Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА

(национальный исследовательский университет)»

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СРЕДЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB

САМАРА 2012

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА

(национальный исследовательский университет)»

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СРЕДЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB

Методические указания к лабораторной работе

САМАРА 2012

УДК 519.6

Составитель: А.А. Федотов

Визуализация вычислений в среде компьютерных вычислений MATLAB: Метод. указания / – Самар. гос. аэрокосм. ун-т.; сост. А.А. Федотов; Самара, 2012. 16 с.

В методических указаниях изложены основные сведения об особенностях реализации процессов визуализации вычислений в среде программирования MATLAB. Рассматриваются типовые примеры построения в среде программирования MATLAB основных графических объектов: диаграмм, гистограмм, двумерных и трехмерных графиков. Приведены порядок выполнения работы и требования к отчету.

Методические указания предназначены для студентов очно-заочной формы обучения, обучающихся по специальности 201000 «Биотехнические системы и технологии» и выполняющих лабораторные работы по дисциплине “Информационные технологии”. Подготовлены на кафедре радиотехники и медицинских диагностических систем.

Табл 1. Библиогр. 3 назв.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева

Рецензент: И.А. Кудрявцев

Цель работы: изучение основных графических операторов в среде программирования MATLAB и создание программ, реализующих визуализацию числовых данных и результатов вычислений.

Задачи:

1. Изучить синтаксис языка программирования MATLAB для создания основных графических объектов.

2. Используя полученные теоретические сведения, выполнить задания лабораторной работы и подготовить отчет.

1 Теоретические основы работы

Высокоуровневая графика системы программирования MATLAB позволяет пользователю получать результаты вычислений в графическом виде. Среда MATLAB обладает развитыми возможностями визуализации и позволяет строить двухмерные и трехмерные графики функций, заданных в аналитическом виде, в виде векторов и матриц; дает возможность построения множества функций на одном графике; позволяет представлять графики разными цветами, типами точек и линий. Система способна также строить диаграммы, гистограммы и графики специальных функций, как в декартовой системе координат, так и в полярной системе координат.

1.1 Построение диаграмм и гистограмм в среде matlab

Наглядным способом представления векторных и матричных данных является построение диаграмм и гистограмм. Значение элемента вектора пропорционально высоте столбика диаграммы в случае построения столбчатой диаграммы или площади сектора для круговой диаграммы. Гистограмма используется для получения информации о распределении данных по заданным интервалам и представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки в определенный диапазон значений от соответствующего интервала группировки.

Представление векторных данных

Для построения диаграммы в среде MATLAB используется функция bar, имеющая следующий синтаксис:

bar(coord, data, a)

где: coord – вектор с координатами точки разметки, data – вектор значений, которые требуется отобразить на диаграмме, а – параметр, определяющий ширину столбца диаграммы, по умолчанию равен 0,8.

Функция bar может иметь только один входной аргумент, являющийся вектором значений, отображаемых на диаграмме. Аргументом функции может быть как вектор-строка, так и вектор-столбец.

Функция barh позволяет строить горизонтальную столбчатую диаграмму. Для построения объемных диаграмм применяется функция bar3. Синтаксис использования функция barh и bar3 аналогичен синтаксису функции bar.

Для построения круговой диаграммы используется функция pie, имеющая следующий синтаксис:

pie(data, parts)

где: data – вектор значений, которые требуется отобразить на круговой диаграмме, parts – аргумент, определяющий номер сектора круговой диаграммы, который необходимо отодвинуть от основного круга диаграммы, представляет собой вектор, состоящий из нуля и единиц, причем единица должна находиться в позиции, соответствующей номеру отделяемой части.

При построении круговой диаграммы в среде MATLAB происходит нормировка значений входного вектор, если сумма значений вектора превышает единицу. В том случае, если сумма значений меньше единицы, нормировка не происходит и строится круговая диаграмма с пропущенным сектором.

Для построения трехмерной круговой диаграммы используется функция pie3 с аналогичным функции pie синтаксисом.

Для построения гистограмм в среде MATLAB существует функция hist, имеющая следующий синтаксис:

hist(data, N)

где: data – входной вектор данных, значения которых требуется отобразить на гистограмме, N – число интервалов разбиения, по умолчанию равно 10.

Зачастую вместо автоматического разбиения на равные интервалы удобнее использовать собственное разбиение, для этого необходимо использовать следующий синтаксис функции hist:

hist(data, centers)

где: data – входной вектор данных, значения которых требуется отобразить на гистограмме, centers – вектор, содержащий значения центров интервалов разбиения.

Для построения гистограммы по заданным значениям границ интервалов используется функция histc в сочетании с функцией bar. Функция histc имеет следующий синтаксис:

count=histc(data, interval)

где: data – входной вектор данных, значения которых требуется отобразить на гистограмме, interval – вектор, содержащий границы интервалов разбиения, count – выходной вектор, содержащий число величин, попавших в заданные интервалы.

Для построения гистограммы по заданным значениям границ интервалов необходимо воспользоваться функцией bar следующим образом:

bar(interval, count, ‘histc’)

Функция hist может использоваться не только для построения гистограммы, но и для получения информации о распределении данных во входном векторе. Для этого необходимо задать функцию hist следующим образом:

[count, intervals]=hist(data, N)

где: data – входной вектор данных, N – число интервалов разбиения, count – вектор, значения элементов которого соответствуют числу элементов из входного вектора data, попавших в один из N интервалов, intervals – вектор значения элементов которого определяют границы интервалов разбиения.

Для построения угловых диаграмм в полярных координатах используется функция rose, входным аргументом которой является вектором значений в радианах. Угловые диаграммы дают наглядное представление о данных, связанных с измерениями направлений.

Представление матричных данных

Синтаксис функции bar, используемой для построения столбчатой диаграммы, для визуализации числовых значений, представленных в виде матрицы, не отличается от синтаксиса функции при оперировании с векторными массивами. В результате применения функции bar с входным аргументом в виде матрицы получается диаграмма сгруппированных данных. Количество групп данных равно числу строк матрицы, при этом каждая группа состоит из столбиков, количество которых равно числу столбцов матрицы.

Для построения диаграммы с накоплением используется функция bar с дополнительным входным аргументом:

bar(data, ‘stack’)

где: data – входной вектор данных.

Диаграмма с накоплением формируется из исходной диаграммы сгруппированных данных, путем суммирования числовых значений элементов в пределах каждой группы, при этом каждая группа изображается в виде одного столбика, состоящего из частей, высота каждой части соответствует вкладe каждой величины в сумму внутри группы.

Для построения диаграммы с областями используется функция имеющая синтаксис вида:

area(data)

Диаграмма с областями находит свое применение при анализе изменяющихся величин и позволяет одновременно отслеживать значение вклада каждой величины в общую сумму.