1.4. Длительная прочность

В теории ползучести дополнительно вводится понятие о длительной прочности, как о напряжении, вызывающем разрушение за заданный срок службы. Пределом длительной прочности σ_дл называют отношение нагрузки, при которой происходит разрушение растянутого образца через определенный промежуток времени, к первоначальной площади его поперечного сечения. Таким образом, предел длительной прочности зависит от температуры испытания и отрезка времени до момента разрушения, который обычно выбирают, равным сроку службы детали t_сл.

При исследовании длительной прочности материала испытывают несколько одинаковых образцов при различных напряжениях и устанавливают время, необходимое для разрушения каждого образца. По результатам испытаний строят соответствующий график (предел длительной прочности – время до разрушения) и по нему определяют предел длительной прочности для заданного времени.

Обычно зависимость предела длительной прочности от времени до разрушения при данной температуре представляется графически в логарифмических координатах – (рис.1.3.1). С увеличением температуры (рис.1.3.1а) и заданного промежутка времени до разрушения, величина предела длительной прочности снижается. Перелом на кривой длительной прочности (рис.1.3.1б) обычно наблюдается при достаточно длительных испытаниях и соответствует переходу от вязкого разрушения с образованием шейки к хрупкому без образования шейки.

а)	б)
Рис.1.3.1

Поскольку в логарифмических координатах график зависимости длительной прочности от времени является линейным, то зависимость времени до разрушения от предела длительной прочности является степенной

,

где A и m – это константы материала, зависящие от температуры и характера разрушения. Для того, чтобы отразить влияние на длительную прочность температуры (то есть установить так называемые температурно-временные зависимости длительной прочности), предложены различные температурно-временные параметры, являющиеся функциями предела длительной прочности. К ним относят параметр Ларсона-Миллера, Мэнсона-Хаферда и др.

1.5. Модели Максвелла и Фойгта

Первые наблюдения над ползучестью носили качественный характер. Исследователи еще тогда отметили аналогию ползучести с вязким течением жидкости и при попытке описать деформацию твердого тела во времени объединили свойства вязкости и упругости. Как известно, напряжение и скорость деформации в вязкой жидкости связаны законом вязкости Ньютона ( – коэффициент вязкости), а в упругом теле справедлив закон упругости Гука .

Соответствующие механические модели можно представить в виде вязкого и упругого элементов, комбинируя которые можно получить модель Максвелла (рис.2.1.1а)

или модель Фойгта (рис.2.1.1б)

.

В модели Максвелла можно заметить, что если напряжение постоянно (простое последействие), то деформация возрастает неограниченно с постоянной скоростью. Если же считать постоянной деформацию, то для описания релаксации с некоторого начального напряжения получаем уравнение

а)	б)
Рис.2.1.1

,

решение которого имеет вид

, ,

где – это время релаксации. Модель Фойгта позволяет получить закон изменения деформации во времени при постоянном напряжении в виде

.

При постоянной деформации материал Фойгта не релаксирует – напряжение остается постоянным. Время при этом называют временем запаздывания.

Реальные материалы, как правило, не подчиняются моделям Максвелла и Фойгта. Эти модели только качественно отражают некоторые стороны сложных процессов деформирования материалов во времени. Стремясь лучше описать эти процессы, модели иногда усложняют, соединяя три элемента (модель Кельвина), четыре и т.д. Однако это приводит к громоздким математическим решениям и все-таки не позволяет удовлетворительно описать поведение реальных материалов во времени. Поэтому в расчетах деталей машин и элементов конструкции в основном распространение получили технические теории ползучести.