Вариант 5

1. Имеются данные о величине капитала, чистых активов, кредитных вложениях, объёме вложений в ценные бумаги, прибыли по совокупности коммерческих банков РФ. Цифры в таблице даны условные (млн. руб.).

№ банка	Капитал	Чистые активы	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	84	343	191	35	37
2	83	311	196	96	50
3	83	443	357	19	29
4	83	517	365	129	29
5	82	202	122	6	12
6	81	239	189	9	49
7	81	140	259	6	31
8	80	337	186	169	34
9	79	204	173	54	25
10	78	804	507	9	19
11	78	189	228	139	57
12	78	296	154	99	43
13	77	78	312	21	16
14	75	452	260	56	21
15	74	220	541	254	24
16	74	258	143	28	59
17	72	629	432	26	28
18	72	342	209	55	47
19	71	110	152	37	17
20	70	559	252	142	38
21	69	320	201	85	3
22	69	370	276	18	33
23	68	562	431	30	12
24	68	285	80	181	62
25	67	277	192	80	47
26	67	172	51	82	15
27	65	582	368	81	9
28	65	216	156	12	31
29	65	403	253	37	8
30	64	139	68	7	17

Произведите комбинированную группировку банков, выделив не более пяти групп по величине прибыли и по две подгруппы по величине кредитных вложений.

По каждой группе рассчитайте: а) капитал, чистые активы, кредитные вложения, объём вложений в ценные бумаги, прибыль; б) капитал в среднем на один банк, чистые активы в среднем на один банк, кредитные вложения в среднем на один банк, объём вложений в ценные бумаги в среднем на один банк, прибыль в среднем на один банк.

Результаты оформите в комбинационную таблицу и сделайте соответствующие выводы.

2. Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений.

По полученным рядам распределения

1) определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;

в) модальное и медианное значение прибыли и кредитных вложений;

2) рассчитайте:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине: а) прибыли; б) кредитных вложений.

Необходимые расчёты оформите в табличной форме, проанализируйте и сделайте выводы.

3. Осуществлена малая выборка (отбор случайный, бесповторный) производственных фирм района с целью определения средней стоимости их товарной продукции. Результаты приведены в таблице:

№ фирмы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Стоимость товарной продукции, млн. руб.	5	6	10	9	10	8	11	10	9	5	7

Определите:

а) среднюю стоимость товарной продукции фирм по результатам выборки;

б) величину ошибки при определении средней стоимости. Как изменится ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 2 раза?

в) с вероятностью 0,886 пределы изменения средней стоимости товарной продукции фирм по всему району;

г) модальную и медианную стоимости товарной продукции.

Постройте полигон и кумуляту распределения фирм по стоимости их продукции. Результаты расчётов проанализируйте и сделайте выводы.

4. Добыча и производство газа в регионе в 1998-2007 гг. характеризуются следующими данными (млн. куб. м.):

Год	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Добыто и произведено, млн. куб. м.	157	169	180	196	210	220	234	240	244	260

Изобразите графически динамику добычи и производства газа в регионе с помощью статистической кривой.

Вычислите показатели динамики добычи и производства газа в регионе:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2) средний темп роста, средний темп прироста и средний абсолютный прирост добычи и производства газа в регионе в целом за весь период.

Результаты расчётов изложите в табличной форме, проанализируйте и сделайте выводы.

5. Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам:

Завод	Объем выпуска, тыс. шт.		Себестоимость 1 шт., руб.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
I	90	100	30	28
II	80	120	20	25

Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов. Определите структуру выпуска продукции в первом и втором кварталах, представьте ее графически (используйте столбиковые или секторные диаграммы), проанализируйте и сформулируйте выводы.