III. Контрольные задания Вариант 1

1. Имеются данные о величине капитала, чистых активов, кредитных вложениях, объёме вложений в ценные бумаги, прибыли по совокупности коммерческих банков РФ. Цифры в таблице даны условные (млн. руб.).

№ банка	Капитал	Чистые активы	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	202	999	566	160	13
2	198	339	115	206	95
3	198	523	267	809	37
4	192	513	319	134	15
5	189	633	185	232	19
6	188	622	399	71	43
7	182	682	482	55	65
8	152	159	772	237	80
9	148	461	267	106	3
10	148	235	119	44	47
11	146	903	515	155	36
12	139	729	485	87	18
13	137	944	101	939	6
14	115	429	297	77	32
15	114	704	296	135	19
16	113	498	342	55	13
17	112	112	108	0	-9
18	101	129	129	0	0,5
19	92	546	403	66	20
20	91	531	392	65	7
21	84	218	156	58	30
22	78	296	154	99	43
23	72	342	209	55	47
24	67	172	151	82	15
25	65	582	368	81	9
26	58	197	103	37	3
27	57	185	119	9	1
28	56	478	198	239	11
29	50	141	149	31	-8
30	47	113	184	71	30

Произведите комбинированную группировку банков, выделив не более пяти групп по величине прибыли и по две подгруппы по величине кредитных вложений.

По каждой группе рассчитайте: а) капитал, чистые активы, кредитные вложения, объём вложений в ценные бумаги, прибыль; б) капитал в среднем на один банк, чистые активы в среднем на один банк, кредитные вложения в среднем на один банк, объём вложений в ценные бумаги в среднем на один банк, прибыль в среднем на один банк.

Результаты оформите в комбинационную таблицу и сделайте соответствующие выводы.

2. Постройте интервальные ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений.

По полученным рядам распределения

1) определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;

в) модальное и медианное значения прибыли и кредитных вложений;

2) рассчитайте показатели вариации:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Постройте полигон и гистограмму распределения банков по величине: а) кредитных вложений; б) по величине прибыли.

Необходимые расчёты оформите в табличной форме, результаты проанализируйте и сделайте соответствующие выводы.

3. Проведена малая выборка (случайный, бесповторный отбор) из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы. Результаты представлены в таблице:

№ лампочки	1	2	3	4	5	6	7	8	9
срок горения, ч.	1400	1350	1320	1380	1350	1330	1350	1370	1350

Определите:

а) среднюю продолжительность горения лампочки на основе выборки;

б) установите величину ошибки при определении среднего срока горения. Как изменится ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 3 раза?

в) с вероятностью 0,997 пределы средней продолжительности горения лампочки во всей партии;

г) модальный и медианный сроки горения.

Постройте полигон и кумуляту распределения лампочек по сроку горения. Результаты расчётов проанализируйте и сделайте выводы.

4. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов РФ в 1999-2006 г. характеризуется следующими данными общей площади (млн. кв. м.):

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Общая площадь, млн. кв. км.	19	20	21	24	26	27	30	31

Изобразите графически динамику ввода в эксплуатацию жилых домов с помощью статистической кривой. Рассчитайте показатели динамики:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

2) средний темп роста, средний темп прироста и средний абсолютный прирост ввода в эксплуатацию жилых домов в целом за весь период.

Результаты расчётов изложите в табличной форме и проанализируйте.

5. Известны следующие данные о реализации с/х продуктов на рынках города предприятиями розничной торговли:

Товар	Единицы измерения	Январь		Февраль
		Кол-во проданных	Оборот млн. руб.	Кол-во проданных	Оборот млн. руб.
Картофель	ц.	299,8	40,5	269	40,4
Лук репчатый	ц.	75,4	30,2	82,7	49,6

Определите:

1) среднее изменение цен на реализованную продукцию и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен;

2) общее изменение физического объема реализованной продукции предприятия и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения ее физического объема;

3) структуру реализации с/х продуктов на рынках города.

Структуру реализованной на рынках города с/х продукции представьте графически (используйте столбиковые диаграммы или секторные диаграммы). Проанализируйте расчёты и сформулируйте выводы.