лаба анализ инвестиций присод бгуир / Анализ инвестиций (1)

Задача 1: Номинальная ставка составляет 11%. Рассчитайте эффективную процентную ставку, при следующих вариантах начисления процентов:

a)полугодовом;

b)квартальном;

c)ежемесячном.

1.4.2. Функция НОМИНАЛ

Функция вычисляет номинальную годовую процентную ставку, если известны эффективная ставка и число периодов, составляющих год.

Синтаксис НОМИНАЛ(эффект_ставка, кол_пер).

Задача 1: Эффективная ставка составляет 15%, проценты начисляются ежеквартально. Рассчитайте номинальную ставку.

1.5. Расчёт периодических платежей

Функции EXCEL позволяют вычислять следующие величины, связанные с периодическими выплатами:

1)периодические платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки и не меняющиеся за всё время расчёта (функция ППЛАТ);

2)платежи по процентам за конкретный период (функция ПЛПРОЦ);

3)сумму платежей по процентам за конкретный период (функция ОБЩПЛАТ);

4)основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период (функция ОСНПЛАТ);

5)сумму основных платежей за несколько периодов, идущих подряд (функция ОБЩДОХОД).

21

Все эти величины вычисляются, например, при расчёте схемы равномерного погашения займа. Допустим, что заём погашается одинаковыми платежами в конце каждого расчётного периода. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчётного периода, если

внём предполагается полное погашение займа.

Сдругой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на которой выдан заём, то можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа с помощью функции ППЛАТ.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную выплату по займу. Обе величины зависят от номера периода и могут быть рассчитаны при помощи функций ПЛПРОЦ, ОСНПЛАТ. Накопленные за несколько периодов величины вычисляют функции ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.

Задача 1: Определите размеры периодических взносов в фонд размером 100 млн. руб., сформированный за два года ежемесячными платежами, если процентная ставка составляет 20% годовых.

Задача 2: Определите размер ежегодного погашения займа размером 50 млн. руб., выданного на 3 года под 38% годовых.

1.5.2. Расчёт платежей по процентам. Функция ПЛПРОЦ

Функция вычисляет платежи по процентам за заданный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Синтаксис ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, тс, бс, тип).

Функция предназначена для следующих расчётов.

1.При равномерном погашении займа постоянная перио-

22

дическая выплата включает в себя платежи по процентам по непогашенной части займа и выплату задолженности. Так как непогашенная часть займа уменьшается по мере его погашения, то уменьшается и доля платежей по процентам в общей сумме выплаты, и увеличивается доля выплаты задолженности. Чтобы найти размер платежа по процентам на конкретный период, следует использовать формулу:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, тс),

если погашение займа производится равными платежами в конце каждого расчётного периода.

2. Допустим, необходимо вычислить доход, который приносят постоянные периодические выплаты за конкретный период. Этот доход представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленную (с процентами) к данному моменту совокупную величину вложений. Расчёт ведётся по формуле:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, , бс, тип).

1.5.3. Расчёт суммы платежей по процентам по займу. Функция ОБЩПЛАТ

Функция вычисляет накопленный доход (сумму платежей по процентам) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчётного периода, между двумя периодами выплат.

Синтаксис ОБЩПЛАТ(ставка, кол_пер, нз, нач_период, кон_период, тип).

1.5.4. Расчёт основных платежей по займу. Функция ОСНПЛАТ

Функция вычисляет величину основного платежа (выплаты задолженности) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчётного периода, на указанный пе-

23

риод.

Синтаксис ОСНПЛАТ(норма, период, кпер, тс, бс, тип).

1.5.5. Расчёт суммы основных выплат по займу. Функция ОБЩДОХОД

Функция вычисляет сумму основных выплат по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчётного периода, между двумя периодами.

Синтаксис ОБЩДОХОД(ставка, кол_пер, нз, нач_пер, кон_пер, тип).

Задача 1: Рассчитайте таблицу погашения займа размером 300 млн. руб., выданного на полгода под 20%годовых, если проценты начисляются ежемесячно. Используйте функции ППЛАТ, ПЛПРОЦ, ОСНПЛАТ.

2.Определение скорости оборота инвестиций

EXCEL содержит функции, позволяющие рассчитать:

1)Внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных периодических поступлений и выплат переменной величины (функция ВНДОХ);

2)Внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины (функция ЧИСТВНДОХ);

3)Внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины с учётом дохода от реинвестирования (функция МВСД).

Функции ВНДОХ и ЧИСТВНДОХ вычисляют итеративным методом норму дисконтирования R, при которой чистая текущая стоимость (NPV) равна 0. Если известна рыночная норма дохода k,

24

то вычисленное значение можно использовать в качестве оценки целесообразности принятия того или иного проекта вложения средств.

Проект принимается, если R>k и отвергается, если R<k. Основанием для такого решения является то, что при R<k ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для покрытия всех финансовых платежей, и принятие такого проекта оказывается экономически нецелесообразным. Соответственно, при R>k инвестор за счёт доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обязательства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, и его следует принять.

2.1.Функция ВНДОХ

Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота инвестиции (внутреннюю норму доходности) для ряда периодических выплат и поступлений переменной величины. Значение функции вычисляется из формулы (10) для NPV=10:

Синтаксис ВНДОХ(значения, предположение).

Начиная со значения предположение, функция ВНДОХ выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВНДОХ не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки

#ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать аргумент предположение для вычислений с помощью функции ВНДОХ. По умолчанию аргумент предположение полагается равным 0,1 (10%). Если ВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далёк от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента предположение.

Функции НПЗ и ВНДОХ взаимосвязаны:

25

НПЗ(ВНДОХ(В1:В6), В1:В6)=0 для одинаковых значений выплат и поступлений, находящихся в ячейках В1:В6.

Графическая интерпретация данной задачи представлена ниже. Инвестиция размером 500 млн. руб. (отрицательное значение на графике) принесёт доходы за последующие 5 лет, показанные на графике положительными значениями, суммарная величина которых больше первоначальных затрат, но текущая стоимость равна им при скорости оборота инвестиции 9.25%.

Задача 1: Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если затраты по проекту составили 200 млн. руб., а ожидаемые доходы в последующие 5 лет составят соответственно: 40, 60, 80, 90, 100 млн. руб. Оцените экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10%.

Рис. 1. Схема денежных потоков.

Задача 2: Определите, какими должны быть первоначальные затраты по проекту, чтобы обеспечить следующие доходы: 2, 5, 6, 8, 10 млн. руб. при норме доходов по проекту 9%. Используйте аппарат

Подбора параметров.

2.2. Функция ЧИСТВНДОХ

Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины. Значение, вычисленное функцией ЧИСТВНДОХ, - это процентная ставка, соответствующая чистой текущей стоимости, равной нулю XNPV=0 (формула (11)):

где n – количество выплат и поступлений; di – дата i-ой операции;

d1 - дата 1-ой операции;

26

valuei – сумма i-й операции;

R – внутренняя скорость оборота

Синтаксис ЧИСТНВДОХ({сумма0; сумма1;…;суммаN},{дата0; дата1;…; датаN}, предп).

Метод вычисления тот же, что и для функции ВНДОХ. Функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ взаимосвязаны: для одинаковых значений поступлений (выплат) и дат ЧИСТНЗ (ЧИСТ-

ВНДОХ(…),…)=0.

2.3. Функция МВСД

Функция возвращает модифицированную внутреннюю скорость оборота средств для ряда периодических поступлений и выплат переменной величины. При этом учитывается как стоимость инвестиции, так и доход, получаемый от реинвестирования. Формула для вычисления функции МВСД имеет вид:

где n – количество выплат и поступлений; valuep – положительные значения (поступления); valuem – отрицательные значения (выплаты);

f – норма прибыли, выплачиваемой за деньги, находящиеся в обороте;

r– норма прибыли, получаемой за деньги в обороте при реинвестировании.

Синтаксис МВСД(значения, финансовая_норма, реинвест_норма).

Аргумент значения должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было вычислить модифицированную внутреннюю скорость

27

оборота. В противном случае функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!

3.Оценка инвестиций на основе Таблицы подстановки

При оценке и анализе вариантов инвестиций часто требуется получить конечные значения для различных наборов исходных данных. Одним из достоинств EXCEL является возможность быстрого решения подобных задач и автоматического пересчёта результатов при изменении исходных данных. Например, можно построить финансовую модель для различных значений процентных ставок и периодических выплат и выбрать оптимальное решение. Для решения подобных задач в EXCEL служит Таблица подстановки, содержащая результаты подстановки различных значений в формулу. Принцип использования этого средства EXCEL состоит в следующем.

Возможные значения одного или двух аргументов функции необходимо представить в виде таблицы или списка. Для одного аргумента список исходных значений задаётся в виде строки или столбца таблицы. EXCEL подставляет эти значения в формулу (функцию), заданную пользователем, а затем выстраивает результаты соответственно в строку или столбец.

При использовании таблицы с двумя переменными значения одной из них располагаются в столбце, другой – в строке, результат вычислений – на пересечении столбца и строки.

Таким образом, команда Таблица подстановки из меню Данные позволяет создавать два типа таблиц данных: таблицу для одной переменной, которая содержит результаты расчёта по одной или нескольким формулам, и таблицу для двух переменных, содержащую расчёты для одной формулы.

Далее технология построения и использования Таблицы подстановки EXCEL описана более подробно.

3.1. Построение Таблицы подстановки для одной переменной

Предположим, что требуется определить, какие ежемесячные выплаты необходимо вносить по ссуде размером 200 млн. руб., выданной на три года, при разных процентных ставках.

Для решения задачи целесообразно воспользоваться Таблицей подстановки EXCEL. Предварительно необходимо подготовить исходные данные на рабочем листе EXCEL, как показано на рис.2.

28

которую необходимо указать в поле Подставлять значения по строкам в диалогового окна в абсолютных координатах.

Если исходные данные расположены в строке, то ссылку на рабочую ячейку необходимо ввести в поле Подставлять значения по столбцам в.

4. При нажатии кнопки OK EXCEL заполнит столбец результатов, как показано на рис.4.

Рис. 4. Ежемесячные выплаты по займу для разных процентных ставок.

Обратите внимание, что полученные периодические выплаты имеют отрицательный знак, так как сумма займа в функции ППЛАТ была введена как положительное значение.

Если в Таблицу подстановки требуется включить больше формул, использующих исходные значения процентных ставок, то дополнительные формулы вставляются справа от существующей в той же строке. Затем необходимо выделить всю таблицу, включая полученные раннее значения, и заполнить диалоговое окно Табли-

ца подстановки.

Например, в нашем примере для расчёта платежей по процентам за первый период для каждого значения процентной ставки в ячейку Е7 необходимо ввести формулу

=ПЛПРОЦ(С4/12,С3*12,С2).

И повторить все шаги, как описано выше. Результаты расчёта приведены на рис. 5.

30