2.5 Модели и системы регулирования запасов

Системы регулирования запасов - комплекс мероприятий по созданию и пополнению запасов, организации, контроля и планирования поставок.

Точка заказа - установленный минимального уровень запаса, при снижении до которого делается заказ на поставку очередной партии материальных ресурсов.

Размер заказа - это количество партии материалов, на которое должен быть выписан заказ для пополнения запасов.

Можно регулировать величину заказа:

- изменением объема партии;

- изменением интервала между поставками;

- изменением объема и интервала поставки.

Система управления запасами:

- с фиксированной периодичностью заказа;

- с фиксированным объемом заказа;

- с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня;

- мин - макс

- саморегулирующиеся системы

- АВС, xyz

- Точно во время.

Модель с фиксированной периодичностью заказа (через равные промежутки времени)

T₁=T₂=T₃ - равные периоды заказа.

₁=₂=₃ - время выполнения заказа

q₁q₂q₃ – не равные объемы заказа до уровня максимального запаса.

- используется для малостоящих товаров;

- когда затраты на хранение низкие;

- когда издержки незначительные, если кончился запас;

- когда заказывается материал один из многих у одного поставщика;

- когда скидки существенно определяют партию заказываемого товара;

- при относительно постоянном уровне спроса.

Объем заказа можно определить формулой:

Q_зак = q_max - q_ф +p + q_рез

q_{ф -} фактическое количество; p - потребление за время выполнения заказа; q_рез -резерв

Достоинства метода:

- простота;

- регулирование запаса осуществляется 1 раз между периодами заказов.

Недостатки:

- необходимость делать заказ даже на незначительное количество;

- опасность возникновения дефицита.

Модель с фиксированным объемом заказа. Подразумевает поступление материалов равными, заранее определенными партиями через разные промежутки времени.

Заказ имеет фиксированное значение и делается в точке заказа и выполняется в течение времени .

Примечания:

- используется для дорогостоящих товаров и материалов;

- товары составляют лишь небольшую долю продукции, выпускаемой поставщиком;

- есть регулярная проверка запасов;

- физическое наличие товара легко поддается учету.

Характеристики:

- материалы поступают равными партиями, что снижает затраты по доставке и созданию запасов;

- требуется систематический контроль (растут издержки по хранению);

- высокая стоимость предметов снабжения;

- высокая стоимость хранения;

- высокая уровень ущерба;

- непредсказуемый характер спроса.

Модель с двумя фиксированными уровнями запаса и фиксированной периодичностью заказа. Устанавливаются нижний и верхний пределы допустимого уровня запаса. Максимальный уровень определяется самой фирмой. Минимальный определяется точкой заказа.

Регулируемые параметры системы:

• q_max – максимальный уровень заказа,

• длительность между заказами,

• q_min – минимальный уровень заказа.

Достоинство – позволяет исключить некоторую возможность дефицита

Недостатки – пополнение запаса до максимума не может производиться независимо от фактического расходования запаса.

Модель с двумя фиксированными уровнями запаса без постоянной периодичности заказа. ((s,S)- стратегия управления запасами; min-max)

В основе лежит два регулируемых параметра:

- s - нижний критический уровень запаса;

- S - верхний уровень запаса.

Если за величину x обозначить величину запасов, для принятия решения об их пополнении, p - величина пополнения, то Y(x) - запас после пополнения равен x+p.

Y(x)= x, при x > s, S, при x  s

Если текущий запас больше s, пополнение не происходит.

Если запас меньше или равен s, то пополнение происходит до уровня S, при этом p=S-x

Формирование и настройка саморегулирующейся системы происходит различными способами. Рассмотренные выше модели предполагают относительную неизменность условий, рыночная экономика является источником неоднородных событий со случайным началом и содержанием, поэтому на практике бывают следующие случаи:

1. изменение потребности в товарном запасе;

2. изменение условий поставки;

3. нарушение контракта поставщиком.

Для этого создаются комбинированные системы с возможностью саморегулирования. В каждой системе устанавливается определенная целевая функция, служащая критерием оптимальности, в рамках экономико-математической модели управления запасами. Она содержит три элемента:

1. Затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, оплата всех услуг по доставке товаров на склад. Они могут зависеть от годового объема деятельности, организации предприятия, от величины заказа;

2. Затраты на хранение: постоянные издержки (аренда); переменные (зависят от уровня запасов)- складские расходы, расходы на переработку товарных запасов, потери от порчи и т.п. При расчетах пользуются удельной величиной издержек хранения, которая равна издержкам на единицу хранимого товара в единицу времени. При этом предполагается, что издержки хранения за календарный период пропорционален размеру запасов и длительности периода между заказами.

3. Потери из-за дефицита: возникают, когда снабженческо-сбытовая организация несет материальную ответственность за неудовлетворение потребителей и за отсутствие заказа. Например, при неудовлетворительном спросе взимается штраф за срыв сроков поставки.

Наиболее известная саморегулирующая система, была разработана в Японии на заводе Тойота. В системе “Точно во время” заказывается только необходимое количество, не используя склада. Условия для системы сформированы самой японской системой управления, где психологический аспект - готовность жертвовать ради предприятия, не меньшее внимание уделяется четкой организации.

При наличии запасов существует необходимость в их регулировании, одни из таких способов называется метод АВС. Определение сроков и размеров закупок сводится к расчетам, по какой либо одной формуле и считается формальной механической работой.

Метод АВС – это, прежде всего, способ формирования и контроля за состоянием запасов, заключающийся в разбиении номенклатуры N, реализуемых товарно-материальных ценностей на три неравномощных подмножества А, В и С, на основании некоторого формального алгоритма.

Позиции номенклатуры, отнесенные к группе А, - немногочисленны, но на них приходится преобладающая часть денежных средств, вложенных в запасы. Это особая группа, с точки зрения определения величины заказа, по каждой позиции номенклатуры, контроля текущего запаса, затрат на доставку и хранения.

К группе В относятся позиции номенклатуры, занимающие среднее положение в формировании запасов склада. По сравнению с позициями номенклатуры группы А они требуют меньшего внимания – производится обычный контроль текущего запаса на складе и своевременности заказа.

Г руппа С включает позиции номенклатуры, составляющие большую часть запасов: на них приходится незначительная часть финансовых средств, вложенных в запасы. Как правило, по позициям группы С не ведется текущий учет, а проверка наличия осуществляется периодически (один раз в месяц, квартал или полугодие); расчеты оптимальной величины заказа и периода заказа не выполняются.

Пример решения задачи Метод АВС.

Способ 1. Эмпирический метод (Правило Парето, или способ 80/20)

Суть данного метода заключается в том, что вся номенклатура материальных ресурсов располагается в порядке убывания суммарной стоимости всех позиций на складе. При этом цену единицы продукции умножают на общее количество и составляют список в порядке убывания произведений. Далее подразделяют все позиции номенклатуры на три группы – А, В и С.

Пример разбиение на группы по методу Парето приведен в таблице 3.

Таблица 3 – Пример решения по методу Парето

Первичный список			Упорядоченный список					Первичный список			Упорядоченный список
№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	доля с нарастаю-щим итогом, %	Накоп. доля номенклатур ,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	№ позиции	средний запас по позиции, руб	доля позиции в общем запасе,%	доля с нарастаю-щим итогом, %	Накоп. доля номенклатур,%
1	2500	2.08	27	23400	19.50	19.50	2	26	130	0.11	35	440	0.37	96.33	52
2	760	0.63	8	17050	14.21	33.71	4	27	23400	19.50	44	400	0.33	96.66	54
3	3000	2.50	34	13600	11.33	45.04	6	28	40	0.03	37	360	0.30	96.96	56
4	560	0.47	40	11050	9.21	54.25	8	29	210	0.18	41	350	0.29	97.25	58
5	110	0.09	11	9000	7.50	61.75	10	30	1120	0.93	14	340	0.28	97.53	60
6	1880	1.57	49	7250	6.04	67.79	12	31	30	0.03	33	320	0.27	97.80	62
7	190	0.16	38	5400	4.50	72.29	14	32	80	0.07	15	310	0.26	98.06	64
8	17050	14.21	10	4000	3.33	75.63	16	33	320	0.27	9	270	0.23	98.28	66
9	270	0.23	3	3000	2.50	78.13	18	34	13600	11.33	16	240	0.20	98.48	68
10	4000	3.33	1	2500	2.08	80.21	20	35	440	0.37	21	220	0.18	98.67	70
11	9000	7.50	25	2390	1.99	82.20	22	36	60	0.05	29	210	0.18	98.84	72
12	2250	1.88	12	2250	1.88	84.08	24	37	360	0.30	7	190	0.16	99.00	74
13	980	0.82	47	2100	1.75	85.83	26	38	5400	4.50	24	180	0.15	99.15	76
14	340	0.28	6	1880	1.57	87.39	28	39	140	0.12	17	170	0.14	99.29	78
15	310	0.26	43	1660	1.38	88.78	30	40	11050	9.21	39	140	0.12	99.41	80
16	240	0.20	50	1400	1.17	89.94	32	41	350	0.29	26	130	0.11	99.52	82
17	170	0.14	42	1280	1.07	91.01	34	42	1280	1.07	18	120	0.10	99.62	84
18	120	0.10	30	1120	0.93	91.94	36	43	1660	1.38	5	110	0.09	99.71	86
19	460	0.38	13	980	0.82	92.76	38	44	400	0.33	32	80	0.07	99.78	88
20	70	0.06	46	880	0.73	93.49	40	45	500	0.42	20	70	0.06	99.83	90
21	220	0.18	2	760	0.63	94.13	42	46	880	0.73	36	60	0.05	99.88	92
22	680	0.57	22	680	0.57	94.69	44	47	2100	1.75	48	50	0.04	99.93	94
23	20	0.02	4	560	0.47	95.16	46	48	50	0.04	28	40	0.03	99.96	96
24	180	0.15	45	500	0.42	95.58	48	49	7250	6.04	31	30	0.03	99.98	98
25	2390	1.99	19	460	0.38	95.96	50	50	1400	1.17	23	20	0.02	100.00	100
								Σ	120000	100		120000	100

Эмпирический метод базируется на данных различных исследователей [1]. В данном методе можно выделить несколько вариантов. Классическим вариантом решения задачи является «правило Парето». Когда координаты точки А принимаются на основе определенного соотношения, например 80/20, т.е. Y_A = 80%, X_A=20%. Координаты точки В соответственно Y_A + Y_В = 95%, X_A + X_В =50%, таким образом, соотношение можно записать 95/50. Данное соотношение проиллюстрировано на рисунке 16.

На примере (см. таблица 3, где жирным подчеркнуты границы групп.) видно, что границы группы А лежит между значениями порядкового номера номенклатуры с 9 по 10, в данном случае можно принять значение 10. для границы между группой В и С находится в приделах от 22 до 25 порядкового номера номенклатуры. Принимаем номер 23.

Существуют несколько интерпретаций решения данным способом, они сведены в таблицу 4

Таблица 4 – Интерпретации решения метода АВС

Источник	A		B		C
	$	% от кол.	$	% от кол.	$	% от кол.
«правило Парето»	80	20	15	30	5	50
Р. Линдерс	70-80	10	10-15	10-20	10-20	70-80
J. Shapiro	60	20	20	20	20	60

Однако следует отметить, что правило Парето считается «классическим» подходом. Второй метод состоит в определении средней себестоимости одного товара. Товары с себестоимостью в 6 раз и выше средней относятся к группе A. Товары с себестоимостью более чем в 2 раза меньшей средней – к группе С. Остальные товары относятся к группе B.

При использовании третьего метода необходимо выполнить ряд довольно сложных математических преобразований:

• использовать метод наименьших квадратов

• приводить нелинейные зависимости к «нормальному» виду

• воспользоваться теоремой Лагранджа и т.п.

Но самое интересное, это то, что результаты расчетов по третьему методу, как правило, довольно близки к «эмпирическому» первому методу.

Способ 2. Дифференциальный.

Суть способа рассмотрим на примере номенклатуры запасных частей для автомобилей:

1. определяются общие затраты на ЗЧ по всей номенклатуре С_сумм;

2. рассчитывается средняя стоимость одной детали номенклатуры р= С_сумм/N, где N – количество наименований ЗЧ;

3. все ЗЧ, затраты на которые в 6 раз и более превышают р, относятся к группе А.

4. ЗЧ, затраты на которые составляют 0,5 р или меньше, относятся к группе С;

5. Остальные ЗЧ попадают в группу В.

Достоинство дифференциального метода - простота; нет необходимости ранжировать ЗЧ по стоимости, т.е. располагать в порядке возрастания или убывания, и строить кумулятивную зависимость.

Графический способ состоит из нескольких этапов:

1. Построить график на оси ординат: наносятся значения доли стоимости с нарастающим итогом на оси абсцисс – индексы 1, 2, …. N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки на графики соединяются плавной прямой OO’D

2. Проводим линию OD и, затем, касательную LM к кумулятивной кривой OO’D, параллельно прямой OD. Абсцисса точки касания O’, округленная до ближайшего целого значения отделяет от всей номенклатуры детали первой группы.

3. Для нахождения границы второй и третьей группы проводят касательную L’M’ параллельно линии O’D. Точка соприкосновения касательной с кривой, округленная до ближайшего целого, и будет границей третьей группы (см Рисунок 17).

О бщее представление этапов АВС метода можно представить следующим образом:

- установить стоимость каждой детали;

- установить спрос на каждую деталь;

- расположить материалы по убыванию цены;

- суммировать данные о количестве и издержках на материалы;

- разбить материалы на группы в зависимости от удельного веса в общих издержках.

Преимущества: позволяет провести классификацию материалов и формально использовать ее долгое время. Недостатки: возможная переклассификация из-за изменения спроса и цены, необходим контроль.