2.2. Расчет сечений плиты

Расчетное сечение плиты прямоугольное с расчетной шириной b=1,0 м. Толщина плиты h_пл=0,18 в середине пролета и h_пл=0,26 в опорном сечении.

Для армирования плиты проезжей части принимаем арматуру класса А400 диаметром d=12 мм.

Расчет на прочность

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне), требуемую высоту сжатой зоны бетона (см. Приложение2).

где - изгибающий момент в расчетном сечении;

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

b- расчетная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где =0,2285 –плечо пары внутренних сил

- расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

Определяем количество стержней арматуры

где – целое число стержней

- площадь сечения одного стержня, d=12мм,

Располагаем рабочую арматуру в плите проезжей части с шагом 15 см по требованиям СНиП [1, п. 3.136]. Принимаем 7 стержней на погонный метр вдоль оси главной балки.

Уточняем площадь арматуры

=7,917 см².

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

Условие выполняется.

Расчет на выносливость.

Расчет на выносливость производим, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается (см. Приложение 2). Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

где и - минимальный и максимальный моменты от нормативных нагрузок при расчете на выносливость

Высота сжатой зоны приведенного сечения:

где –условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам

• в бетоне

-расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость

- коэффициент условий работы;

- коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

-коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения .

1,075*13,0=11,24Мпа

Проверка выполняется

• в арматуре

- расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость

- коэффициент условий работы;

- коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличие сварных стыков. Для соединения стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов .

- коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений и класса арматуры.

Проверка выполняется

Расчет наклонных сечений плиты на прочность.

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия , ограничивающего развитие наклонных трещин

- поперечная сила в расчетном сечении;

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.

Проверка выполняется

Расчет на трещиностойкость.

Расчетом ограничивается ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин. Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле

где - предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины;

- напряжение в рабочей арматуре (здесь

- модуль упругости ненапрягаемой арматуры;

- радиус армирования;

, где -площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном;

n- число стержней рабочей арматуры;

d- диаметр арматуры.

Условие выполняется.