Часть №7 (алгебра).

Глава 24. Тригонометрические уравнения с логарифмами.

В.

№24.1) Найдите значение выражения .

№24.2) Решите уравнение .

№24.2.1) Решите уравнение .

№24.3) Решите уравнение .

№24.4) Решить уравнение .

№24.5) Решить уравнение .

№24.6) Решить уравнение и найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

№24.7) Решить уравнение .

Ответы к главе 24.

№24.1) -3; №24.2) ; №24.2.1) ; №24.3) ; №24.4) ; №24.5) ; №24.6) ; №24.7) .

Глава 25. Прогрессии. Средние (арифметическое, геометрическое, гармоническое, степенное). А.

№25.1) Найдите среднее арифметическое чисел и , если х=4,5, у=6,6.

№25.2) Арифметическая прогрессия задана условиями , . Найдите .

№25.3) Найти пятый член арифметической прогрессии, если её четвертый и шестой члены соответственно равны 12 и 18.

№25.4) Найти пятый член геометрической прогрессии, если известно, что её седьмой член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 2.

№25.5) Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d=2. Какой член прогрессии равен 25?

№25.6) Седьмой член арифметической прогрессии равен 21, а сумма первых семи членов этой прогрессии равна 105. Найти первый член и разность этой прогрессии.

№25.6.1) Грузовик перевозит партию песка массой 392 тонны, ежедневно увеличивая норму на одно и то же число тонн. За первый день было вывезено две тонны песка, а весь груз был перевезен за 16 дней. Сколько тонн песка было перевезено за двенадцатый день?

Ответы к главе 25.

№25.1) 5,55; №25.2) 8,5; №25.3) 15; №25.4) 2; №25.5) 11-ый; №25.6) первый член равен 9, разность равна 2; №25.6.1) 35 тонн.

Глава 25. Прогрессии. Средние (арифметическое, геометрическое, гармоническое, степенное). В.

№25.7) В арифметической прогрессии первый и девятый члены соответственно равны -6 и 10. Найти сумму первых двенадцати членов прогрессии.

№25.8) Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была больше 120?

№25.9) Турист, поднимаясь в гору, за первый час прошел 600 м, за каждый последующий час он проходил на 10 м меньше, чем за предыдущий. За какое время он пройдет 3450 м?

№25.10) Найдите наименьшую из сумм первых членов арифметической прогрессии, если и .

№25.11) Сколько членов арифметической прогрессии нужно взять, чтобы их сумма равнялась 91, если её третий член равен 17, а разность второго и седьмого члена равна 20?

Ответы к главе 25.

№25.7) 60; №25.8) 16; №25.9) 6 часов; №25.10) -804; №25.11) 7.

Глава 26. Задачи на движение (по суше, по реке). А.

№26.1) Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день он проехал всего пути и еще 60 км, во второй - всего пути и еще 20 км и в третий день - всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами.

№26.2) Пассажирский поезд вышел из пункта A в пункт B. Через три часа вслед за ним из A вышел скорый поезд. На половине пути из A в B скорый поезд догнал пассажирский. В момент прибытия скорого поезда в пункт B пассажирский поезд прошел 13/16 расстояния от A до B. Во сколько раз скорость скорого поезда больше скорости пассажирского?

№26.3) Из пункта A в пункт B выехал велосипедист, а через четверть часа вслед за ним выехал автомобиль. На половине пути от A до B автомобиль догнал велосипедиста. Когда автомобиль прибыл в B, велосипедисту оставалось проехать еще треть пути. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?

№26.4) Пешеход вышел из пункта A в пункт B. Через 3/4 часа из A в B выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти 3/8 всего пути. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода, если известно, что велосипедист догнал пешехода на середине пути из A в B?

№26.5) Пароход отплыл из морского порта M в морской порт T. Через 7,5 часов вслед за ними из M вышел катер. На половине пути MT катер догнал пароход. Когда катер прибыл в T, пароходу оставалось плыть 3/10 всего пути. Во сколько раз скорость катера больше скорости парохода?

Ответы к главе 26.

№26.1) 400км; №26.2) в ; №26.3) в 3 раза; №26.4) в 4 раза; №26.5) в 2,5 раза.