1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Какую точку называют критической (стационарной) точкой функции?

б) Сформулируйте признак возрастания (убывания) функции.

в) Сформулируйте признак максимума (минимума) функции.

г) Опишите схему исследования функции.

2. С помощью обучающей таблицы повторить план исследования функции и изучить образцы решенных примеров.

3. Выполнить задания для самоконтроля (в таблице).

Обучающая таблица

Задание. Исследуйте и постройте графики функции:

а) ;б) .

№	План исследования	Применение	плана
шага	Функции	а)	б)
1	Находим область определения функции		, ,
2	Исследуем функцию на четность, нечетность	функция ни четная, ни нечетная	функция четная
3	Находим нули (корни) функции и промежутки её знакопостоянства	, , , - нуль функции	, - нуль функции
4	Находим производную функции и её критические точки	, - критические точки функции	- критическая точка функции
5	Находим промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции	х=0 – не является точкой экстремума, х=1 – точка минимума,	, х=0 – точка максимума,
6	Находим предел функции при
7	Строим эскиз графика функции

Примеры. Исследуйте и постройте графики функций:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .

Варианты практической работы.

Вариант 1.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 2.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 3.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 4.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 5.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 6.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 7.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.

Вариант 8.

1. Исследуйте функцию на максимум и минимум.

2. Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график.