Вариант 3

1. Имеются данные о величине капитала, чистых активов, кредитных вложениях, объёме вложений в ценные бумаги, прибыли по совокупности коммерческих банков РФ. Цифры в таблице даны условные (млн. руб.).

№ банка	Капитал	Чистые активы	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	173	905	543	112	69
2	171	599	405	44	58
3	170	994	557	218	34
4	169	489	227	80	22
5	169	765	514	115	112
6	168	867	475	106	102
7	165	469	150	239	101
8	162	619	211	298	84
9	160	871	672	140	125
10	158	312	179	33	34
11	152	959	772	237	80
12	148	461	267	106	23
13	148	235	119	44	47
14	146	903	515	155	36
15	139	729	485	87	18
16	137	944	201	939	16
17	137	416	245	72	78
18	135	439	264	155	10
19	135	450	238	61	29
20	134	881	794	141	27
21	132	963	679	290	28
22	128	709	414	98	16
23	125	959	839	103	19
24	124	513	247	360	41
25	123	796	470	276	14
26	123	170	278	36	31
27	122	370	235	49	11
28	119	548	273	82	37
29	117	461	246	5	35
30	116	210	149	131	43

Произведите комбинированную группировку банков, выделив не более пяти групп по величине прибыли и по две подгруппы по величине кредитных вложений.

По каждой группе рассчитайте: а) капитал, чистые активы, кредитные вложения, объём вложений в ценные бумаги, прибыль; б) капитал в среднем на один банк, чистые активы в среднем на один банк, кредитные вложения в среднем на один банк, объём вложений в ценные бумаги в среднем на один банк, прибыль в среднем на один банк.

Результаты оформите в комбинационную таблицу и сделайте соответствующие выводы.

2. Постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений.

По полученным рядам распределения

1) определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;

в) модальное и медианное значение прибыли и кредитных вложений;

2) рассчитайте показатели вариации:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине: а) прибыли; б) кредитных вложений.

Необходимые расчёты оформите в табличной форме, результаты проанализируйте и сделайте выводы.

3. В таблице приведены результаты малой выборки (случайный, бесповторный отбор), проведенной с целью определения успеваемости студентов вуза по математике в летнюю сессию:

№ студента	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
балл	5	4	4	4	4	3	2	5	4	4	3	2

Определите:

а) средний балл по математике студентов вуза на основе выборки;

б) величину ошибки при определении среднего балла. Как изменится ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 2 раза?

в) с вероятностью 0,997 возможные пределы изменения среднего балла для студентов всего вуза;

г) модальный балл, медианный балл.

Постройте полигон и кумуляту распределения студентов по экзаменационному баллу. Результаты расчётов проанализируйте и сделайте выводы.

4. Данные о выпуске продукции (тыс. т.) металлургическим предприятием в 1999-2008 гг. представлены в таблице:

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Выпуск, тыс. т.	250	280	285	292	300	350	370	320	400	410

Изобразите графически динамику выпуска продукции металлургическим предприятием с помощью статистической кривой. Рассчитайте показатели динамики:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2) средний темп роста, средний темп прироста и средний абсолютный прирост выпуска продукции в целом за весь период.

Результаты расчётов изложите в табличной форме, проанализируйте и сделайте выводы.

5. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции на рынках города:

Вид продукции	Единиц измерения	Реализовано		Общая стоимость реали- зованной продукции, тыс. руб.
		июль	август	июль	август
Яблоки	т.	18	15	218	180
Персики	т.	22	27	262	280

Определите:

1) среднее изменение цен на реализованную продукцию и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен;

2) общее изменение физического объёма реализованной продукции и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения её физического объема;

3) структуру реализации плодово-ягодной продукции.

Представьте структуру реализации продукции графически (используйте столбиковые или секторные диаграммы), проанализируйте и сформулируйте выводы.