22.1. Основные определения, применяемые при анализе рынка недвижимости

1. Случайная величина – это такая величина, которая может принимать различные значения под воздействием случайных (неконтролируемых факторов). Случайная величина может изменяться также и под воздействием неслучайных факторов, однако если закономерность их изменения неизвестна или конкретная задача не требует ее учета, то такие факторы относятся к случайным.

2. Генеральная совокупность значений случайной величины – это совокупность всех значений, которые она может принять под воздействием случайных факторов (стоимость всех квартир жилого фонда). Генеральная совокупность может разделяться на группы по неслучайному признаку.

3. Структура генеральной совокупности – это доля (процентный состав) в ней подсовокупностей, выделенных по одному или нескольким признакам.

4. Выборка – несколько значений случайной величины, выбранных из генеральной совокупности по случайному признаку.

5. Репрезентативность выборки – это ее достаточно близкое соответствие генеральной совокупности по основным характеристикам (прежде всего по структуре).

22.2. Способы описания случайной величины

1. Гистограмма – представление случайной величины в виде столбчатого графика, отражающего долю (количество) попаданий случайной величины в различные диапазоны ее значений.

2. Определение параметров случайной величины, характеризующих ее среднее значение и разброс случайной величины вокруг среднего. В качестве среднего значения случайной величины используются следующие величины:

а) медианное значение случайной величины – это одно из ее значений в выборке, относительно которого половина значений превышает медианное значение, а другая половина не превышает;

б) модальное значение случайной величины (мода) – это такое значение на гистограмме, которое соответствует середине диапазона с наибольшей высотой (наиболее вероятной значение);

в) среднее арифметическое значение (математическое ожидание) случайной величины – это расчетная величина, определяемая по специальной формуле и соответствующая центру тяжести гистограммы.

Разброс случайной величины вокруг среднего значения характеризуется следующими параметрами:

а) размах случайной величины – это разность между максимальным и минимальным ее значением;

б) дисперсия (средне-квадратичное отклонение) – расчетная величина, отражающая отклонение каждого из значений случайной величины от среднего значения;

в) доверительный интервал – это размах случайной величины, определенный не по всем ее значениям, а по заданной доле значений (доверительной вероятности) примыкающих к среднему.

22.3. Расчет показателей, применяющихся при анализе рынка недвижимости

1. Расчет средней цены квартиры.

Ц_ср = (Ц₁ + Ц₂ +...+ Ц_n) / n,

где Ц₁, Ц₂...Ц_n – цена единичной квартиры;

n – количество квартир (объем выборки).

2. Расчет средней цены 1 квадратного метра.

С_ср = (Ц₁ + Ц₂ +...+ Ц_n) / (П₁ + П₂ +...+П_n),

где П₁, П₂...П_n – площадь соответствующей квартиры.

3. Обобщение данных по совокупности объектов с использованием формулы средневзвешенного арифметического.

Наличие нескольких выборок объемом n_j, выделенных по признаку типа жилья, либо размера, либо района, либо по сочетанию признаков, позволяет получить среднее значение цены 1 квадратного метра для каждой категории квартир, а затем осреднить его по совокупности квартир города по формуле средневзвешенного арифметического:

С_ср = (С_ср1 * n₁ + С_ср2 * n₂ +...+ С_срj * n_j +...+ С_cpm *n_m) / n,

где m – число выборок (выделенных категорий жилья).

Набор значений объемов выборок (n₁,...n_j,...n_m) характеризует структуру оцениваемой генеральной совокупности. Если известна структура таких совокупностей как жилой фонд города или приватизированный жилой фонд или вновь строящийся жилой фонд, то при наличии данных о средней цене сделок в каждой категории квартир можно с помощью вышеприведенной формулы рассчитать среднюю цену 1 квадратного метра в соответствующем фонде, а также общую стоимость жилого фонда, потенциальный объем рынка (стоимость приватизированного и нового фонда) и т.п.