Пособие / Вступ

ВСТУП

Дослідження в області теорії автоматів розпочалися в 50-тих роках минулого століття. Теорія автоматів є одним із фундаментальних блоків сучасної теоретичної та практичної інформатики. Модель кінцевого автомату виявилися досить зручною у великій кількості додатків не тільки в інформатиці, але й в інших галузях інженерної діяльності.

Навчальний посібник відповідає програмам навчальних дисциплін «Прикладна теорія цифрових автоматів» для спеціальностей бакалаврату 6.050102 “Комп’ютерна інженерія” і «Методи та засоби комп'ютерних інформаційних технологій» для спеціальностей бакалаврату 6.0804 “Комп’ютерні науки” та складається з 12 розділів, кожний з яких містить контрольні питання. Кожен розділ посібника містить теоретичний матеріал, який супроводжується великою кількістю прикладів, і завершується завданнями для самостійного рішення. Посібник може бути використаний викладачами для проведення практичних занять.

У першому розділі розглядаються питання теорії графів. Графи зустрічаються в різних задачах, тому алгоритми обробки графів дуже важливі|. Теорія графів надає інженеру виключно зручний апарат для моделювання структурних властивостей систем і стосунків між об'єктами найрізноманітнішої природи. Завдяки наочності і простоті цей апарат останнім часом завоював широке визнання і часто використовується при дослідженні та моделюванні різних систем. Теорія графів знаходить широке застосування в моделюванні інформаційних процесів, в програмуванні та у вирішенні технічних задач. Вона дозволяє просто описувати складні явища і дає їм графічну інтерпретацію. Рисунок у вигляді графа дозволяє швидко зрозуміти проблему і на інтуїтивному рівні розробити раціональний алгоритм рішення.

У другому розділі розглядаються основні положення алгебри логіки. Цей розділ присвячений методам мінімізації булевих функцій. Знання даних методів корисне при вивченні, наприклад, таких розділів дискретної математики, як «схеми з функціональних елементів» – для пониження складності схем, і «автоматні функції» – для довизначення частково визначених функцій. У розділі приведені елементи логіки висловів – булевої алгебри на множині {істина, хибність} та елементи логіки предикатів. Також дано визначення загальних понятть щодо нечіткої логіки, нечіткої алгебри та нечіткого числення.

У третьому, четвертому та п’ятому розділах розглянуті найбільш поширені булеві функції, основні закони булевої алгебри, подання булевих функцій у вигляді досконалої та мінімальної нормальних форм.

У шостому розділі наведено поняття абстрактного автомату та способи його завдання.

Сьомий розділ присвячений синтезу структурного автомата, а у восьмому розділі коротко наведено синтез схем на дешифраторах та мультиплексорах.

У дев’ятому розділі розглядається синтез автомата Мілі та Мура за схемою алгоритму.

Десятий, одинадцятий та дванадцятий розділи присвячені теорії формальних мов і граматик, їх використанню при обробці текстів та побудові компіляторів штучних мов програмування. Принципи і технології написання компіляторів настільки поширені, що можуть бути використані в різних областях інформаційних технологій.

Автори висловлюють подяку всім фахівцям, завдяки спільним зусиллям яких ця книга побачила світ.