Закон Гука

Пустьl— конечная длина;l₀— начальная длина; ∆l— абсолютное изменение длины;— относительное изменение длины.

При малых деформациях,. Для перехода к равенствуkивведем коэффициент пропорциональностиЕ, который называетсямодулем Юнга(модуль упругости материала),характеризующий упругие свойства материала. Следовательно,(коэффициент жесткости зависит от длины тела, от площади, от длины и материала ).

Так как F=k|∆l|, то.

Таким образом, видно, что при малых деформациях σпрямо пропорциональнаε, т.е.σ=E|ε| — закон Гука.

Диаграмма растяжения материала

Если взять проволоку, замерять ее длину и площадь, увеличивая нагрузку, то после вычисления σ и εв каждом состоянии получаем диаграмму растяжения.

1.Напряжениеσ_уп,выше которого начинается нарушение линейной зависимостиσотε,называется пределом упругости(точкаА). Доσ_уп выполняется закон Гука.

2. Участок АВ:εрастет непропорционально.

3. Участок BD:εрастет — стержень растягивается;σ—const— наблюдается текучесть материала.

4. При увеличении деформации εрастет, в точкеЕдостигает максимума — образец разрушается.

Предел прочности σ_пч— напряжение, при котором стержень разрушается.

Запас прочности

Отношение предела прочности вещества, из которого сделано тело, к напряжению при котором работает тело называют запас прочности.

Механические свойства материалов

Пластичность— свойство материала при незначительных нагрузках приобретать остаточную деформацию (свинец, воск).

Хрупкость— свойство материала разрушаться при небольших деформациях (стекло, фарфор).