Релятивистское сокращение длины

в направлении движения ,

где: l₀ – длина покоящегося тела (собственная длина),

с – скорость света в вакууме.

Релятивистское замедление времени ,

где: Δτ – интервал собственного времени; Δt – интервал

времени, измеренный в системе отсчета, относительно которой тело движется

со скоростью v.

Релятивистский импульс p = ,

где: m₀ – масса покоя тела.

Релятивистское уравнение динамики .

Энергия покоя частицы E₀ = m₀c².

Полная энергия релятивистской частицы .

Кинетическая энергия релятивистской

частицы Е_к = E – E₀ = .

Релятивистское соотношение между полной

энергией и импульсом частицы .

Давление p=F/S,

где: F – нормальная составляющая силы,

действующей на плоскую поверхность

площадью S.

Гидростатическое давление p = ρgh,

где: p – давление внутри жидкости (газа) в точке на

глубине h, ρ плотность жидкости (газа).

Закон Архимеда F_А = ρgV,

где: F_А – выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное

в жидкость(газ); ρ-плотность жидкости (газа);

V – объем части тела, погруженного в жидкость (газ).

Объемный расход жидкости в потоке Q = S v,

где: v – скорость потока, S – площадь сечение потока.

Уравнение Бернулли p + ρgh +ρv²/2 = const,

где: p – статическое давление в некотором сечении,

ρ – плотность жидкости, h– высота сечения трубки

тока жидкости над определенным уровнем,

v– скорость жидкости.

Уравнение гармонических колебаний

материальной точки х = Acos (ωt + φ_o),

где: х – смещение точки от положения равновесия

в момент времени t, A – амплитуда колебаний,

ω = 2πν = 2π/Т- циклическая частота колебаний

(ν и Т частота и период колебаний),

φ_o – начальная фаза колебаний.

Скорость и ускорение точки при

гармоническом колебании v = – Aωsin(ωt + φ_o),

a = – Aω²cos(ωt + φ_o).

Период колебаний маятника:

пружинного T = 2π ,

где: m – масса груза, колеблющегося под действием

пружины, k – жесткость пружины;

математического T = 2π ,

где: L – длина маятника, g – ускорение свободного

падения;

физического T = 2π ,

где: I – момент инерции тела

относительно оси колебаний, b – расстояние

от центра масс маятника до оси колебаний,

m – масса маятника,

g – ускорение свободного падения.

Амплитуда вынужденных колебаний: ,

где; F₀ – амплитуда вынуждающей силы,

m – масса тела, β – коэффициент затухания,

ω₀ – собственная частота колебаний.