Модели и их параметры в сапр

Модель - квазиобъект, отображающий некоторые свойства реального объекта

математическая модель - модель, представленная на языке математики. Это система математических объектов (чисел, переменных, множеств, графов, матриц и т.д.) и отношений между ними, отражающая некоторые свойства исследуемого процесса.

При проектировании используют:

- математические модели

-функциональные модели,

-информационные модели в виде диаграмм сущность-отношение,

- геометрические модели (чертежи)

Математическая функциональная модель представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров при заданных векторах параметров элементов (внутренних параметров) и внешних параметров .

Математические модели делятся на:

- символические

- численные

Численные модели:

- аналитическая модель - математическая модель, представляющая собой явные зависимости искомых выходных параметров объекта от аргументов (параметров компонентов и параметров внешней среды). Ее можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров от параметров внутренних и внешних .

- алгоритмическая модель - математическая модель, в которой отсутствуют явные выражения выходных параметров от параметров компонентов и внешних условий, и модель представляет собой алгоритм, позволяющий вычислить выходные параметры объекта путем решения системы уравнений. Т.е. в которой связь , , , и задана неявно в виде алгоритма моделирования. Частный случай имитационная модель - мaтематическая модель, предназначенная для отображения процессов, протекающих в моделируемом объекте при произвольных внешних воздействиях.

Классификацию математических моделей.

По принадлежности к иерархическому уровню:

- системного уровня

- функционально-логического

- макроуровня (сосредоточенного)

- микроуровня (распределенного)

По характеру используемого для описания математического аппарата:

- модели лингвистические

- теоретико-множественные

- абстрактно-алгебраические

- нечеткие

- автоматные

Полная модель - объекта в отличие от макромодели описывает не только процессы на внешних выводах моделируемого объекта, но и внутренние для объекта процессы.

Статические модели - описывают статические состояния, в них не присутствует время в качестве независимой переменной. Динамические модели отражают поведение системы, т.е. в них обязательно используется время.

фазовая переменная - величина, характеризующая протекание физического процесса в некотором элементе физической системы. Так, на макроуровне имитационные модели представляют собой системы алгебро-дифференциальных уравнений

(1).

где — вектор фазовых переменных; — время; — вектор начальных условий.

аналоговая модель - математическая модель, в которой используются непрерывные (аналоговые) фазовые переменные

дискретная модель - математическая модель, в которой используются дискретные переменные.

смешанная модель - математическая модель, в которой для моделирования разных частей устройства используют как аналоговые, так и дискретные модели.

Выходные параметры систем могут быть двух типов:

1) параметры-функционалы, т.е. функционалы зависимостей в случае использования (1).

2) параметры, характеризующие способность проектируемого объекта работать при определенных внешних условиях. Эти выходные параметры являются граничными значениями диапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособность объекта.