине плиты).

Центр тяжести арматуры ориентировочно назначается на расстоянии от нижней грани пояса балки.

Расчет на прочность по изгибающему моменту производим для наиболее нагруженного сечения. Определяем в первом приближении высоту сжатой зоны бетона при действии расчетного момента где

i- номер рассматриваемого сечения

значит сечение работает как прямоугольное, тогда необходимая площадь рабочей арматуры класса А-III:

Примем диаметр арматуры d=28мм и определим количество стержней

Принимаем количество стержней – 25 штук.

Рабочую арматуру в поясе балки можно располагать одиночными стержнями, пучками по 2-3 стержня, а также в несколько рядов по высоте. Варианты размещения арматуры показаны в Приложении 6.

Уточняем площадь с учетом принятого числа стержней:

После уточнения площади , с учетом принятого диаметра и количества стержней арматуры находим точную величину рабочей высоты и высоты сжатой зоны (расчет ведется для прямоугольного сечения)

значение

Окончательное значение плеча z вычисляется по формуле

Условие прочности по изгибающему моменту будет

Условие выполняется

Расчет на трещиностойкость по касательным напряжениям

Расчет по касательным напряжениям выполняется в предположении упругой работы конструкции, но без учета бетона растянутой зоны. В расчете ограничивается величина касательных напряжений, действующих по нейтральной оси сечения.

b- толщина ребра балки;

z- плечо пары внутренних сил из расчета на прочность по изгибающему моменту.

-расчетное сопротивление бетона на скалывание при изгибе

Условие выполняется

Расчет на прочность по поперечной силе

При расчете изгибаемых железобетонных элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элемент на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.

Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих моментов. Для этого точки отгибов сносим на эпюру М, следя, чтобы предельный момент оставшихся стержней рабочей арматуры не был меньше расчетного момента в сечении. При необходимости можно отгибать стержни группами по два-три в одном сечении. Эпюра предельных моментов (эпюра материалов) должна быть во всех сечениях объемлющей по отношению к эпюре расчетных моментов. Для построения эпюры материалов используем приближенную зависимость, считая, что предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры равен:

- количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении

Графически получаем делением максимальной ординаты горизонтальными линиями на равные отрезки, число которых соответствует количеству стержней рабочей арматуры. Точки пересечения горизонтальных линий с эпюрой расчетных моментов определяют места возможного отгиба стержней. Наклонные стержни должны равномерно армировать ребро главной балки. На всем участке расположения отогнутой арматуры любое произвольно выбранное вертикальное сечение должен пересекать хотя бы один наклонный стержень.

Угол наклона стержней α к оси балки обычно принимается равным 45ᵒ, но не более 60ᵒ и не менее 30ᵒ.

Не менее 1/3 стержней рабочей арматуры должны доводиться без отгибов до опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производится из условия

где- максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения;

- площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого стержня и всех ветвей одного хомута, пересекающих наклонное сечение:

-расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней или хомутов.

- поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны сечения, c- длина горизонтальной проекции сечения.

В курсовом проекте можно ограничиться проверкой наклонных сечений непосредственно у опоры и в середине пролета. При этом наклонное сечение должно располагаться в пределах постоянной толщины ребра. На приопорных участках длиной наклонное сечение составляет с продольной осью балки угол 45ᵒ, длина его горизонтальной проекции равна . На других участках наклонные сечения проверяются при длине проекции. Для сечения в середине пролета можно принять .

Располагая схемой размещения отогнутых стержней, определим количество стержней, пересекающих наклонное сечение и соответственно суммарную площадь .

=12мм – диаметр хомутов;

- число ветвей одного хомута.

=0,008=8см2

На приопорном участке

Условие выполняется