Вариант 4

1. Имеются данные о величине капитала, чистых активов, кредитных вложениях, объёме вложений в ценные бумаги, прибыли по совокупности коммерческих банков РФ. Цифры в таблице даны условные (млн. руб.).

№ банка	Капитал	Чистые активы	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	116	359	341	0	5
2	115	429	297	77	32
3	114	704	296	135	19
4	113	498	342	55	13
5	112	112	108	0	-9
6	110	328	159	30	47
7	109	881	530	262	38
8	104	292	151	102	67
9	104	439	193	119	8
10	103	668	412	150	52
11	102	186	193	32	7
12	102	522	311	49	58
13	101	244	128	22	47
14	101	129	129	0	0,5
15	99	550	114	340	83
16	97	1 598	808	56	-6
17	96	435	381	9	4
18	94	588	444	34	23
19	93	401	142	83	51
20	92	546	403	66	20
21	91	531	392	65	7
22	91	460	266	154	76
23	90	1 489	871	469	45
24	90	369	156	15	25
25	86	331	227	35	12
26	86	183	120	18	25
27	86	232	126	82	23
28	85	173	468	18	43
29	84	262	536	118	51
30	84	218	356	58	30

Произведите комбинированную группировку банков, выделив не более пяти групп по величине прибыли и по две подгруппы по величине кредитных вложений.

По каждой группе рассчитайте: а) капитал, чистые активы, кредитные вложения, объём вложений в ценные бумаги, прибыль; б) капитал в среднем на один банк, чистые активы в среднем на один банк, кредитные вложения в среднем на один банк, объём вложений в ценные бумаги в среднем на один банк, прибыль в среднем на один банк.

Результаты оформите в комбинационную таблицу и сделайте соответствующие выводы.

2. Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений.

По полученным рядам распределения

1) определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;

в) модальное и медианное значение прибыли и кредитных вложений;

2) рассчитайте показатели вариации:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине: а) прибыли; б) кредитных вложений.

Необходимые расчёты оформите в табличной форме, результаты проанализируйте и сформулируйте выводы.

3. Для проверки автомобильных шин на сопротивление разрыву была проведена малая выборка (отбор случайный, бесповторный), и получены следующие данные:

№ шины	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сопротивление разрыву, кг/кв.см	164	180	178	170	158	188	192	172	164	188

Определите:

а) средний уровень сопротивления шин разрыву на основе выборки;

б) величину ошибки при определении среднего уровня. Как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 2,5 раза?

в) с вероятностью 0,954 пределы изменения среднего уровня сопротивления материала разрыву в генеральной совокупности;

г) модальный уровень сопротивления шин разрыву, медианный уровень сопротивления шин разрыву.

Постройте полигон и кумуляту распределения шин по сопротивлению разрыву. Результаты расчётов проанализируйте и сделайте выводы.

4. Внешняя торговля (экспорт) России со странами дальнего зарубежья характеризуется в 1999-2007 гг. следующими данными:

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2007	2008
Экспорт, млрд. руб.	59,0	64,5	90,8	103,7	110,5	112,4	118,1	120,8	124

Изобразите графически динамику экспорта с помощью статистической кривой. Рассчитайте показатели динамики экпорта:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2) средний темп роста, средний темп прироста и средний абсолютный прирост экспорта в целом за весь период.

Результаты расчетов изложите в табличной форме и проанализируйте.

5. Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Вид продукции	Произведено, шт		Затраты на 100 изделий, чел.-ч.
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
Изделие А	370	390	1024	1032
Изделие В	210	205	1300	1310

Определить:

1) изменение производительности труда по предприятию в целом в октябре по сравнению с сентябрем и абсолютное изменение затрат труда за счет изменения производительности;

2) относительное и абсолютное изменение затрат времени на производство всей продукции в результате изменения объема ее производства;

3) структуру выпуска продукции.

Представьте структуру выпуска графически (используйте столбиковые или секторные диаграммы), проанализируйте и сформулируйте выводы.