12. Далее необходимо проверить значимость полученных частных коэффициентов корреля­ции. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле:

где l - порядок частного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируе­мых переменных случайных величин (в нашем случае l=3),

n - количество наблюдений.

Построим матрицу наблюдаемых значений t-статистик для всех коэффициентов r_ij:

Таблица 7

Матрица наблюдаемых значений t-статистик для частных коэффициентов корреляции исследуе­мых экономических показателей

tнабл	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1
X10	-0,574122
Х14	4,7385072	-0,254129
Х15	2,4679682	0,692152	-1,103200
X16	-0,534109	-2,452522	-0,685933	-1,106502

Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением t_кр, най­денным для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы v=n-l-2.

Для этого используем встроенную статистическую функцию Excel СТЬЮДРАСПОБР, введя в диалоговое окно функции вероятность α=0,05 и число степеней свободы v=n-l-2=51-3-2=46.

13. Сравним расчетные значения с критическим и определим, какие коэффициенты значимы. По­лучим матрицу частных коэффициентов корреляции с выделенными значимыми коэффициента­ми: Таблица 8

Матрица частных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением значи­мых коэффициентов (при α=0,05)

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1	1	-0,084348	0,572722	0,341947	-0,078507
X10	-0,084348	1	-0,037443	0,101525	-0,34006
Х14	0,572722	-0,037443	1	-0,160548	-0,100622
Х15	0,341947	0,101525	-0,160548	1	-0,161016
X16	-0,078507	-0,34006	-0,100622	-0,161016	1

14. Для значимых частных коэффициентов корреляции построим с заданной надёжностью γ интервальную оценку r_min< r < r_тах с помощью Z-преобразования Фишера (см. формулы в лекции). Получим следующий результат:

Таблица 9

Расчёт доверительных интервалов для частных генеральных коэффициентов корреляции иссле­дуемых экономических показателей с надёжностью γ = 0,95

	r	Z’	Zmin	Zmax	rmin	rтах
Y1X14	0,572722	0,651564	0,406564	0,896564	0,385551	0,714621
Y1X15	0,341947	0,356296	0,111296	0,601296	0,110838	0,537971
Х10Х16	-0,340055	-0,354155	-0,599155	-0,109155	-0,536448	-0,108723