
- •Лабораторная работа № 1 основы программирования в пакете прикладных программ matlab
- •1. Использование matlab в качестве научного калькулятора
- •1.1. Операции с числами
- •1.1.1. Ввод действительных чисел
- •1.1.2. Простейшие арифметические действия
- •1.1.3. Ввод комплексных чисел
- •1.1.4. Элементарные математические функции
- •1.1.5. Специальные математические функции
- •1.1.6. Элементарные действия с комплексными числами
- •1.1.7. Функции комплексного аргумента
- •1.2 Простейшие операции с векторами и матрицами
- •1.2.1. Ввод векторов и матриц
- •1.2.2. Формирование векторов и матриц
- •1.2.3 Действия над векторами
- •1.2.4 Поэлементное преобразование матриц
- •1.2.5 Матричные действия над матрицами
- •1.3 Функции прикладной численной математики
- •1.3.1. Операции с полиномами
- •2. Программирование в среде MatLab
- •2.1 Операторы цикла и условные операторы
- •If условие
- •If условие
- •2.2 Ввод исходных данных и вывод результатов
- •3. Графика
- •4. Создание м-файлов
- •4.1. Особенности создания м-файлов
- •4.2. Основные особенности оформления м-файлов
- •4.3 Создание функциональных файлов
- •4.3.1 Общие требования к построению
1.1.4. Элементарные математические функции
Общая форма использования функции в MatLAB такова:
<имя результата> = <имя функции>(<перечень аргументов или их значений>).
В языке MatLAB предусмотрены следующие элементарные арифметические функции.
Тригонометрические и гиперболические функции
sin(Z) - синус числа Z;
sinh(Z) - гиперболический синус;
asin(Z) - арксинус (в радианах, в диапазоне от -π /2 к +π /2);
asinh(Z) - обратный гиперболический синус;
cos(Z) - косинус;
cosh(Z) - гиперболический косинус;
acos(Z) - арккосинус (в диапазоне от 0 к π );
acosh(Z) - обратный гиперболический косинус;
tan(Z) - тангенс;
tanh(Z) - гиперболический тангенс;
atan(Z) - арктангенс (в диапазоне от -π /2 к +π /2);
atan2(X,Y) - четырехквадрантный арктангенс (угол в диапазоне от -π до
+π между горизонтальным правым лучом и лучом, который проходит через точку с координатами X и Y);
atanh(Z) - обратный гиперболический тангенс;
sec(Z) - секанс;
sech(Z) - гиперболический секанс;
asec(Z) - арксеканс;
asech(Z) - обратный гиперболический секанс;
csc(Z) - косеканс;
csch(Z) - гиперболический косеканс;
acsc(Z) - арккосеканс;
acsch(Z) - обратный гиперболический косеканс;
cot(Z) - котангенс;
coth(Z) - гиперболический котангенс;
acot(Z) - арккотангенс;
acoth(Z) - обратный гиперболический котангенс.
Экспоненциальные функции
exp(Z) - экспонента числа Z;
log(Z) - натуральный логарифм;
log10(Z) - десятичный логарифм;
sqrt(Z) - квадратный корень из числа Z;
abs(Z) - модуль числа Z.
Целочисленные функции
fix(Z) - округление к ближайшему целому в сторону нуля;
floor(Z) - округление к ближайшему целому в сторону отрицательной бесконечности;
ceil(Z) - округление к ближайшему целому в сторону положительной
бесконечности;
round(Z) - обычное округление числа Z к ближайшему целому;
mod(X,Y) - целочисленное деление X на Y;
rem(X,Y) - вычисление остатка от деления X на Y;
sign(Z) - вычисление сигнум-функції числа Z (0 при Z=0, -1 при Z<0, 1 при Z>0).
1.1.5. Специальные математические функции
Кроме элементарных в языке MatLAB предусмотрен целый ряд специальных математических функций. Ниже приведен перечень и краткое содержание этих функций. Правила обращения к ним и использования пользователь может отыскать в описаниях этих функций, которые выводятся на экран, если набрать команду help и указать в той же строке имя функции.
Функции преобразования координат
cart2sph - преобразование декартовых координат в сферические;
cart2pol - преобразование декартовых координат в полярные;
pol2cart - преобразование полярных координат в декартовые;
sph2cart - преобразование сферических координат в декартовые.
Функции Бесселя
besselj - функция Бесселя первого рода;
bessely - функция Бесселя второго рода;
besseli - модифицированная функция Бесселя первого рода;
besselk - модифицированная функция Бесселя второго рода.
Бета-функции
beta - бета-функция;
betainc - неполная бета-функция;
betaln - логарифм бета-функции.
Гамма-функции
gamma - гамма-функция;
gammainc - неполная гамма-функция;
gammaln - логарифм гамма-функции.
Эллиптические функции и интегралы
ellipj - эллиптические функции Якобе;
ellipke - полный эллиптический интеграл;
expint - функция экспоненциального интеграла.
Функции ошибок
erf - функция ошибок;
erfc - дополнительная функция ошибок;
erfcx - масштабированная дополнительная функция ошибок;
erfinv - обратная функция ошибок.
Другие функции
gcd - наибольший общий делитель;
lcm - наименьшее общее кратное;
legendre - обобщенная функция Лежандра;
log2 - логарифм по основанию 2;
pow2 - возведение 2 в указанную степень;
rat - представление числа в виде рациональной дроби;
rats - представление чисел в виде рациональной дроби.