Пример решения задачи № 3 (варианты 1-5) рис. 43

Дан последовательный колебательный контур (рис. 43) с параметрами, указанными в табл. 8. Определите резонансную частоту ω₀ (ƒ₀), характеристическое сопротивление ρ, добротность Q, затухание d. Чему равны ток I₀, расходуемая мощность Р_O, напряжения на реактивных элементах U_LO и U_CO при резонансе напряжений. Постройте указанную в табл. 8 зависимость при изменении обобщенной расстройки ξ = 0; ± 1; ± 2; ± 3. Вычислите значение абсолютной полосы пропускания.

Таблица 8.

U	R	L	C	Построить зависимость
В	Ом
1,8	15	636 мкГн	600 пФ	I=ƒ(ξ) ZBX= ƒ(ξ) φZBX= ƒ(ξ) UL=UC= ƒ(ξ)

Дано: U=1.8 B

R=15 Ом

L=636 мкГн=636*10^-6 Гн

С=600 пФ=600-10^-12 Ф

______________________

Найти: ω₀, ƒ₀, ρ, Q, d, I₀,

P₀, U_LO, U_CO, П

(зависимости см. в табл. 8)

Рис. 43

Решение

1. Резонансная угловая и циклическая частоты:

2. Характеристическое сопротивление:

3. Добротность:

4. Затухание:

5. Ток при резонансе:

6. Расходуемая мощность:

Р_О=I_O²R=0,12²*15=0,216 Вт

7. Напряжения на реактивных элементах:

U_LO=U_CO=U*Q=1,8*68,63=123,53 B

8. Абсолютная полоса пропускания:

9. Расчеты и графики зависимостей:

I=ƒ(ξ), Z_BX= ƒ(ξ), φ_ZBX= ƒ(ξ), U_C=U₁= ƒ(ξ)

приведены ниже (в каждом варианте следует построить только одну из приведенных зависимостей).

Рассчитаем и построим заданные зависимости:

1. ; I=ƒ(ξ)

ξ = 0; I_O=0,12 A;

ξ = ± 1; I=0,085 A;

ξ = ± 2; I=0,054 A;

ξ = ± 3; I=0,038 А.

2. , где Z_BX= ƒ(ξ)

ξ = 0; Z_BXO=15 Ом;

ξ = ± 1; Z_BX=21,15Ом;

ξ = ± 2; Z_BX=33,5 Ом;

ξ = ± 3; Z_BX=47,4 Ом.

3. φ_ZBX = arctg ξ φ_ZBX = ƒ(ξ)

ξ = 0; φ_ZBXO = 0⁰;

ξ = ± 1; φ_ZBX = ±45⁰;

ξ = ± 2; φ_ZBX = ±63,43⁰;

ξ = ± 3; Z_BX = ±71,56⁰

4. ; U_C = ƒ(ξ)

ξ = 0; U_CO=123,53 В;

ξ = ± 1; U_C=87,4 В;

ξ = ± 2; U_C=55,2 В;

ξ = ± 3; U_C=39,1 В.

5. ; U_L= ƒ(ξ) (см. п. 4 U_C= ƒ(ξ))

Пример решения задачи № 3 (варианты 6-10)

Дан параллельный колебательный контур (рис. 44) с параметрами, указанными в табл. 9, к которому присоединен источник синусоидальной ЭДС Е с внутренним сопротивление Ri.

Определите частоту ω₀ (ƒ₀), на которой происходит резонанс токов, характеристическое сопротивление ρ, собственную добротность Q, входное сопротивление Z_BXO эквивалентную добротность Q_Ц, входной ток I_О и токи в параллельных ветвях I₁₀ и I₂₀.

Рассчитайте модуль коэффициента передачи по напряжению при обобщенной расстройке ξ = 2 и напряжение на контуре при этой расстройке. Как изменится полоса пропускания, если внутреннее сопротивление источника Ri увеличить в два раза?

Таблица 9.

E	Ri	R	L	C
В	кОм	Ом
100	25	20	250 мкГн	250 пФ

Дано: Е=100 В

Ri=25 кОм=25*10³ Ом

R=20 Ом

L=250 мкГн=250*10^-6 Гн

С=250 пФ=250*10^-12 Ф

______________________

Найти: ω_О, ƒ_О, ρ, Q, Q_Ц,

Z_BXO, I_O, I₁₀, I₂₀, K, U_K, П_Ц,

Q_Ц΄ и П_Ц΄

Рис. 44