Методические указания для

выполнения контрольной работы

по курсу «Экономическая статистика»

для студентов направлений подготовки:

«Экономика» и «Менеджмент»

Иваново 2017

Составитель: Степанова С.М.

Вариант выбирается по последней цифре номера зачетной книжки

Тема 1. Индексный метод в статистике

1.1. Индексы и их классификация.

1.2. Индивидуальные индексы.

1.3. Агрегатные индексы.

1.4. Средние индексы.

1.5. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

1.6. Цепные и базисные индексы.

Вопрос 1.1. Индексы и их классификация

Статистический индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Статистический индекс используется для сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. Под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой не подлежат суммированию, например, ассортимент товаров, учет которых производится в различных натуральных единицах измерения: молоко – литры, мясо − килограммы, ткань − метры, пряжа – тонны и т.д. Данные о натурально-вещественной форме реализации непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу. Основа индексного метода − переход к денежным соизмерителям.

Индекс – относительная величина, которая предполагает сравнение двух величин, уровней. Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, которая является объектом изучения.

С помощью индексов решаются три главные задачи:

1. Индексы позволяют определять изменение сложных явлений, т.е. исследуют сложные совокупности.

2. С помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота).

3. Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.

Индексы классифицируются по трем признакам:

1) по характеру изучаемых объектов;

2) по степени охвата единиц совокупности;

3) методам расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов (по содержанию индексируемых величин) индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей:

• индексы физического объема продукции;

• индексы розничного товарооборота;

• индексы национального дохода и др.

Все индексируемые показатели являются объемными, поскольку они характеризуют общий (суммарный) размер того или иного явления, и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количество оценивается в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей:

• индексы курса валют;

• индексы цен, себестоимости, производительности труда;

• индексы средней заработной платы;

• индексы урожайности.

Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена на единицу продукции; себестоимость единицы продукции и т.д. Такие показатели называют качественными, они измеряют эффективность явлений. Расчет индексов производится на базе неизменных количеств продукции.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц совокупности. Например, рост или падение цен на акции в каком – либо одном акционерном обществе.

Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

По методу расчета общих индексов различают: агрегатные и средние из индивидуальных индексов.

Классификация индексов представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Виды индексов

Обозначения в теме 1:

i I q p с t pq 1 0

- индивидуальный индекс; - общий индекс: - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении; - цена единицы продукции; - себестоимость единицы продукции; - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость); - общая стоимость произведённой продукции данного вида или товарооборот, выручка. Подстрочные знаки индексов: - для сравнимых (текущих) периодов; - для периодов, с которыми производится сравнение (базисных).

Вопрос 1.2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение уровней только одного элемента совокупности (например, рост или падение цен). По сути это относительные величины. С аналитической точки зрения индивидуальные индексы характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным. Они рассчитываются отношением двух индексируемых величин.

Индивидуальный индекс физического объёма продукции i_q рассчитывается по формуле:

или , (1.1)

где q₁, q₀ - количество продукции соответственно в отчетном и базисном периоде в натуральном выражении.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции или на сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс цен i_p рассчитывается по формуле:

или , (1.2)

где р₁, p₀ – цена единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.

Индивидуальный индекс себестоимости продукции i_c рассчитывается по формуле:

или . (1.3)

Индивидуальный индекс товарооборота (стоимости товарооборота) i_pq рассчитывается по формуле:

или . (1.4)

Одной из важнейших особенностей индивидуальных индексов является следующее утверждение: какое соотношение между показателями индексируемых величин, такое соотношение и между индексами этих показателей:

. (1.5)