2. Расчет и построение теоретической кривой обеспеченности

2.1 Вычислить параметры теоретической кривой обеспеченности.

2.1.1 Средний многолетний расход воды (норма) Q₀,м³/с:

,м³/с,

где: Q_i – расходы воды (графа 4 таблицы 1.1), м³/с;

n – число членов ряда.

2.1.2 Коэффициент вариации C_v:

Для определения С_v для каждого члена ряда вычисляются: модульный коэффициент , (К_i – 1) и Σ(К _i – 1)², которые заносятся соответственно, в графы 6,7,8 таблицы 1.1.

Вычисления выполняются с точностью: К_i и (К_i – 1) до 0,01; (К_i – 1)² до 0,0001.

Для контроля вычисляют: ΣК _i, которая должна быть равной или близкой n; Σ(К _i – 1) – должна быть близкой или равной нулю. Коэффициент вариации определяется по формуле:

2.1.3 Коэффициент асимметрии C_s:

Коэффициент асимметрии для приближенных расчетов принимается, как С_s = 2С_v.

Коэффициенты С_s и С_v вычисляются с точностью до 0,01.

2.2 Определить ординаты теоретической кривой обеспеченности для значений обеспеченности: Р = 0,1; 1; 5; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 95;99; 99,9%.

Для принятых величин обеспеченности вычисляются модульные коэффициенты:

,

где: Ф_Р – отклонение от среднего значения ординаты кривой обеспеченности при С_v =1, принимается по таблице Фостера - Рыбкина (приложение 3) по ранее вычисленному С_s и принятым величинам Р%.

2.3 Вычислить расходы воды заданных процентов обеспеченности:

,

где: – средний многолетний расход воды, м³/с.

Вычисления занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов воды (пример оформления)

Р%	Фр	Фр∙Сv	Кр	Qр, м3/с
1	2	3	4	5
0,1
1,0
5
10
и т.д. (п.2.2)
99
99,9

2.3 По вычисленным значениям Q_p и принятым значениям Р (графы 1 и 5 таблицы 2.1) построить кривую обеспеченности расходов воды черным цветом на той же клетчатке вероятностей, что и эмпирическая кривая.

2.4 Дать заключение о степени совпадения обеих кривых и о возможности использования теоретической кривой для экстраполяции эмпирической кривой обеспеченности.

2.5 Дать оценку достаточности ряда лет измеренных расходов воды, использованного в задании для расчёта обеспеченности.

Критерии достаточности ряда:

средняя квадратичная погрешность в определении среднего многолетнего расхода воды (нормы):

средняя квадратичная погрешность в определении коэффициента вариации:

где n – число лет.