2.10 Расчет токов короткого замыкания
Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для проверки выбранного электрооборудования, коммутационных аппаратов, выбора уставок релейной защиты.
Для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ необходимо рассчитать:
1) начальное значение периодической составляющей тока КЗ;
2) апериодическую составляющую тока КЗ;
3) ударный ток КЗ.
При расчетах токов КЗ необходимо учитывать:
1) индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;
2) активные сопротивления элементов КЗ цепи;
3) активные сопротивления различных контактов и контактных соединений;
4) активное сопротивление электрической дуги в месте КЗ (при учете сопротивления дуги получается минимальное значение тока КЗ).
Расчёт токов короткого замыкания в сетях переменного тока напряжением до 1 кВ выполняется в именованных единицах, при этом учитываются как активные, так и индуктивные сопротивления. При расчётах используются параметры предварительно выбранных автоматических выключателей.
Расчёт начинается с составления расчетной схемыс нанесением на ней точек КЗ. Расчётная схема представлена на рисунке 8.
Затем составляется схема замещения, на которой указываются активные и реактивные сопротивления в мОм, приведенные к ступени напряжения сети точки КЗ. Схема замещения прямой последовательности представлена на рисунке 9, нулевой – на рисунке 10.
Расчет параметров схемы замещения.
Эквивалентное индуктивное сопротивление энергосистемы, приведенное к ступени НН, мОм,
,
(2.96)
гдеUср.НН – среднее напряжение ступени НН трансформатора, кВ;
Uср.ВН – среднее напряжение ступени ВН, к которой подключен трансформатор, кВ;
Iкз –ток трехфазного короткого замыкания на шинах РУ 10 кВ, кА;
=
.
Активные и индуктивные сопротивления прямой последовательности силового трансформатора по /2/,
= 3,4,
= 13,5.
Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора по /2/,
=
3,4,
= 13,5.
Рисунок 8 – Расчетная схема
Рисунок 9 – Схема замещения прямой последовательности
Рисунок 10 – Схема замещения нулевой последовательности
Активные и индуктивные сопротивления прямой последовательности кабелей, мОм,
,
(2.97)
где
-
погонное активное сопротивление прямой
последовательности кабелей /2/;
l – длина кабельной линии, м;
n- количество кабелей в соответствии с таблицами;
,
(2.98)
где
-
погонное индуктивное сопротивление
прямой последовательности кабелей /2/,
Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности кабелей, мОм,
,
(2.99)
,
(2.100)
где
,
-
погонные активное и индуктивное
сопротивления нулевой последовательности
кабелей по /2/,
Активные и индуктивные сопротивления прямой последовательностипроводов, мОм,
,
(2.101)
где
-
удельное сопротивление провода по /2/,
l – длина провода, м;
,(2.109)
где
-
удельное сопротивление провода по /2/,
Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности проводов, мОм,
,
(2.102)
.
(2.103)
Пример расчета для линии КТП – СП1 (КЛ 1):
;
.
,
.
Сопротивления остальных кабельных линий рассчитывается аналогично. Результаты расчета приводятся в таблице 2.20.
Таблица 2.20 – Активные и индуктивные сопротивления кабельных линий (проводов)
Линия |
N |
Марка кабеля |
l, м |
|
|
|
|
KЛ1 |
1 |
АВВГ 3х35+2х16 |
13 |
0,02 |
0,00 |
0,03 |
0,01 |
KЛ2 |
1 |
АВВГ 3х95+2х50 |
26,7 |
0,02 |
0,00 |
0,07 |
0,02 |
KЛ3 |
1 |
АВВГ 3х50+2х25 |
23,8 |
18,30 |
1,57 |
58,29 |
22,59 |
KЛ4 |
1 |
АВВГ 3х120+2х70 |
43,7 |
13,98 |
2,80 |
67,30 |
23,82 |
KЛ5 |
1 |
АВВГ 3х16+2х10 |
67,5 |
162,00 |
5,67 |
296,33 |
105,17 |
KЛ6 |
1 |
АВВГ 3х95+2х50 |
60,7 |
24,58 |
3,88 |
316,25 |
11,65 |
КЛ10 |
3 |
АВВГ 3х120+2х70 |
15 |
1,600 |
0,320 |
7,700 |
0,960 |
KЛ11 |
3 |
АВВГ 3х120+2х70 |
15 |
1,600 |
0,320 |
7,700 |
0,960 |
KЛ12 |
1 |
АВВГ 3х35+2х16 |
1,1 |
0,075 |
3,267 |
1,365 |
1,714 |
KЛ13 |
1 |
АВВГ 5х16 |
6 |
14,400 |
0,504 |
26,340 |
9,348 |
KЛ14 |
1 |
АПВ 3х35+2х25 |
26 |
28,600 |
1,768 |
77,220 |
32,266 |
,
мОм
,
мОм
,
мОм
,
мОм
Активное и индуктивное сопротивление прямой последовательности катушек (расцепителей) автоматического выключателя Q1: ВА 55-43 по /2/,
,
.
Принимается, что сопротивления нулевой последовательности катушек (расцепителей) автоматических выключателей равны сопротивлениям прямой последовательности.
Сопротивления остальных автоматических выключателей приведены в таблице 2.21.
Таблица 2.21 – Активные и индуктивные сопротивления автоматических выключателей
Автоматический выключатель |
Iн.выкл., А |
|
|
ВА55-43 |
1600 |
0,14 |
0,08 |
ВА53-41 |
1000 |
0,25 |
0,1 |
ВА08-0405 |
400 |
0,65 |
0,17 |
ВА08-0405 |
160 |
1,3 |
0,7 |
ВА57-35 |
250 |
0,99 |
0,42 |
ВА08-0635 |
630 |
0,41 |
0,17 |
,
мОм
,
мОм
Активные сопротивления контактных соединений при трёхфазном КЗ (учтены сопротивления разъемных контактов автоматов, всех контактных соединений кабелей до точки КЗ)по /2/.
Таблица 2.22 – Активное сопротивление контактов и контактных соединений для разных точек КЗ
Точка КЗ |
|
1 |
2 |
К1 |
0,04 |
К2 |
0,024 |
К3 |
0,043 |
К4 |
0,024 |
К5 |
0,043 |
К6 |
0,024 |
К7 |
0,085 |
К8 |
0,027 |
К9 |
0,056 |
К10 |
0,085 |
К11 |
0,024 |
К12 |
0,056 |
Продолжение таблицы 2.22
|
|
,
мОм
Сопротивлением трансформатора тока с первичным током более 500 А пренебрегают. Сопротивления выбираются в зависимости от номинального тока первичной обмотки трансформатора тока из /2/.
Все сопротивления трансформаторов тока приводятся в таблице 2.23.
Таблица 2.23 – Сопротивления трансформаторов тока
Номер на схеме замещения |
Номинальный ток первичной обмотки, А |
Сопротивление трансформатора тока |
|
|
|
||
Т1 |
1500 |
0 |
0 |
Т2 |
1500 |
0 |
0 |
ТА3 |
500 |
0,05 |
0,07 |
ТА4 |
150 |
0,75 |
1,2 |
ТА5 |
100 |
1,7 |
2,7 |
ТА6 |
200 |
0,42 |
0,67 |
ТА7 |
50 |
7 |
11 |
ТА8 |
150 |
0,75 |
1,2 |
ТА9 |
50 |
11 |
7 |
ТА10 |
75 |
3 |
4,8 |
,
мОм
,
мОм
Принимается, что сопротивления нулевой последовательности трансформаторов тока равны сопротивлениям прямой последовательности трансформаторов тока.
Активное
сопротивление дуги при трёхфазном КЗ
вблизи выводов НН трансформатора -
по
/2/,
Активное
сопротивление дуги при однофазном КЗ
вблизи выводов НН трансформатора
по
/2/,
Сопротивление дуги остальных точек КЗ приведены в таблице 2.24
Таблица 2.24 Сопротивление дуги для различных точек КЗ
Место КЗ |
|
|
К1 |
27 |
45 |
К2 |
5 |
7 |
К3 |
5 |
10 |
К4 |
7 |
10 |
К5 |
10 |
13 |
К6 |
10 |
16 |
К7 |
35 |
50 |
К8 |
13 |
18 |
К9 |
2 |
8 |
К10 |
10 |
7 |
К11 |
5 |
8 |
К12 |
12 |
15 |
Начальное действующее значение периодической составляющей тока трёхфазного КЗ, кА,
,
(2.104)
где
-
номинальное напряжение сети НН, В;
-
суммарные активное и индуктивное
сопротивления прямой последовательности
цепи до точки КЗ,мОм/м.
Апериодическая составляющая тока КЗ в начальный момент КЗ, кА,
,
(2.105)
Ударный ток КЗ, кА,
,
(2.106)
где
-
ударный коэффициент,
,
определяется в зависимости от отношения
по /2/, рисунок 12.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока
однофазного КЗ, кА,
,
(2.107)
где
-
суммарные активное и индуктивное
сопротивлениянулевой последовательности
цепи до точки КЗ,мОм/м.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока
двухфазного КЗ, кА,
,
(2.108)
Пример расчета токов КЗ приводится для точки К1.
Суммарное активное и индуктивное сопротивление прямой последовательности в максимальном режиме, мОм,
, (2.109)
.
(2.110)
.
Суммарное активное и индуктивное сопротивление прямой последовательности в минимальном режиме, мОм,
, (2.111)
.
.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в максимальном и минимальном режимах, кА,
, (2.112)
, (2.113)
,
.
Апериодическая составляющая тока КЗ в максимальном и минимальном режимах, кА,
, (2.114)
, (2.115)
,
.
Ударный ток в максимальном режиме, кА,
, (2.116)
При отношении:
,
.
Определено
по кривым
.
.
Ударный ток в минимальном режиме, кА,
, (2.117)
При отношении:
,
.
Определено
по кривым
.
.
Суммарное активное и индуктивное сопротивление нулевой последовательности в максимальном режиме, мОм,
, (2.118)
.
, (2.119)
.
Суммарное активное и индуктивное сопротивление нулевой последовательности в минимальном режиме, мОм,
,
.
.
Начальное действующие значение периодической составляющей тока однофазного КЗ в максимальном и минимальном режимах, кА,
,
.
Начальное действующие значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ в максимальном и минимальном режиме, кА,
,
.
Расчет токов КЗ в остальных точках производится аналогично. Результаты расчета приводятся в таблице 2.25.
Таблица 2.25 – Расчет токов короткого замыкания
Точка КЗ |
Минимальное значение |
Максимальное значение |
|||||||||
Iп01, кА |
Iп02, кА |
Iп03, кА |
iа0, кА |
iуд, кА |
Iп01, кА |
Iп02, кА |
Iп03, кА |
iа0, кА |
iуд, кА |
||
1 |
- |
10,98 |
12,68 |
17,94 |
19,73 |
- |
13,16 |
15,20 |
21,50 |
27,96 |
|
2 |
7,76 |
10,34 |
11,94 |
16,88 |
18,58 |
9,18 |
11,58 |
13,37 |
18,92 |
22,7 |
|
3 |
2,18 |
2,58 |
2,98 |
4,21 |
4,218 |
2,57 |
3,12 |
3,60 |
5,09 |
5,099 |
|
4 |
5,86 |
7,48 |
8,64 |
12,22 |
12,83 |
7,30 |
8,89 |
10,27 |
14,53 |
15,25 |
|
5 |
4,47 |
6,05 |
6,99 |
9,89 |
10,39 |
5,31 |
7,61 |
8,78 |
12,42 |
13,05 |
|
6 |
3,36 |
6,89 |
7,96 |
11,26 |
11,82 |
3,96 |
8,65 |
9,99 |
14,13 |
14,84 |
|
7 |
7,08 |
8,77 |
10,13 |
14,32 |
15,33 |
7,71 |
9,53 |
11,01 |
15,57 |
17,13 |
|
8 |
4,36 |
5,45 |
6,29 |
8,90 |
9,355 |
4,70 |
5,92 |
6,84 |
9,68 |
9,683 |
|
9 |
4,93 |
5,49 |
6,34 |
8,97 |
9,604 |
5,98 |
6,41 |
7,40 |
10,47 |
12,05 |
|
10 |
5,50 |
5,55 |
6,41 |
9,07 |
9,526 |
6,67 |
6,69 |
7,73 |
10,93 |
10,93 |
|
11 |
7,79 |
9,56 |
11,04 |
15,61 |
16,71 |
8,65 |
10,64 |
12,29 |
17,38 |
20 |
|
12 |
1,32 |
1,22 |
1,41 |
2,00 |
2,004 |
1,74 |
1,59 |
1,84 |
2,60 |
2,603 |
|