3. Моделирование ползучести в пакете ansys

3.1. Расчет чистой ползучести

Расчет чистой ползучести представляет простейший вид расчета на ползучесть. Он сводится к дискретизации времени ползучести и решению разрешающего уравнения метода смещений

на каждом шаге по времени. Рассмотрим, например, расчет чистой ползучести с использованием теории идеальной вязкости:

1. Задаем нагрузки, действующие на конструкцию в течение некоторого времени.

2. Разбиваем заданное время на малые промежутки Δt.

3. В начальный момент времени находим упругие напряжения и деформации.

4. Предполагаем, что за Δt напряжения не меняются и вычисляем при этом приращение деформации ползучести

.

5. Вычисляем в конце шага деформации ползучести

,

а также перемещения

с учетом накопленной деформации ползучести.

6. Задаем новый момент времени t_i=t_i–1+Δt и повторяем процедуру, начиная с 4го пункта.

3.2. Особенности моделирования ползучести в пакете ansys

В моделях ползучести, реализованных в пакете ANSYS, используются сочетания теории течения, теории упрочнения и теории идеальной вязкости. Скорость ползучести при этом может быть функцией напряжения, деформации, времени, температуры и нейтронного излучения. Стандартные модели ползучести в пакете Ansys описывают неустановившуюся и установившуюся стадии ползучести (1 и 2 стадии), а также ползучесть, вызванную ядерным излучением. Возможно комбинирование этих моделей. Существует также возможность реализовывать другие модели ползучести, используя USER PROGRAMMABLE FEATURES.

Для расчета ползучести в ANSYS используется команда TB,CREEP. При выборе типа элемента следует убедиться, что для него возможен расчет ползучести, то есть в свойствах типа элемента раздел SPECIAL FEATURES таблицы INPUT SUMMARY содержит опцию CREEP.

В уравнениях моделей ползучести используются специальные единицы измерения, в частности, температура должна измеряться в Кельвинах. Для этого используется команда TOFFST, она обеспечивает сдвижку системы отсчета температур относительно абсолютного нуля.

В пределах шага по времени приращение деформации ползучести вычисляется следующим образом

.

При ярко выраженной нелинейности зависимости деформации ползучести от времени следует использовать малые шаги по времени. Возможна автоматическая настройка шагов по времени. Для этого необходимо использовать команды AUTOTS и CRPLIM. Команда AUTOTS,ON включает опцию автоматического выбора шага по времени (в противном случае следует использовать AUTOTS,OFF). Команда CRPLIM позволяет установить критерий ползучести при автоматическом выборе шага по времени в диапазоне от 0.0 до 0.25 (по умолчанию эта величина выбрана равной 0.1). Также можно использовать экспоненциальное снижение шагов по времени, путем задания значения константы С₁₁=1, однако эту возможность следует использовать с осторожностью, так как при этом есть риск недооценить полную деформацию ползучести.

В ANSYS предусмотрено два метода расчета деформации ползучести: явный (explicit) и неявный (implicit). В явном методе используется прямой подход Эйлера (forward Euler method), где скорость ползучести, а также напряжения и деформации на каждом i-том шаге расчета соответствуют началу шага и считаются в пределах шага неизменными

.

При сочетании ползучести и пластичности сначала выполняется уточнение пластической деформации на шаге, а затем деформации ползучести, что соответствует разным значениям напряжений. Это ведет к потере точности метода.

В неявном методе используется метод обратного интегрирования Эйлера (backward Euler integration). Скорость ползучести здесь считается в конце шага

.

Неявный метод значительно устойчивее по сравнению с явным методом, он не требует разбивки на слишком малые шаги по времени, как явный метод. При сочетании с пластичностью расчет пластической деформации и деформации ползучести происходит одновременно. То есть неявный метод оказывается точнее и экономичнее.