2. Законы сохранения при радиоактивных распадах и ядерных реакциях.

Атомное ядро, испытывающее распад, называется материнским, возникающее ядро - дочерним.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра.

Правила смещения являются следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах.

1.Закон сохранения электрического заряда:

сумма зарядов возникающих ядер и частиц равна заряду исходного ядра.

2.Закон сохранения массового числа:

сумма массовых чисел возникающих ядер и частиц равна массовому числу исходного ядра.

Альфа распад.

- лучи представляют собой поток ядер . Распад протекает по схеме

,

Х – химический символ материнского ядра, - дочернего.

Альфа распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром - лучей.

Из схемы видно, что атомный номер дочернего ядра на 2 единицы меньше, чем у материнского, а массовое число на 4 единицы, т.е. элемент, получившейся в результате - распада, будет расположен в таблице Менделеева на 2 клетки левее исходного элемента.

Пример:

.

Подобно тому, как фотон не существует в готовом виде в недрах атома и возникает лишь в момент излучения, - частица тоже не существует в готовом виде в ядре, а возникает в момент его радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра 2-х протонов и 2-х нейтронов.

Бета – распад.

-распад или электронный распад протекает по схеме

.

Получающийся в результате элемент будет расположен в таблице на одну клетку правее (смещен) относительно исходного элемента.

Бета – распад может сопровождаться испусканием - лучей.

Гамма излучение. Экспериментально установлено, что излучение не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает - и -распады, возникает при ядерных реакциях, торможении заряженных частиц, их распаде и т.д.

Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при сближении их до расстояний порядка 10^-15м, т.е. до расстояний, на которых возможно действие ядерных сил, r~10^-15м.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция взаимодействия легкой частицы " " с ядром Х, в результате которого образуется легкая частица "в" и ядро Y.

Х –исходное ядро, Y- конечное ядро.

-частица, вызывающая реакцию,

в –частица, получающаяся в результате реакции.

В качестве легких частиц а и в могут фигурировать нейтрон , протон , дейтрон , - частица, , - фотон.

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения:

1) электрических зарядов: сумма зарядов ядер и частиц, вступающих в реакцию, равна сумме зарядов конечных продуктов (ядер и частиц) реакции;

2) массовых чисел;

3) энергии;

4) импульса;

5) момента импульса.

Энергетический эффект ядерной реакции может быть рассчитан путем составления энергетического баланса реакции. Количество выделяющейся и поглощающейся энергии называется энергией реакции и определяется разностью масс (выраженных в энергетических единицах) исходных и конечных продуктов ядерной реакции. Если сумма масс образующихся ядер и частиц превосходит сумму масс исходных ядер и частиц, реакция идет с поглощением энергии (и наоборот).

Вопрос о том, при каких превращениях ядра происходит поглощение или выделение энергии можно решить с помощью графика зависимости удельной энергии связи от массового числа А (рис.1). Из графика видно, что ядра элементов начала и конца периодической системы менее устойчивы, т.к.  у них меньше.

Следовательно, выделение ядерной энергии происходит как при реакциях деления тяжелых ядер, так и при реакциях синтеза легких ядер.

Данное положение является исключительно важным, поскольку на нем основаны промышленные способы получения ядерной энергии.

53.

Контакт электронного и дырочного полупроводников …

Пр оводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, назыв. Электронной проводимостью или проводимостью n-типа. В ре-те тепловых забросов эле-ов из зоны 1 в зону 2 в валентной зоне возникают вакантные сост-я, получившие названия дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся от электрона место- дырку- может переместиться электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон, и .тд. такой процесс заполнения дырок электронами равносилен перемещению дырки в направлении, противоположном движению электрона, так, как если бы дырка обладала положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Проводимость собств-х полупроодников, обусловленная квазичастицами – дырками, назыв. Дырочной проводимостью или проводимостью p-типа. Область полупроводника, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости (от электронной n к дырочной p). Поскольку в р-области Э.-д. п. концентрация дырок гораздо выше, чем в n-области, дырки из n -области стремятся диффундировать в электронную область. Электроны диффундируют в р-область. Однако после ухода дырок в n-области остаются отрицательно заряженные акцепторные атомы, а после ухода электронов в n-области — положительно заряженные донорные атомы. Т. к. акцепторные и донорные атомы неподвижны, то в области Э.-л. п. образуется двойной слой пространственного заряда — отрицательные заряды в р-области и положительные заряды в n -области (рис. 1). Возникающее при этом контактное электрическое поле по величине и направлению таково, что оно противодействует диффузии свободных носителей тока через Э.-д. п.; в условиях теплового равновесия при отсутствии внешнего электрического напряжения полный ток через Э.-д. п. равен нулю. Т. о., в Э.-д. п. существует динамическое равновесие, при котором небольшой ток, создаваемый неосновными носителями (электронами в р-области и дырками в n-области), течёт к Э.-д. п. и проходит через него под действием контактного поля, а равный по величине ток, создаваемый диффузией основных носителей (электронами в n-области и дырками в р-области), протекает через Э.-д. п. в обратном направлении. При этом основным носителям приходится преодолевать контактное поле (Потенциальный барьер). Разность потенциалов, возникающая между p- и n-областями из-за наличия контактного поля (Контактная разность потенциалов или высота потенциального барьера), обычно составляет десятые доли вольта. Внешнее электрическое поле изменяет высоту потенциального барьера и нарушает равновесие потоков носителей тока через него. Если положит. потенциал приложен к р-области, то внешнее поле направлено против контактного, т. е. потенциальный барьер понижается (прямое смещение). В этом случае с ростом приложенного напряжения экспоненциально возрастает число основных носителей, способных преодолеть потенциальный барьер. Концентрация неосновных носителей по обе стороны Э.-д. п. увеличивается (инжекция неосновных носителей), одновременно в р- и n-области через контакты входят равные количества основных носителей, вызывающих нейтрализацию зарядов инжектированных носителей.

Контактными называется ряд физических явлений, возникающих в области соприкосновения разнородных тел. Практический интерес контактные явления представляют в случае контакта металлов и полупроводников.

Объясним возникновение контактной разности потенциалов, воспользовавшись представлениями зонной теории. Рассмотрим контакт двух металлов с различными работами выхода А_вых1 и А_вых2. Зонные энергетические диаграммы обоих металлов приведены на рис. 2. У этих металлов также различны уровни Ферми (уровень Ферми или энергия Ферми (E_F) – энергия, ниже которой все энергетические состояния заполнены, а выше – пусты при абсолютном нуле температуры). Если А_вых1< А_вых2 (рис. 2), то в металле 1 уровень Ферми располагается выше, чем в металле 2. Следовательно, при контакте металлов электроны с более высоких уровней металла 1 будут переходить на более низкие уровни металла 2, что приведет к тому, что металл 1 зарядится положительно, а металл 2 — отрицательно.

3

Одновременно происходит относительное смещение энергетических уровней: в металле, заряжающемся положительно, все уровни смещаются вниз, а в металле, заряжающемся отрицательно, — вверх. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока между соприкасающимися металлами не установится термодинамическое равновесие, которое, как доказывается в статистической физике, характеризуется выравниванием уровней Ферми в обоих металлах (рис. 3). Поскольку теперь для соприкасающихся металлов уровни Ферми совпадают, а работы выхода А_вых1 и А_вых2 не изменяются, то потенциальная энергия электронов в точках, лежащих вне металлов в непосредственной близости от их поверхности (точки А и В на рис. 3), будет различной. Следовательно, между точками А и B устанавливается разность потенциалов, которая, как следует из рисунка, равна

Разность потенциалов, обусловленная различием работ выхода контактирующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов - ∆φ_внеш или просто контактной разностью потенциалов.

Разность уровней Ферми в контактирующих металлах приводит к возникновению внутренней контактной разности потенциалов, которая равна

.

Внутренняя контактная разность потенциалов ∆φ_внут зависит от температуры Т контакта металлов (поскольку положение самого E_F зависит от Т), обусловливая многие термоэлектрические явления. Как правило ∆φ_внут<< ∆φ_внеш.

При приведении в соприкосновение трёх разнородных проводников разность потенциалов между концами разомкнутой цепи после установления термодинамического равновесия окажется равной алгебраической сумме разностей потенциалов во всех контактах.

Согласно представлениям электронной теории, проводимость металлов обусловлена наличием в них свободных электронов. Электроны находятся в состоянии беспорядочного теплового движения, подобного хаотическому движению молекул газа. Число свободных электронов n, заключенных в единице объема (концентрация), не одинаково у разных металлов. Для металлов концентрации свободных электронов имеют порядок 10²⁵-10²⁷ м^-3.

Предположим, что концентрации свободных электронов в металлах неодинаковы - n₁ ≠ n₂. Тогда за одно и то же время через контакт из металла с большей концентрацией электронов перейдет больше, чем в обратном направлении (концентрационная диффузия). В области контакта дополнительно возникнет разность потенциалов ∆φ_внут. В области контакта концентрация электронов будет плавно изменяться от n₁ до n₂. Для расчета ∆φ_внут выделим в области контакта небольшой объем, имеющий форму цилиндра с образующими, перпендикулярными границе раздела металлов (рис. 4), и будем считать, что у первого металла концентрация электронов равна n₁ = n, а у второго она больше, т.е. n₂ = n+dn.

Далее будем рассматривать свободные электроны как некоторый электронный газ, удовлетворяющий основным представлениям молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Давление p газа в основании цилиндра 1 при температуре T равно:

,

(3)

где – постоянная Больцмана.

Давление в основании цилиндра 2 соответственно будет:

.

(4)

Разность давлений вдоль цилиндра равна:

.

(5)

Под влиянием разности давлений возникнет поток электронов через границу раздела металлов из области большего давления р₂ в направлении основания 1 (а на рис. 4). Равновесие наступит, когда сила dF_эл возникшего электрического поля с напряженностью E (рис. 4) станет равной силе давления dp×dS электронного газа, т.е.

.

(6)

Если число электронов в объёме dV=dx×dS цилиндра равно dN=ndV, то сила электрического поля, действующая на них, будет определяться:

.

Напряжённость E электрического поля численно равна градиенту потенциала , т.е.

(8)

.

(7)

(10)

Подставляя E в формулу (7) и далее в уравнение (6), с учётом формулы (5) получим:

,

.

Разделим переменные

.

(9)

Проинтегрируем:

.

(10).

Поскольку концентрации свободных электронов у металлов различаются незначительно, то величина ∆φ_внут существенно меньше разности потенциалов ∆φ_внеш. Величина ∆φ_внут достигает нескольких десятков милливольт, тогда как ∆φ_внеш может иметь порядок нескольких вольт.

Полная разность потенциалов при контакте металлов с учетом формулы (10) определяется:

.

(11)

Рассмотрим теперь замкнутую цепь из двух различных проводников (рис. 5). Полная разность потенциалов в этой цепи равна сумме разностей потенциалов в контактах 1 и 2:

.

(12)

При указанном на рис. 3 направлении обхода ∆φ₁₂ = -∆φ₂₁. Тогда уравнение для всей цепи:

(13)

Если T₁≠T₂, то и ∆φ ≠ 0. Алгебраическая сумма всех скачков потенциалов в замкнутой цепи равна электродвижущей силе (ЭДС), действующей в цепи. Следовательно, при T₁ ≠ T₂ в цепи (рис. 5) возникает ЭДС, равная в соответствии с формулами (12) и (13):

(14)

Обозначим

.

(15)

Следовательно формула (15) примет вид

.

(16)

Таким образом ЭДС в замкнутой цепи из однородных проводников зависит от разности температур контактов. Термо-ЭДС — электродвижущая сила ε, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры (эффект Зеебека). Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости. В полупроводниках, кроме того, концентрация электронов растёт с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Алгебраическая сумма таких разностей потенциалов в цепи создаёт одну из составляющих термо-ЭДС, которую называют объёмной.

Контактная разность потенциалов может достигать нескольких вольт. Она зависит от строения проводника (его объемных электронных свойств) и от состояния его поверхности. Поэтому контактную разность потенциалов можно изменять обработкой поверхностей (покрытиями, адсорбцией и т. п.).

54.

1.2 ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Известно, что работа выхода электронов из металла зависит от температуры. Следовательно, контактная разность потенциалов также зависит от температуры. Если температура контактов замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, неодинакова, то полная э. д. с. контура не будет равна нулю, и в цепи возникает электрических ток. Явление возникновения термоэлектрического тока (эффект Зеебека) и связанные с ним эффекты Пельтье и Томсона относятся к термоэлектрическим явлениям.

ЭФФЕКТ ЗЕЕБЕКА

Эффект Зеебека заключается в возникновении электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру. Этот эффект был обнаружен немецким физиком Т. Зеебеком в 1821 году.

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух проводников 1 и 2 с температурами спаев ТА (контакт А) и ТВ (контакт В), представленную на рисунке 2.

Рис.2

Считаем, ТА >ТВ. Электродвижущая силаε, возникающая в данной цепи, равна сумме скачков потенциалов в обоих контактах:

ε =(ϕ1 −ϕ2 )+(ϕ2 −ϕ1) .

(7)

Используя соотношение (3), получим:

					k	n
ε =(Т		−Т		)		ln	1	.	(8)
					e
	А		В			n
						2

Следовательно, в замкнутой цепи возникает э. д. с., величина которой прямо пропорциональна разности температур на контактах. Это и есть термоэлектродвижущая сила

(т. э. д. с.).

Качественно эффект Зеебека можно объяснить следующим образом. Сторонние силы, создающие термоэдс, имеют кинетическое происхождение. Так как электроны внутри металла свободны, то их можно рассматривать как некоторый газ. Давление этого газа должно быть одинаковым по всей длине проводника. Если разные сечения проводника имеют разные температуры, то для выравнивания давления требуется перераспределение концентрации электронов. Это и приводит к возникновению тока.

Направление тока I, указано на рис. 2, соответствует случаю ТА>ТВ, n1>n2. Если изменить знак у разности температур контактов, то направление тока измениться на противоположное.

ЭФФЕКТ ПЕЛЬТЬЕ

Эффектом Пельтье называется явление выделения или поглощения дополнительной теплоты, помимо джоулева тепла, в контакте двух различных проводников в зависимости от направления, по которому течет электрический ток. Эффект Пельтье является обратным по отношению к эффекту Зеебека. Если джоулево тепло прямопропорционально квадрату силы тока, то теплота Пельтье прямо пропорциональна силе тока в первой степени и меняет свой знак при перемене направления тока.

Рис. 3

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух различных металлических проводников, по которой течет ток I΄ (Рис. 3). Пусть направление тока I΄ совпадает с направлением тока I, показанного на рис. 2 для случая ТВ >ТА . Контакт А, который в эффекте Зеебека имел бы более высокую температуру, теперь будет охлаждаться, а контакт В – нагреваться. Величина тепла Пельтье определяется соотношением:

Q = П I/ t,

где I΄ – сила тока, t – время его пропускания, П – коэффициент Пельтье, который зависит от природы контактирующих материалов и температуры.

Из-заналичия контактных разностей потенциалов в точках А и В возникают контактные электрические поля с напряженностьюEr . В контакте А это поле совпадает с направлением

движения электронов, а в контакте В электроны движутся против поля Er . Так как электроны заряжены отрицательно, то в контакте В они ускоряются, что приводит к увеличению их кинетической энергии. При столкновениях с ионами металла эти электроны передают им энергию. В результате повышается внутренняя энергия в точке В и контакт нагревается. В

точке А энергия электронов наоборот уменьшается, поскольку поле Er тормозит их. Соответственно контакт А охлаждается, т.к. электроны получают энергию от ионов в узлах кристаллической решетки.

55.

Понятие о ядерной энергетике

Большое значение в ядерной энергетике приобретает не только осуществление цеп­ной реакции деления, но и управление ею. Устройства, в которых осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления, называются ядерными реакторами. Пуск первого реактора в мире осуществлен в Чикагском университете (1942) под руководством Э.Ферми, в СССР (и в Европе) — в Москве (1946) под руководством И. В. Курчатова.

Для пояснения работы реактора рассмотрим принцип действия реак­тора на тепловых нейтронах (рис.345). В активной зоне реактора расположены тепловыделяющие элементы 1 и замедли­тель 2, в котором нейтроны замедляются до тепловых скоростей. Тепловыделяющие элементы (твэлы) представляют собой блоки из делящегося материала, заклю­ченные в герметическую оболочку, слабо поглощающую нейтроны. За счет энергии, выделяющейся при делении ядер, твэлы разогреваются, а поэтому для охлаждения они помещаются в поток теплоносителя (3—канал для протока теплоносителя). Активная зона окружается отражателем 4, уменьшающим утечку нейтронов.

Управление цепной реакцией осуще­ствляется специальными управляющими стержнями 5 из материалов, сильно по-

432

глощающих нейтроны (например, В, Cd). Параметры реактора рассчитываются так, что при полностью вставленных стержнях реакция заведомо не идет, при постепен­ном вынимании стержней коэффициент размножения нейтронов растет и при не­котором их положении доходит до едини­цы. В этот момент реактор начинает рабо­тать. По мере его работы количество де­лящегося материала в активной зоне уменьшается и происходит ее загрязнение осколками деления, среди которых могут быть сильные поглотители нейтронов. Что­бы реакция не прекратилась, из активной зоны с помощью автоматического устрой­ства постепенно извлекаются управляю­щие (а часто специальные компенсирую­щие) стержни. Подобное управление реакцией возможно благодаря существо­ванию запаздывающих нейтронов (см. §265), испускаемых делящимися яд­рами с запаздыванием до 1 мин. Когда ядерное топливо выгорает, реакция пре­кращается. До нового запуска реактора выгоревшее ядерное топливо извлекают и загружают новое. В реакторе имеются также аварийные стержни, введение кото­рых при внезапном увеличении интенсивности реакции немедленно ее об­рывает.

Ядерный реактор является мощным источником проникающей радиации (ней­троны, -злучение), примерно в 10¹¹ раз превышающей санитарные нормы. Поэто­му любой реактор имеет биологическую защиту — систему экранов из защитных материалов (например, бетон, свинец, во­да), располагающуюся за его отражате­лем, и пульт дистанционного управления

Ядерные реакторы различаются:

1) по характеру основных материалов, находящихся в активной зоне (ядерное топливо, замедлитель, теплоноситель); в качестве делящихся и сырьевых веществ

используются ²³⁵₉₂U, ²³⁹₉₄Pu, ²³³₉₂U, ²³⁸₉₂U, ²³²₉₀Th, в качестве замедлителей — вода (обычная и тяжелая), графит, бериллий, органиче­ские жидкости и т. д., в качестве теплоно­сителей — воздух, вода, водяной пар. Не, СО₂ и т. д.;

2) по характеру размещения ядерного

топлива и замедлителя в активной зоне: гомогенные (оба вещества равномерно смешаны друг с другом) и гетерогенные (оба вещества располагаются порознь в виде блоков);

3) по энергии нейтронов (реакторы на тепловых и быстрых нейтронах; в послед­них используются нейтроны деления и замедлитель вообще отсутствует);

4) по типу режима (непрерывные и им­пульсные);

5) по назначению (энергетические, ис­следовательские, реакторы по производст­ву новых делящихся материалов, радио­активных изотопов и т.д.).

В соответствии с рассмотренными при­знаками и образовались такие названия, как уран-графитовые, водо-водяные, графито-газовые и т. д.

Среди ядерных реакторов особое место занимают энергетические реакторы-раз­множители. В них наряду с выработкой электроэнергии идет процесс воспроизвод­ства ядерного горючего за счет реакции (265.2) или (266.2). Это означает, что в реакторе на естественном или слабообогащенном уране используется не только изотоп ²³⁵₉₂U, но и изотоп ²³⁸₉₂U. В настоящее время основой ядерной энергетики с вос­производством горючего являются реакто­ры на быстрых нейтронах.

Впервые ядерная энергия для мирных целей использована в СССР. В Обнинске под руководством И. В, Курчатова вве­дена в эксплуатацию (1954) первая атом­ная электростанция мощностью 5 МВт. Принцип работы атомной электростан­ции на водо-водяном реакторе приведен на рис. 346. Урановые блоки 1 погружены в воду 2, которая служит одновременно и замедлителем, и теплоносителем. Горя-

433

чая вода (она находится под давлением и нагревается до 300 °С) из верхней .части активной зоны реактора поступает через трубопровод 3 в парогенератор 4,.где она испаряется и охлаждается, и возвращает­ся через трубопровод 5 а реактор. На­сыщенный пар 6 через трубопровод 7 по­ступает в паровую турбину 8, возвращаясь после отработки через трубопровод 9 в па­рогенератор. Турбина вращает электриче­ский генератор 10, ток от которого по­ступает в электрическую сеть.

Создание ядерных реакторов привело к промышленному применению ядерной энергии. Энергетические запасы ядерного горючего в ру­дах примерно на два порядка превышают за­пасы химических видов топлива. Поэтому, если, как предполагается, основная доля электро­энергии будет вырабатываться на АЭС, то это, с одной стороны, снизит стоимость электроэнер­гии, которая сейчас сравнима с вырабатывае­мой на тепловых электростанциях, а с другой — решит энергетическую проблему на несколько столетий и позволит использовать сжигаемые сейчас нефть и газ в качестве ценного сырья для химической промышленности.

В СССР помимо создания мощных АЭС (например, Нововороиежской общей мощностью примерно 1500 МВт, первой очереди Ленинград­ской им. В. И. Ленина с двумя реакторами по 1000 МВт) большое внимание уделяется созда­нию небольших АЭС (750—1500 кВт), удобных для эксплуатации в специфических условиях, а также решению задач малой ядерной энерге­тики. Так, построены первые в мире передвиж­ные АЭС, создан первый в мире реактор («Ро­машка»), в котором с помощью полупроводни­ков происходит непосредственное преобразова­ние тепловой энергии в электрическую (в актив­ной зоне содержится 49 кг ²³⁵₉₂U, тепловая мощность реактора 40 кВт, электрическая — 0.8 кВт), и т.д.

Огромные возможности для развития атом­ной энергетики открываются с созданием ре­акторов-размножителей на быстрых нейтронах (бридеров), в которых выработка энергии со­провождается производством вторичного горю­чего — плутония, что позволит кардинально ре­шить проблему обеспечения ядерным горючим. Как показывают оценки, 1 т гранита содержит примерно 3 г ²³⁸₉₂U и 12 г ²³²₉₀Th (именно они используются в качестве сырья в реакторах-размножителях), т.е. при потреблении энергии 5•10⁸МВт (на два порядка выше, чем сейчас) запасов урана и тория в граните хватит на 10⁹

лет при перспективной стоимости 1 кВт•ч энер­гии 0,2 коп.

Техника реакторов на быстрых нейтронах находится в стадии поисков наилучших инже­нерных решений. Первая опытно-промышленная станция такого типа мощностью 350 МВт постро­ена в г. Шевченко на берегу Каспийского моря. Она используется для производства электроэнер­гии и опреснения морской воды, обеспечивая водой город и прилегающий район нефтедобычи с населением порядка 150000 человек. Шевчен­ковская АЭС положила начало новой «атомной отрасли» — опреснению соленых вод, которая в связи с дефицитом пресноводных ресурсов во многих районах может иметь большое значение.

.