1.Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из десятичной в двоичную систему счисления и обратно.

Позиционная система счисления— система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией.

Перевод целых чисел из 10 в 2 систему счисления и обратно

Х ₁₀ → Y _n

Необходимо последовательно делить х и получаемые частные на n (основание новой системы) до тех пор, пока не получится частное меньше n.

Запись: последнее частное и остатки от деления, записываемые в обратной последовательности.

Пример: 73₁₀ = 1001001₂

Х _n → Y ₁₀

Перевод из любой позиционной системы в десятичную выполняется, используя разложение по степеням основания.

Переводы дробных чисел из 10 в 2 систему счисления

Х _n → Y ₁₀

Разложение числа по степеням основания

Х ₁₀ → Y _n

• Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную с.с.

• Затем, дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной с.с.

• В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной с.с.

• Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна 0 или, если достигнута требуемая точность вычисления. В противном случае, вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Пример: 49,7₁₀=10001,101100₂

2. Перевод из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Для перевода двоичного числа в восьмеричное:

• Разделить число на триады ( если оно десятичное, то влево от запятой и вправо от запятой)

• Заменить каждую триаду двоичных чисел соответствующей восьмеричной цифрой по таблице

• Недостающие до триады позиции заполнить незначащими нулями

Например: 1110,0101₂=16,24₈ и наоборот 16,24₈=1110,0101₂

Для переводя двоичного числа в шестнадцатеричное воспользуемся тем же алгоритмом, но число будем делить на тетрады.

Пример: 1111010,0111111₂=7А,7Е₁₆ и наоборот 7А,7Е₁₆ = 1111010,0111111₂

3. Классификация эвм

ЭВМ (Электронно-вычислительная машина)– комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач.

Классификация ЭВМ:

1. По принципу действия:

-вычислительные машины дискретного действия (цифровые)

-аналоговые ( представляет данные в непрерывной форме с помощью физических переменных: скорость, длина, напряжение, ток)

2. По назначению:

-универсальные

-проблемно-ориентированные (разрабатывают конструктор, например)

-специализированные (только определенный круг задач)

3. По поколению ( по этапам создания)

-физический элемент (ламповые)

-технология изготовления

-быстродействие ( количество операций умножения над вещественными числами, которые выполняются каждую секунду)