2 Обзор и анализ аналогичных конструкций

В зависимости от технологии изготовления магнитопроводы трансформаторов небольшой мощности делятся на пластинчатые и ленточные. По конструктивному выполнению пластинчатые и ленточные магнитопроводы делятся на три основных типа: стержневые, броневые и кольцевые.

Все перечисленные ранее конструкции магнитопроводов применяются в качестве сердечников в однофазных трансформаторах. В трехфазных трансформаторах обычно используется стержневая конструкция, называемая также Е - образной.

Так как трансформатор имеет большие электромагнитные силовые потоки, то соответственно и большие размеры обмоток элемента. Для уменьшения размеров и массы важную роль играет грамотный подбор материалов составных частей трансформатора.

В современных РЭА масса и габариты устройств питания составляют 0.5-0.1 общей массы и габаритов и на их долю приходится в некоторых случаях до 50% отказов. Что требует совершенствования трансформаторов питания. Основные трудности при этом определяются тем, что материалы сердечников имеют ограниченные магнитную проницаемость, индукцию насыщения и большие потери.

3 Электрический и конструктивный расчет трансформатора

Рассчитаем конструкцию понижающего маломощного трансформатора. Исходные данные для расчета:

− напряжение питающей сети U₁, B – 127;

− частота питающей сети f, Гц – 50;

− напряжение вторичной обмотки U₂, B – 6,3;

− ток вторичной обмотки I₂, A – 5;

– напряжение второй вторичной обмотки U₃, B – 6,3;

– ток второй вторичной обмотки I₃, A – 5.

Определим мощность, снимаемую со вторичных обмоток трансформатора по формуле

P₂ = I₂U₂+I₃U₃ = 5⋅6,3+5⋅6,3= 63 Вт. (1)

Применим ленточную броневую конструкцию магнитопровода из холоднокатаной стали, так как она обладает малыми удельными потерями и лучшими магнитными свойствами.

Из [3, прил. 3] выбираем для трансформатора ленточный броневой сердечник и выписываем его конструкционные параметры.

Конструкционные параметры применяемого сердечника приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Конструкционные параметры применяемого сердечника

Тип сердечника	a, мм	с, мм	D, мм	h, мм	H, мм м	b, мм	sc, мм	lc, мм	Gc, г г	s0, см м	lм, см
ШЛ1020	55	210	140	625	335	220	01,74	88,5	9120	12,5	9,20

Таблица 3 – Оптимальные значения индукции для силовых трансформаторов на ленточных сердечниках

По таблице 3 находим значение индукции в сердечнике Bm, Тл.

Для трансформаторной стали марки Э-310, толщиной 0,35 мм – Bm = 1,4 Тл. В рабочем режиме индукция в магнитопроводе и напряженность магнитного поля несколько меньше, чем в режиме холостого хода.

Таблица 4 – Рекомендуемые значения плотности тока в обмотках для трансформаторов на ленточных магнитопроводах

По таблице 4 выбираем плотность тока в обмотках δ, A/мм²

Для первичной обмотки δ = 2,5 A/мм².

Для вторичной обмотки δ = 2,5 A/мм².

Для второй вторичной обмотки δ = 2,5 A/мм².

Таблица 5 – Падение напряжения на обмотках трансформатора

По таблице 5 находим падение напряжения на обмотках трансформатора ∆U, %.

Для первичной обмотки ∆U₁ = 3,5 %.

Для вторичной обмотки ∆U₂ = 3,5 %.

Для второй вторичной обмотки ∆U₃ = 3,5 %.

Определим число витков первичной обмотки по формуле (2)

(2)

Определим число витков вторичной обмотки по формуле (3)

(3)

Определим число витков второй вторичной обмотки по формуле (4)

(4)

Определим индукцию в сердечнике при работе трансформатора на холостом ходу по формуле (5)

(5)

Рисунок 1− График зависимости удельных потерь в стали от индукции

Потери в стали складываются из потерь на перемагничивание и на вихревые токи. По графику определяем удельные потери в стали при работе трансформатора на нагрузку P_{с.уд.нагр}, Вт/кг и на холостом ходу P_с.уд.хх, Вт/кг при соответствующих индукциях в сердечнике трансформатора:

− для работы под нагрузкой P_{с.уд.нагр} = 2,3 Вт/кг;

− для работы на холостом ходу P_с.уд.хх = 2,5 Вт/кг.

Определим потери в стали при работе трансформатора на нагрузку по формуле (6)

P_c.нагр = Р_с.уд._нагрG_c = 2,3·0,12 = 0,276 Вт. (6)

Определим потери в стали при работе трансформатора на холостом ходу по формуле (7)

P_c.хх = Р_с.уд.ххG_c = 2,5·0,12 = 0,3 Вт. (7)

Определим составляющую тока первичной обмотки, зависящую от токов вторичных обмоток, по формуле (8)

(8)

Таблица 6 − Значения коэффициента k

По таблице 6 определим значение коэффициента k, необходимое для ориентировочного расчета значения тока первичной обмотки: k = 1,27.

Определим ориентировочное значение тока первичной обмотки по формуле (9)

(9)

Потери в меди обусловлены падением напряжения в обмотках. Определим потери в меди всех обмоток по формуле (10)

(10)

Определим составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в трансформаторе, по формуле (11)

(11)

Определим полную активную составляющую тока первичной обмотки по формуле (12)

(12)

Рисунок 2 − Зависимость индукции в магнитопроводе от напряженности переменного магнитного поля для трансформаторной стали марки Э310 толщиной 0,35 мм при частоте 50 Гц

По графику определим напряженность магнитного поля, необходимую для создания в сердечнике индукции 1,4 Тл и 1,449 Тл при работе трансформатора на нагрузку и при холостом ходе соответственно:

− напряженность магнитного поля при работе на нагрузку

aw_нагр = 4 А·В/см;

− напряженность магнитного поля при холостом ходе

aw_хх = 4,5 А·В/см.

Определим реактивную составляющую тока первичной обмотки при работе на нагрузку по формуле (13)

(13)

Определим реактивную составляющую тока первичной обмотки при работе на холостом ходу по формуле (14)

(14)

Определим полный ток первичной обмотки по формуле (15)

(15)

Так как полученное значение тока первичной обмотки отличается от ориентировочно определенного по формуле (9), зададимся значением тока первичной обмотки I₁= А. Проведем повторные вычисления потерь в меди, составляющей тока первичной обмотки, зависящей от потерь в трансформаторе, полной активной составляющей тока первичной обмотки и полного тока первичной обмотки.

По формуле (16) определим потери в меди всех обмоток

(16)

По формуле (17) определим составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в трансформаторе

(17)

По формуле (18) определим полную активную составляющую тока первичной обмотки

(18)

По формуле (19) определим полный ток первичной обмотки

(19)

Определим активную составляющую тока холостого хода

(20)

Определим ток холостого хода по формуле (21)

(21)

Определим диаметр провода для первичной обмотки по формуле (22)

(22)

Определим диаметр провода для вторичной обмотки по формуле (23)

(23)

Определим диаметр провода для второй вторичной обмотки по формуле (24)

(24)

В качестве обмоточных проводов используем провод марки ПЭЛ, провод с эмалевой лакостойкой изоляцией ТУ 16-705.459–87 с допустимой температурой эксплуатации не более 105°С, нагревостойкость класса А.

Полученные расчетные значения диаметров округляем в большую сторону по ряду стандартных из [3, прил. 4], тогда:

− для первичной обмотки d₁ = 0,40 мм;

− для вторичной обмотки d₂ = 1,40 мм;

– для второй вторичной обмотки d₃ = 1,40 мм.

Основные параметры обмоточных проводов приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Основные параметры обмоточных проводов

d, мм	Sn, мм2	Вес 1 м, без изоляции, г	dиз, мм
0,40	0,126	1,15	0,44
1,60	2,01	18,2	1,68
1,60	2,01	18,2	1,68

В качестве каркаса для намотки проводов применяем каркас со щечками для ленточного сердечника. При намотке слой провода не доходит до края щечек каркаса, что защищает провод обмотки от механического повреждения, при этом у каждой последующей обмотки ширину уменьшают по отношению к предыдущей от 0,5 до 1 мм.

Определим длину каркаса при высоте окна h = 25 мм.

h_к = h – 0,5 = 25 – 0,5 = 24,5 мм. (26)

Найдем ширину намотки для первой обмотки по формуле (27) при ширине концевой изоляции для первой намотки h_из1 = 1,5 мм.

h_н1 = h_к – 2h_из1 = 24,5 – 2·1,5 = 21,5 мм. (27)

Найдем ширину намотки для второй обмотки по формуле (28) при ширине концевой изоляции для второй намотки h_из2 = 0,5 мм.

h_н2 = h_н1 – 2h_из2 = 21,5 – 2·0,5 = 19,5 мм. (28)

Найдем ширину намотки для второй обмотки по формуле (29) при ширине концевой изоляции для второй намотки h_из3 = 0,5 мм

h_н3 = h_н2 – 2h_из3 = 19,5 – 2·0,5 = 18,5 мм. (29)

Таблица 8 – значение коэффициента неплотности укладки провода.

По таблице 8 определим значение коэффициента неплотности укладки провода.

Для первичной обмотки k_y1 = 1,048.

Для вторичной обмотки k_y2 = 1,04.

Для второй вторичной обмотки k_y3 = 1,04.

Определим число витков в одном слое для первичной обмотки по формуле (30)

(30)

Определим число витков в одном слое для вторичной обмотки по формуле (31)

(31)

Определим число витков в одном слое для второй вторичной обмотки по формуле (32)

(32)

Определим число слоев для первичной обмотки по формуле (33)

(33)

Определим число слоев для вторичной обмотки по формуле (34)

(34)

Определим число слоев для второй вторичной обмотки по

формуле (35)

(35)

Применяем цилиндрическую конструкцию катушки, обмотки располагаются концентрически одна над другой.

Определим величину испытательного напряжения для трансформатора по формуле (36)

U_исп = 1000 + 2·(U₁ + U₂) = 1000 + 2·(127 + 6,3) = 1266,6 В. (36)

Выбираем марку и толщину изоляционных материалов.

К материалам трансформаторов предъявляются требования длительного сохранения свойств при высоких температурах, малой толщины, для обеспечения высокого коэффициента заполнения окна медью, хорошей впитываемости пропиточных материалов, эластичности, сохранения свойств при изгибах.

Толщина изоляции определяется механической и электрической прочностью в зависимости от испытательного напряжения. Наименьшую толщину изоляции между обмотками, необходимую для получения достаточной электрической прочности, определяем из [1, с. 45].

Между слоями обмотки прокладывается один или несколько слоев изолирующей бумаги, что предохраняет обмотку от межвитковых пробоев и облегчает процесс намотки, удерживая провод от сползания.

В качестве изоляционных прокладок между слоями и группами слоев в трансформаторах применяют пропиточную бумагу. При намотке проводов диаметром от 0,15 до 0,3 мм прокладку обычно делают из телефонной бумаги толщиной от 0,05 до 0,07 мм. При намотке проводов диаметром более 0,3 мм применяются прокладки из кабельной бумаги толщиной 0,08 мм.

Для проведения расчетов принимаем следующие данные:

− толщина гильзы каркаса ∆к, мм – 0,8;

− толщина междурядной изоляции для первичной обмотки ∆p1,

мм – 0,08;

− толщина междурядной изоляции для вторичной обмотки ∆p2,

мм – 0,08;

− толщина междурядной изоляции для второй вторичной обмотки ∆p3,мм – 0,05;

− толщина междуобмоточной изоляции ∆м, мм – 0,03;

− толщина наружной изоляции ∆н, мм – 0,03.

Применяемые изоляционные материалы относятся к классу нагревостойкости А с предельно допустимой температурой работы не более 105 °С.

Определим толщину первичной обмотки по формуле (37)

(37)

Определим толщину вторичной обмотки по формуле (38)

(38)

Определим толщину второй вторичной обмотки по формуле (39)

(39)

Для проведения дальнейшего расчета по рекомендации из [2, с. 187] выбираем зазор между сердечником и катушкой ∆з = 0,25 мм.

Определим полную радиальную толщину катушки по формуле (40)

(40)

Проверяем выполнение условия размещения обмоток

Условие выполняется.

Определяем значение коэффициента теплоотдачи kT. Коэффициент k_T = 0,13 Вт/°С.

Основным требованием для наземной аппаратуры является длительный срок ее службы, который обеспечивается температурой перегрева от плюс 50 до плюс 60 °С. Трансформаторы широкого применения проектируются на длительный срок службы с температурой перегрева не более 45 °С.

Нагрев обмотки зависит не только от суммарной мощности, рассеиваемой в трансформаторе, но и от распределения ее между сердечником и обмоткой, от условий теплоотдачи, от теплопроводности изоляционных материалов, от радиальной толщины намотки.

Температура трансформатора устанавливается не сразу, вначале она возрастает довольно быстро, а затем ее рост замедляется. Чем больше поверхность охлаждения трансформатора, тем ниже будет его установившаяся температура. Время установления температуры меняется от 1 до 2 часов для маломощных трансформаторов.

Допустимая температура нагрева определяется температурной стойкостью применяемых изоляционных материалов и лежит в пределах от плюс 105 до плюс 130 °С. При превышении этой температуры будет происходить старение изоляции, что приведет к ее пробою и преждевременному выходу трансформатора из строя.

Определим температуру перегрева катушки ∆t, °C, по формуле (41)

(41)

Температуру нагрева трансформатора определяем по предельно рабочему верхнему значению температуры для выбранного вида климатического исполнения.

Определим температуру нагрева трансформатора по формуле (42):

(42)

Определяют длину провода i-й обмотки li , м по формулам

. (43)

. (44)

. (45)

где lm – средняя длина витка, м.

Определяют сопротивление обмоток при температуре 20 °С по формулам

= = 5,19 Ом. (46)

= = 0,16 Ом. (47)

= 76,82 Ом. (48)

где r_i – сопротивление i-й обмотки, Ом;

ρ – удельное сопротивление провода для меди, Ом·мм2/м, ρ = 0,0175;

d_i – диаметр провода i-й обмотки по меди, мм.

Задается максимальная температура нагрева обмоток tнагр.max, °C – 92. Определяют сопротивление i-й обмотки r_ti, Ом, при этой температуре по формулам

. (49)

. (50)

. (51)

Определим падение напряжения на первичной обмотке по

формуле (52)

. (52)

Определим падение напряжения на вторичной обмотке по

формуле (53)

. (53)

Определим падение напряжения на второй вторичной обмотке по формуле (54)

. (54)

Определим падение напряжения на первичной обмотке по формуле

(55) в процентах

. (55)

Определим падение напряжения на вторичной обмотке по формуле

(56) в процентах

. (56)

Определим падение напряжения на второй вторичной обмотке по формуле (57) в процентах

. (57)

Определим потери в меди в первичной обмотке при максимальной температуре нагрева обмоток по формуле (58)

3,35 = 1,6147 Вт. (58)

Определим потери в меди во вторичной обмотке при максимальной температуре нагрева обмоток по формуле (59)

=1,1 0,24 = 0,264 Вт. (59)

Определим потери в меди во второй вторичной обмотке при максимальной температуре нагрева обмоток по формуле (60)

. (60)

Определим температуру перегрева трансформатора по формуле (61)

(61)

Определим температуру нагрева трансформатора с учетом потерь в меди и в стали при максимальной температуре по формуле (62)

(62)

Число витков первичной обмотки по формуле (63) при △U₁=△U^,₁

(63)

Число витков вторичной обмотки по формуле (64) при △U₂=△U^,₂

(64)

Число витков второй вторичной обмотки по формуле (65) при △U₃=△U^,₃

(65)

Расчет трансформатора окончен.