Основные формулы кинематика

Средняя путевая скорость v_ср. = ,

где L – длина пройденного пути, t – затраченное время.

Вектор средней скорости v_ср. = ,

где S – вектор перемещения за время t.

Закон сложения скоростей (Галилея) v_абс = v_отн + v_пер,

где v_пер – скорость подвижной системы отсчета, v_отн – скорость точки относительно подвижной системы отсчета, v_абс – скорость точки относительно неподвижной системы отсчета.

Относительная скорость v₂₁ = v₂ – v₁,

где v₂₁ – скорость точки 2 относительно точки 1.

Мгновенная скорость v = ,

где r – радиус–вектор точки.

Вектор среднего ускорения a_ср. = ,

где Δv = v₂ – v₁ – приращение скорости за время t.

Мгновенное ускорение a = .

Закон равнопеременного движения (a – const) r = r₀ + v₀t + at², v = v₀ + at,

где r₀ и v₀ – радиус-вектор и скорость в начальный момент времени.

Полное ускорение a = a_τ + a_n.

Тангенциальное ускорение a_τ = τ,

где τ – единичный вектор касательной.

Нормальное ускорение a_n = n,

где n – единичный вектор нормали, R – радиус кривизны траектории.

Модуль угловой скорости ω = .

Модуль углового ускорения: = .

Закон равноускоренного вращения , .

Связь между линейными и угловыми

величинами s = φR, v = ωR,

a_τ = εR, a_n = ω²R.

Период вращения T = .

Частота вращения ν = .

Динамика

Импульс материальной точки p = mv.

где m – масса материальной точки, v – вектор ее скорости.

Основное уравнение динамики материальной точки

(второй закон Ньютона) F = = ma.

Импульс силы Fdt = dp.

Закон сохранения импульса для

замкнутой системы =const.