2 Порядок выполнения работы
1. Решите алгебраическое уравнение следующего вида:
2. Определите корни трансцендентного уравнения:
3. Решите систему линейных уравнений при помощи правила Крамера, предварительно проверив на совместность.
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса, предварительно проверив на совместность.
5. Найдите аналитическое решение дифференциального уравнения:
6. Найдите решение дифференциального уравнения при следующих начальных условиях:
Сравните результаты, получаемые при помощи методов Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядков.
3 Содержание отчета
Цель и задачи работы.
Листинги написанных программ (M-файлов) в среде MATLAB для решения поставленных задач. Распечатки графиков, полученных в результате выполнения всех пунктов задания.
Выводы о полученных результатах.
4 Контрольные вопросы
1. Решение алгебраических уравнений в среде MATLAB.
2. Решение трансцендентных уравнений в среде MATLAB.
3. Решение систем линейных уравнений с помощью правила Крамера в среде MATLAB.
4. Решение систем линейных уравнений с помощью метода обратных матриц в среде MATLAB.
5. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса в среде MATLAB.
6. Решение дифференциальных уравнений аналитическим методом в среде MATLAB.
7. Решение дифференциальных уравнений численными методами в среде MATLAB.
Библиографический список
1. Алексеев, Е.Р. MATLAB 7 [Текст] / Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. – М.: NT Press, 2006. – 464 с.
2. Мэтьюз, Д.Г. Численные методы. Использование MATLAB: перевод с английского под редакцией Ю.В. Козаченко [Текст] / Д.Г. Мэтьюз. – М.: Вильям, 2001. – 713 с.
3. Потемкин, В.Г. Система MATLAB: справочное пособие [Текст] / В.Г. Потемкин. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. – 350 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВУЗов. – М.: Наука, 1981. – 720 с.
5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. – М.: Высшая школа, 2002. – 840 с.
Учебное издание
Решение уравнений в среде компьютерных вычислений matlab
Методические указания
Составитель: Федотов Александр Александрович
Самарский государственный аэрокосмический университет
имени академика С.П. Королева