88 Глава 2

5. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

Использование компьютера для исследования информаци­онных моделей различных объектов и процессов позволяет из­учить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

На первом этапе исследования объекта или процесса об­ычно строится описательная информационная модель. Та­кая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования (целей моделирования), свойства объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.

На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т. д. фиксиру­ются формальные соотношения между начальными и конеч­ными значениями свойств объектов, а также накладывают­ся ограничения на допустимые значения этих свойств.

Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математи­ческие методы, позволяющие получать результаты с задан­ной точностью.

На третьем этапе необходимо формализованную инфор­мационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Ком­пьютерные модели разрабатывают преимущественно про­граммисты, а пользователи могут проводить компьютерные эксперименты.

В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях могут быть опущены отдельные этапы построе­ния и исследования модели? Приведите примеры создания моде­лей в процессе обучения.

5. Исследование интерактивных компьютерных моделей

Далее мы рассмотрим ряд учебных интерактивных мо­делей, разработанных компанией ФИЗИКОН для обра­зовательных курсов. Учебные модели компании ФИЗИКОН представлены на CD-дисках и в виде Интер­нет-проектов. Каталог интерактивных моделей содер­жит 342 модели по пяти предметам: физике (106 моде­лей), астрономии (57 моделей), математике (67 моде­лей), химии (61 модель) и биологии (51 модель). Часть моделей в Интернете на сайте http://www.college.ru интерактивны, а другие представлены только картин­кой и описанием. Все модели вы найдете в соответству­ющих учебных курсах на CD-дисках.

2.6.1. Исследование физических моделей

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на примере модели математического маятника, которая яв­ляется идеализацией физического маятника.

Качественная описательная модель. Можно сформули­ровать следующие основные предположения:

• подвешенное тело значительно меньше по размеру длины нити, на которой оно подвешено;

• нить тонкая и нерастяжимая, масса которой пренебре­жимо мала по сравнению с массой тела;

• угол отклонения тела мал (значительно меньше 90°);

• вязкое трение отсутствует (маятник колеблется в ва-

кууме).

Ф ормальная модель. Для формализации модели исполь­зуем известные из курса физики формулы. Период Т колеба­ний математического маятника равен:

(2.1)

где I — длина нити, g — ускорение свободного падения.

Интерактивная компьютерная модель. Модель демо­нстрирует свободные колебания математического маятника. В полях можно изменять длину нити I, угол ф₀ начального отклонения маятника, коэффициент вязкого трения b.

Открытая физика