7.5. Побудова таблиці збудження тригера

Побудуємо таблиці збудження Т-тригера і D-тригера для прикладу 1. Далі наведені пояснення щодо Т-тригера.

Так як в прикладі 7.1 внутрішні стани автомата кодуються за допомогою двох біт (табл.7.3), то для структурної схеми цього автомата знадобляться два T-тригера – Т₁ і Т₂.

Ліва частина таблиці збудження тригера містить двійкові коди алфавіту вхідних станів в поточний момент і станів тригера в попередній момент часу. Права частина таблиці містить стани тригера в поточний момент часу. Таблиця збудження тригера будується по канонічній таблиці структурного автомата так. Розглянемо перший рядок табл. 7.6. Стан В_1(t-1) = 0 зіставляємо з станом тригера Т_1(t-1) = 0 першого рядка табл. 7.11. Стан В_1(t-1) (тобто Т_1(t-1)) у відповідності з табл.7.6 треба змінити на стан В_1t = 0 (тобто Т_1t= 0). Із таблиці переходів T-тригера (табл.7.8) маємо: якщо тригер був в стані _(t-1) = 0 і йому необхідно перейти в стан _t = 0 , то на вхід тригера Т_t треба подати нульовий сигнал. Отже, в клітинці першого рядка і стовпця Т_1t табл. 7.11 пишемо 0. Стан В_2t-1 = 0 в першому рядку змінюється на стан В_2t = 1. Отже, у відповідності з табл. 7.8 на вхід тригера тепер необхідно подати 1. Таким чином, в клітинку – перший рядок табл. 7.11 і стовпчик Т_2t – вписуємо 1. Решту рядків треба заповнити таким же чином.

Таблиця 7.11 – Таблиця збудження Т-тригера

Аt	Т1(t-1)	Т2(t-1)	Т1t	Т2t
0	0	0	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

Аналогічно будуємо таблицю збудження D-тригера (табл. 7.12).

Таблиця 7.12 – Таблиця збудження D-тригера

Аt	Т1(t-1)	Т2(t-1)	Т1t	Т2t
0	0	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Якщо отриману таблицю збудження D-тригера зіставити з канонічною таблицею структурного автомата для прикладу 7.1 (табл. 7.6), то ми побачимо, що вони ідентичні.

7.6. Побудова рівнянь функцій збудження і виходів автомата

Побудуємо систему рівнянь збудження Т-тригерів і систему рівнянь виходів. В якості функціонально повного базису виберемо базис АБО-НІ (стрілка Пірса).

Заносимо значення Т_1t табл. 7.11 в карту Карно (рис. 7.2).

A_t ПК₁²

T1(t-1)	0 6	0 7	1 3	0 2
	0 4	0 5	1 1	0 0

ПК₂²

T_2(t-1)

Рисунок 7.2 – Карта Карно для функції збудження T_1t

Так як реалізувати схему необхідно в базисі АБО-НІ, то будуємо правильні конфігурації за нульовими наборами. В ПК₁² об’єднуємо клітинки 4, 5, 6 і 7. В ПК₂² об’єднуємо клітинки 0, 2, 4 і 6. Описуємо ПК за допомогою табл. 7.13.

Таблиця 7.13 – Правильні конфігурації для функції збудження T_1t

Правильні конфігурації	Значения змінних
	At	T1(t-1)	T2(t-1)
	1	–	–
	–	–	0

Складаємо рівняння збудження першого Т-тригера. Хоч в базисі АБО-НІ змінні, які описують ПК, беруться в інверсному вигляді, тут мають місце виключні ситуації для першої і другої правильних конфігурацій.

T_1t = (7.1)

Заносимо значення Т_2t в карту Карно (рис. 7.3)

At ПК₁¹

T1(t-1)	0 6	0 7	1 3	1 2
	1 4	1 5	1 1	1 0

T_2(t-1)

Рисунок 7.3 – Карта Карно для функції збудження T_2t

Так як реалізувати схему необхідно в базисі АБО-НІ, то будуємо правильні конфігурації за нульовими наборами. В ПК₁¹ об’єднуємо клітинки 6 і 7. Описуємо ПК за допомогою табл. 7.14.

Таблиця 7.14 – Правильні конфігурації для функції збудження T_2t

Правильні конфігурації	Значения змінних
	At	T1(t-1)	T2(t-1)
ПК11	1	1	–

Складаємо рівняння збудження другого Т-тригера:

T_2t = (7.2)

Будуємо системи рівнянь для булевих функцій виходів. Значення C_t з табл. 7.6 заносимо в карту Карно (рис. 7.4), замінюючи при цьому В_1(t-1) на T_1(t-1) і В_2(t-1) на T_2(t-1)

ПК₃¹

A_t

T1(t-1)	0 6	0 7	1 3	0 2
	0 4	1 5	0 1	0 0

T_2(t-1)

Рисунок 7.4 – Карта Карно для функції виходу C_t

Так як реалізувати схему необхідно в базисі АБО-НІ, то будуємо правильні конфігурації по нульовим наборам. В ПК₁² об’єднуємо клітинки 0, 2, 4 і 6. В ПК₂¹ об’єднуємо клітинки 0 і 1. В ПК₃¹ об’єднуємо клітинки 6 і 7. Описуємо ПК за допомогою табл. 7.14.

Таблиця 7.14 – Правильні конфігурації для вихідного стану С_t

Правильні конфігурації	Значення змінних
	At	T1(t-1)	T2(t-1)
	–	–	0
	0	0	–
ПК31	1	1	–

Складаємо рівняння для вихідного сигналуС_t. Хоча в базисі АБО-НІ змінні, які описують ПК, беруться в інверсному вигляді, в даному випадку має місце виключна ситуація для першої правильної конфігурації. Тому

. (7.3)