Пример постановки и решения задачи
Имеются два деревообрабатывающих предприятия, в которых необходимо провести реконструкцию. Для каждого из них есть по два взаимоисключающих варианта проведения реконструкции. Требуется выбрать вариант реконструкции для каждого предприятия так, чтобы общий выпуск продукции всеми предприятиями был не менее 12,5 мил. ден.ед. в год, а суммарные затраты на реконструкцию минимальными. Для каждого варианта известен объем выпуска продукции и приведенные затраты по его реализации, приведенные в табл 5.1.
Таблица 5.1 - Объем выпуска продукции и приведенные затраты по его реализации для предприятий, участвующих в реконструкции
Номер предприятия |
Номер варианта реконструкции предприятия |
||||
вариант 1 |
вариант 2 |
||||
Затраты, мил. ден.ед. |
Объем выпуска продукции, тыс. шт. |
Затраты, мил. ден.ед. |
Объем выпуска продукции, тыс. шт. |
||
1 |
2,0 |
6,0 |
2,5 |
5,2 |
|
2 |
2,7 |
6,5 |
3,2 |
5,7 |
|
Оптимизационная модель имеет вид:
Целевая функция:
В качестве ограничений выступают:
а) объем выпуска продукции всеми предприятиями:
б) реализация только одного варианта реконструкции для каждого предприятия (условие единственности решения):
Реализация задачи средствами MS Excel заключается в следующем:
а) осуществляется ввод данных в таблицу Excel (рис.27):
Рис.27 Заполнение листа для решения задачи
б) вводятся формулы аналогично вышерассмотренным задачам;
в) вызывается функция «Поиск решения» и вводятся ограничения (рис. 28):
Рис.28 Ввод ограничений
г) итоги решения задачи представлены на рис.29
Рис.29 Результаты решения задачи
По итогам решения задачи можно сделать вывод, о том, что для первого предприятия реализуется первый вариант проведения реконструкции, для второго – третий. Минимальные суммарные затраты на реконструкцию деревообрабатывающий предприятий составят 4,7 мил. ден.ед., а общий выпуск продукции всеми предприятиями после реконструкции составит 12,5 мил. ден.ед.
Задания для индивидуального решения
Номер предприятия |
Номер варианта реконструкции предприятия |
|||||
вариант 1 |
вариант 2 |
вариант 3 |
||||
Затраты, мил. ден.ед. |
Объем выпуска продукции, тыс. шт. |
Затраты, мил. ден.ед. |
Объем выпуска продукции, тыс. шт. |
Затраты, мил. ден.ед. |
Объем выпуска продукции, тыс. шт. |
|
Вариант 1 |
||||||
1 |
3,3 |
5,5 |
2,9 |
6,0 |
3,1 |
5,8 |
2 |
2,5 |
5,7 |
3,5 |
7,1 |
3,0 |
6,0 |
3 |
2,8 |
6,2 |
3,4 |
5,7 |
2,8 |
4,9 |
4 |
3,1 |
7,1 |
2,6 |
6,6 |
3,2 |
5,7 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт |
не менее 21,8 |
|||||
Вариант 2 |
||||||
1 |
5,4 |
11,6 |
5,1 |
12,3 |
5,6 |
13,4 |
2 |
3,9 |
12,6 |
5,5 |
13,1 |
3,9 |
11,7 |
3 |
4,3 |
11,9 |
3,9 |
11,8 |
4,4 |
12,5 |
4 |
4,2 |
12,9 |
5,6 |
12,0 |
3,9 |
11,9 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт.
|
не менее 47 |
|||||
Вариант 3 |
||||||
1 |
1,8 |
13,6 |
2,6 |
14,6 |
2,2 |
14,1 |
2 |
1,4 |
13,9 |
1,5 |
13,9 |
1,9 |
14,0 |
3 |
2,1 |
14,5 |
1,36 |
12,7 |
1,8 |
12,5 |
4 |
2,2 |
13,7 |
1,5 |
13,7 |
1,2 |
13,4 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт |
не менее 53,4 |
|||||
Вариант 4 |
||||||
1 |
4,5 |
22,1 |
5,1 |
24,1 |
3,9 |
19,8 |
2 |
3,8 |
21,4 |
4,7 |
22,8 |
4,7 |
20,4 |
3 |
2,6 |
19,6 |
4,9 |
21,5 |
5,8 |
23,6 |
4 |
3,5 |
20,0 |
5,0 |
22,3 |
3,9 |
20,9 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт |
не менее 79,8 |
|||||
Вариант 5 |
||||||
1 |
7,6 |
17,6 |
5,9 |
16,9 |
5,9 |
17,7 |
2 |
6,9 |
18,9 |
7,5 |
20,0 |
6,4 |
18,3 |
3 |
7,1 |
18,8 |
7,2 |
19,6 |
7,5 |
20,3 |
4 |
6,6 |
17,9 |
6,0 |
18,4 |
7,0 |
19,7 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт. |
не менее 71,9 |
|||||
Вариант 6 |
||||||
1 |
2,4 |
9,7 |
3,4 |
8,8 |
3,2 |
8,7 |
2 |
3,1 |
10,6 |
3,1 |
10,3 |
3,7 |
9,2 |
3 |
2,8 |
10,3 |
2,9 |
10,7 |
2,6 |
10,4 |
4 |
2,2 |
9,8 |
2,5 |
9,0 |
2,1 |
8,1 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт. |
не менее 36,3 |
|||||
Вариант 7 |
||||||
1 |
7,4 |
14,4 |
6,6 |
17,4 |
7,5 |
14,7 |
2 |
8,2 |
17,8 |
8,5 |
16,7 |
7,7 |
15,6 |
3 |
8,8 |
14,6 |
7,9 |
16,6 |
8,4 |
15,8 |
4 |
7,6 |
15,9 |
6,8 |
16,0 |
7,8 |
16,7 |
Объем выпуска продукции всеми предприятиями после объединения, тыс. шт. |
не менее 60,5 |
|||||