Министерство образования, науки и молодежной политики краснодарского края государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение краснодарского края «апшеронский лесхоз-техникум»
В помощь студенту 1 курса
Методические указания к самостоятельной работе для студентов 1 курса по математике (в форме практических работ по алгебре и началам анализа)
2017г.
В данном сборнике собраны задания по основным темам алгебры и начал анализа X-XI класса. Многовариантные проверочные, обучающие и тестовые работы сопровождаются кратким теоретическим напоминанием, таблицами, примерами оформления решений и ответами.
Преподавателю этот сборник заменит дидактические и раздаточные материалы. Учащиеся могут использовать его для самостоятельного изучения пропущенных тем и самоконтроля, а родители для контроля знаний своих взрослых детей.
Успехов Вам всем!
Разработчик:
Яценко М.М., преподаватель математики
ГБПОУ КК «Апшеронский лесхоз-техникум»
С о д е р ж а н и е
Алгебра и начала анализа.
Тема стр.
Вычисление производной с помощью определения 4
Вычисление производных алгебраических функций 7
Вычисление производных сложных функций 10
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 12
Свойства функций 15
Исследование функции и построение ее графика 17
Производная (обобщение, тесты) 20
Вычисление первообразных функций 29
Вычисление определенного интеграла 32
Применение интеграла для вычисления площадей и объемов 35
Тригонометрические функции углов поворота 38
Преобразование тригонометрических выражений 42
Решение тригонометрических уравнений 46
Преобразование числовых и буквенных выражений 52
Преобразование выражений, содержащих радикалы 53
Решение иррациональных уравнений 55
Преобразование выражений, содержащих степени с
дробными (рациональными) показателям 56
Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы 58
Решение рациональных уравнений и неравенств 60
Решение показательных уравнений и неравенств 65
Решение логарифмических уравнений и неравенств 66
II. Ответы 69
Практическая работа №1 «Вычисление производной с помощью определения»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Вычисление производной функции по определению».
Закрепить и систематизировать знания по теме.
Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности учащихся.
ОБОРУДОВАНИЕ: микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
Ответить на контрольные вопросы:
а) Что такое приращение аргумента и приращение функции?
б) В чем состоит геометрический
смысл приращений
и
?
в) В чем состоит геометрический
смысл отношения
?
г) Сформулируйте определение производной функции в точке.
С помощью обучающих таблиц повторить планы вычисления приращения функции, производной функции в точке по определению и изучить образцы решенных примеров.
Выполнить задания для самоконтроля (в таблице).