Элементы теории вероятностей.

1. Сформулируйте определение события с точки зрения теории вероятностей.

* Pезультат испытаний

2. Что называют абсолютной частотой случайного события?

* Предел, к которому стремится относительная частота события при числе опытов, стремящихся к бесконечности

3. Что называют относительной частотой событий?

* Отношение общего числа опытов к числу испытаний, которые благоприятствуют наступлению интересующего события

4. Дайте определение случайного события.

* Которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта

5. Дайте определение достоверного события.

* Которое обязательно наступит в результате испытания

6. Дайте определение невозможного события.

* Никогда не может произойти в результате данного опыта

7. Чему равна вероятность достоверного события?

*1

8. Чему равна вероятность невозможного события?

*0

9. Какие события называются совместными?

* Которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.

10. Какие события называются несовместными?

* Которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта

11. Какие события называются зависимыми?

* Зависимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А

12. Какие события называются независимыми?

* Независимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А

13. Какие события называются противоположными?

* Под противоположным событием понимается событие Ā, которое обязательно должно произойти, если не наступило некоторое событие А

14. Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?

*0

15. Какие события образуют полную группу несовместных событий?

* Которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий

16. Чему равна сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу событий?

*1

17. Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события.

* Отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий

18. Сформулируйте статистическое определение вероятности случайного события.

* Предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний

19. Дайте определение условной вероятности

* События В при условии, что событие А состоялось

20. Как записывается формула теоремы сложения вероятностей?

* Р (А или В)=Р(А)+Р(В)

21. Сформулируйте теорему сложения вероятностей.

* Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равна Р(А)+Р(В)

22. В каких случаях применяется теорема сложения вероятностей?

* Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий

23. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий.

* Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий

24. Как записывается формула теоремы умножения вероятностей для независимых событий?

* Р (А и В)=Р(А)*Р(В)

25. В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий?

* Когда требуется вычислить вероятность одновременного появления нескольких независимых событий

26. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для зависимых событий.

* Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.)