Висновки: Лабораторно-практична робота №4

Тема: Розв'язання практичних задач машинобудування із залученням засобів САЕ систем

Мета роботи: Отримати практичні навички автоматизованого експрес аналізу методом кінцевих елементів

Обладнання: CAD – система тривимірного проектування Компас 3D.

Теоретичні положення. Інженерний аналіз являє собою комплекс випробувань, призначених для визначення здатності обладнання, конструкцій, а також продукції, що виробляється витримувати проектні навантаження і безперебійно функціонувати при розрахункових умовах експлуатації.

У сучасному проектуванні широко використовуються різні програмні пакети автоматизованого конструювання (Computer-aided engineering-CAE), що дозволяють проводити інженерний аналіз комп'ютерних моделей не вдаючись до реальних експериментів.

CAE (Computer-aided engineering) - призначені для вирішення різних інженерних завдань: розрахунків, аналізу та симуляції фізичних процесів. Розрахункова частина пакетів найчастіше заснована на чисельних методах вирішення диференціальних рівнянь (метод кінцевих елементів, метод кінцевих обсягів, метод кінцевих різниць і ін.).

Сучасні системи автоматизації інженерних розрахунків (CAE) застосовуються спільно з CAD-системами (найчастіше інтегруються в них, в цьому випадку виходять гібридні CAD / CAE-системи).

CAE-системи - це різноманітні програмні продукти, що дозволяють за допомогою розрахункових методів оцінити, як поведе себе комп'ютерна модель вироби в реальних умовах експлуатації. Ці системи допомагають переконатися в працездатності вироби, без залучення великих витрат часу і коштів.

Найбільш поширеним і ефективним розрахунковим методом, застосовуваним в CAE-системах, є метод скінченних елементів (МСЕ). Системи, що використовують в якості чисельного аналізу технічних конструкцій МСЕ, називають FEA системами (Finite Element Analysis).

Одним з представників FEA систем є CAD/CAE система APM WinMashin розрахунковий модуль, який відповідає за CAE розрахунки інтегрований у якості прикладної бібліотеки APM FEM у CAD/CAE систему Компас 3D.

За допомогою APM FEM можна прикласти навантаження різних типів, вказати граничні умови, створити кінцево-елементну сітку і виконати розрахунок. При цьому процедура генерації кінцевих елементів проводиться автоматично.

APM FEM дозволяє провести наступні види розрахунків:

– статичний розрахунок;

– розрахунок на стійкість;

– розрахунок власних частот і форм коливань;

– тепловий розрахунок.

В результаті виконаних системою APM FEM розрахунків можливо отримати наступну інформацію:

– карту розподілу навантажень, напруг, деформацій в конструкції;

– коефіцієнт запасу стійкості конструкції;

– частоти і форми власних коливань конструкції;

– карту розподілу температур в конструкції;

– масу і момент інерції моделі, координати центру ваги.

Загальний порядок розрахунку твердотільної моделі.

Порядок підготовки моделі та виконання розрахунку:

Рис. 4.1. Підключення прикладної бібліотеки «APM FEM: прочностний аналіз»

1. Підключення бібліотеки APM FEM: Прочносний аналіз.

Б ібліотека прочносного аналізу APM FEM може бути запущена за допомогою менеджера бібліотек, який знаходиться на стандартній панелі інструментів, в якому необхідно вибрати каталог «Розрахунок і побудова», в якому клікнути на check box навпроти «APM FEM: прочностний аналіз».

2. Підготовка моделі до розрахунку, а саме завдання граничних умов таких як матеріал об'єкта, закріплення і додаток навантаження.

Матеріал визначається об'єкту на етапі побудови його тривимірної моделі.

Рис. 4.2 Панель інструментів «Підготовка моделі»

Закріплення і додаток навантаження реалізуються за допомогою команд панелі «Підготовки моделі». Цю панель можна викликати, запустивши в головному меню, меню «Сервіс» потім підміню «Параметри», в розкрився діалоговому вікні якого переключиться на вкладку «Система», розгорнувши при цьому наступний ланцюжок рівнів «Екран» потім «Налаштування інтерфейсу», потім «Панелі інструментів», потім клікнути по check box навпаки« APM FEM: прочностний аналіз», після чого натискаємо по клавіші« ОК ».

Рис. 4.3. Запуск панелі інструментів «APM FEM: прочностний аналіз» за допомогою меню «Параметри»

Панель «Підготовка моделі» рис.4.2 містить наступні інструменти:

Докласти тиск;

Розподілена сила;

Лінійне прискорення;

Кутове прискорення;

Питома сила за довжині;

Питома сила по площі;

Докласти температуру;

Встановити закріплення;

Встановити закріплення по нормалі;

Задати поверхні, що поєднюються.

Рис. 4.4.  Приклад директорії поверхонь, що поєднюються

Так само ці інструменти можна знайти в менеджері бібліотек самої прикладної бібліотеки «APM FEM: прочностной аналіз», розділ «Навантаження і закріплення).

3. Завдання співпадаючих граней (для КЕ –аналізу збірки).

У тому випадку, якщо здійснюється аналіз складальної одиниці, необхідно запустити інструмент «Задати поверхні, що поєднюються». Після чого в дереві «прочносного аналізу», в директорії «Поєднаних поверхонь» відобразяться всі поверхні, що поєднані.

4. Генерація КЕ-сітки.

Генерація КЕ – сітки здійснюється за допомогою команди КЕ - сітка панелі інструментів «APM FEM: прочносний аналіз», або безпосередньо в самому менеджері бібліотек директорія «Розбиття і розрахунок».

Параметрами даного інструменту є Тип КЕ, Максимальна довжина сторони елемента, Максимальний коефіцієнт згущення на поверхні і Коефіцієнт розрідження в обсязі.

а)	б)
Рис.4.5. 4-х вузловий тетраедр а) і 10-ти вузловий тетраедр б)

4-х або 10-ти вузлові тетраєдри – настройка дозволяє вибрати тип кінцевого елементу. Використання 10-ти вузлових тетраедрів дозволяє використовувати більший крок розбиття в порівнянні з 4-х вузловими, що економить пам'ять і ресурси комп'ютера при забезпеченні точності розрахунку.

Максимальна довжина сторони елемента – величина, що характеризує розмір кінцевого елемента (тетраедра) в мм. Значення максимальної довжини сторони елемента слід підбирати, виходячи з характерних частин конструкції. Для більш точного розрахунку потрібно більше «густа» сітка.

Максимальний коефіцієнт згущення на поверхні - коефіцієнт визначає, наскільки наступний елемент можна зробити (де необхідно) менше. Таким чином при переході до більш дрібним частинам конструкції, генератор КЕ – сітки отримує право створювати кінцевий елемент в k разів менше, в порівнянні з попереднім КЕ.

При значенні 1 - отримуємо так звану «неадаптівним» (рівномірну) розбивку. В цьому випадку елементи конструкції з меншими, ніж встановлена максимальна довжина розмірами будуть «проковтуватися» або загублюється.

Завдання значення більше 1 веде до генерації «адаптивної» розбивки. При цьому КЕ – сітка буде максимально точно відображати геометрію «вузьких місць». Зворотною стороною точності буде збільшення загальної кількості КЕ і часу розрахунку.

Коефіцієнт розрідження в обсязі – ступінь збільшення (зменшення) сторони тетраедра при генерації сітки вглиб обсягу твердотільної моделі. Чим ближче до 1 - тим більше однаковими стають шари КЕ. При значеннях, великих 1, внутрішні КЕ виходять більшими у порівнянні з тими, що у поверхні. Це веде до зменшення загальної кількості КЕ, без зниження точності розрахунку. Діапазон зміни: 0.7 ... 5.

Для контролю якості звичайно-елементного розбиття частина сітки може бути прихована за допомогою установки глибини перегляду. За замовчуванням, площину розрізу збігається з площиною виду. Для установки користувальницької площині розрізу слід повернути модель так, щоб планована площину розрізу збіглася з площиною поточного виду і натиснути кнопку «Встановити площину розрізу». Глибина перегляду регулюється за допомогою відповідної прокрутки.

5. Виконання розрахунку.

Рис. 4.6. Вікно Типи розрахунку.

Для виконання розрахунку служить команда Розрахунок панелі інструментів Розбиття і розрахунок.

Після виклику команди на екрані з'являється діалогове вікно, що запрошує вид виробленого розрахунку.

Види розрахунків доступні в APM FEM:

– лінійний статичний розрахунок;

– розрахунок на стійкість;

– розрахунок власних частот (резонансу) і власних форм коливань;

– рішення задачі стаціонарної теплопровідності;

– рішення задачі термопружності (при спільному виконанні статичного теплового розрахунків).

Перед виконанням розрахунку слід звернути увагу на параметри розрахунку.

Команда параметри розрахунку панелі інструментів Розбиття і розрахунок викликає вікно з установками для розрахунку. Діалогове вікно має вкладки, відповідні кожному типу розрахунків.

Рис. 4.7.  Виберіть діалогових вікон інструменту «Параметри розрахунку»

кладка «Статичний розрахунок».

Поле Метод вирішення системи рівнянь дозволяє вибрати найбільш підходящий метод вирішення. LDL метод являє собою факторизацію матриці жорсткості ансамблю кінцевих елементів з приведенням її до виду [L] T [D] [L].

Рис. 4.8 Діалогове вікно Параметри розрахунку (статичний розрахунок).

Frontal метод розрахунку призначений для конструкцій, що складаються з великої кількості кінцевих елементів. Метод відрізняється тим, що матриця жорсткості ансамблю безпосередньо в оперативній пам'яті комп'ютера не складається, а рішення системи рівнянь йде «фронтом» по всіх ступенях свободи. Глобальна матриця зберігається на диску. Наступні поля Розмір оперативної пам'яті (розмір робочої області пам'яті виділяється для обробки «фронту») і Розмір файлу для зберігання матриці (встановлюється в залежності від типу операційної і файлової систем) відносяться тільки до фронтального методу рішення.

Відмінною особливістю MT_Frontal є використання багатоядерності процесора.

Sparse – покращений метод роботи з розрідженими матрицями, що забезпечує приріст швидкості обчислень. При розрахунках методом Sparse в матриці жорсткості зберігаються тільки ненульові елементи, а тимчасові файли розміщуються в тимчасових файлах на жорсткому диску. Призначений для моделей з великою кількістю кінцевих елементів і з великою напівшириною матриці жорсткості. Sparse метод використовується за умовчанням.

Вкладка «Стійкість»

Для розрахунку стійкості є можливість вибору методу рішення.

Рис. 4.9 Діалогове вікно Параметри розрахунку (розрахунок стійкості).

Ітерації Арнольді (тільки в 32-х розрядної версії) - метод вирішення узагальненої задачі на власні значення дозволяє отримати коефіцієнт запасу з відносно невеликими витратами процесорного часу. Однак метод не дозволяє отримувати рішення для систем з великим числом ступенів свободи.

Пошук коренів детермінанта - більш ресурсномісткий метод, що дозволяє отримати рішення для великих систем. Параметри відносна точність обчислень і максимальну кількість ітерацій задаються для обох методів. «Тестування максимальний зафіксований показник запасу стійкості», «Розмір оперативної пам'яті для роботи алгоритму, МБ» і «Розмір файлу для зберігання матриці (розмір сегмента), МБ» - параметри тільки для методу рішення Пошук коренів детермінанта, що задають область пошуку рішення, розмір оперативної пам'яті виділяється для роботи алгоритму і розмір файлів, що створюються на жорсткому диску в процесі роботи, відповідно. Зауваження: загальний розмір файлів на жорсткому диску буде залежати від розмірності і топології завдання.

Для розрахунку великих моделей доцільно використовувати метод Пошук коренів детермінанта (Sparse), адаптований для роботи з розрідженими матрицями.

Метод Ланцоша також адаптований для роботи з розрідженими матрицями і ефективний для розрахунку великих моделей.Метод дозволяє визначити в рамках одного розрахунку кілька форм втрати стійкості. Крім того, він дозволяє знаходити власні значення поблизу заданого (користувачем) значення. Метод також добре працює з погано зумовленими матрицями.

Метод FEAST. Набір високопродуктивних чисельних процедур для вирішення стандартних симетричних Ax = λx або узагальнених симетрично-певних завдань Ax = Bλx знаходження всіх власних значень λ і власних векторів x в заданому діапазоні пошуку [λ_min, λ_max]. Вирішувач заснований на інноваційному баскому коні й стійкому чисельному алгоритмі [E. Polizzi], принципово відрізняється від традиційних ітерацій підпросторів Крилова (алгоритми Арнольді і Ланцоша [Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe and H. van der Vorst]) або від інших підходів Девідсона-Якобі [GLG Sleijpen and HA van der Vorst].

Метод FEAST знаходить пари власних рішень, використовуючи чисельно ефективний метод контурного інтегрування (використовуваний в квантовій механіці). При цьому основний розв'язуваної завданням є вирішення декількох незалежних СЛАР по контуру і подальше рішення скороченою завдання знаходження власних значень / векторів.

Вкладка «Власні коливання».

Рис. 4.10 Діалогове вікно Параметри розрахунку (розрахунок власних коливань).

Ітерації підпросторів - метод використовується для невеликих завдань.

Для розрахунку великих моделей доцільно використовувати метод Ітерації підпросторів (Sparse), адаптований для роботи з розрідженими матрицями.цей метод дозволяє визначити в рамках одного розрахунку кілька форм власних частот.

Метод Ланцоша також адаптований для роботи з розрідженими матрицями і ефективний для розрахунку великих моделей. Метод дозволяє визначити в рамках одного розрахунку кілька форм втрати стійкості. Метод також добре працює з погано зумовленими матрицями

Параметри усталостного розрахунку ...

Команда параметри усталосного розрахунку панелі інструментів Розбиття і розрахунок викликає вікно з установками для усталостного розрахунку конструкції. Вихідними даними для розрахунку втомної міцності є напружено-деформовані стани, відповідні максимального і мінімального силового впливу на конструкцію при циклічному навантаженні. Передбачається, що всі сили, що діють на конструкцію, змінюються за одним законом.

Рис. 4.11. Діалогове вікно Параметри розрахунку втомної міцності.

Група Статичний розрахунок відповідає дозволяє задати максимальне і мінімальне значення навантаження, що діє на модель конструкції. Так, якщо статичний розрахунок був проведений для середнього рівня навантаження, то необхідно вибрати радіо кнопку Произв. точка (2), а потім в полях введення Коеф. для макс. точки (1) і Коеф. для хв. точки (3) ввести безрозмірні коефіцієнти, на які необхідно помножити систему сил, щоб отримати екстремальні випадки навантаження.Якщо статичний розрахунок був проведений для рівня навантаження, відповідного максимальним напруженням, то необхідно вибрати радіо кнопку Максимум (1) і в полі введення Коеф. для хв. точки (3) вказати безрозмірний коефіцієнт, на який необхідно помножити систему сил, щоб отримати рівень навантаження, відповідний мінімальним напруженням.

6. Перегляд результатів у вигляді карт напружень, переміщень.

Спочатку для перегляду карт необхідно вибрати панель інструментів Результати. Команда Карта Результатів викликає діалогове вікно для вибору результатів розрахунку і подальшого їх перегляду. Крім того, в цьому вікні можна встановлювати різні опції представлення результатів.

У групі Вибір результатів встановлюється група результатів. У списку Об'ємні елементи вибирається конкретний параметр для перегляду.

Рис. 4.12. Діалогове вікно Параметри виведення результатів.

Нижче наводиться опис деяких параметрів

– UX - переміщення по осі X глобальної системи координат;

– USUM - сумарне лінійне переміщення;

– SX - нормальна напруга по осі X локальної системи координат елемента;

– SXY - дотичне напруження в майданчику з нормаллю X і в напрямку Y системи координат елемента;

– SVM - еквівалентне напруження по Мизесу.

У вікні введення Масштабний коефіцієнт задається коефіцієнт масштабування переміщень для відтворення деформованої конструкції. У разі завдання масштабного коефіцієнта, рівного нулю, програма обчислить даний параметр автоматично.

Опція усереднювати значення по вузлах відноситься до побудови карти результатів у вигляді ізообластей. Якщо ця настройка включена, то значення обраного параметра в вузлі будуть усереднюють по всіх елементах, що мають цей вузол.

Значення інших параметрів зрозумілі з їх назви.

Після натискання кнопки OK відображається колірна карта обраного параметра. За допомогою елементів діалогового вікна Параметри відображення можна управляти режимами побудови карти.

1. Для перегляду результатів всередині твердотільної моделі частина карти може бути прихована за допомогою установки глибини перегляду. За замовчуванням, площину розрізу збігається з площиною виду. Глибина перегляду регулюється за допомогою відповідного бігунка прокрутки.

2. Для установки користувальницької площині розрізу слід повернути модель так, щоб планована площину розрізу збіглася з площиною поточного виду, і натиснути кнопку «Встановити площину розрізу».

3. За допомогою фільтрів виду можна вмикати / вимикати відображення покажчиків максимальних-мінімальних значень, а також виносок.

4. Мінімальна і максимальна значення діапазону результатів для завдання значення користувачем. Установка введеного значення здійснюється по клавіші ENTER. Синій колір шрифту - значення коректно і знаходиться в процесі введення, червоний - некоректне значення. У разі його завдання (по Enter), буде встановлено максимально (мінімально) допустиме.

5. Установка діапазону результатів за допомогою шкали. При суміщенні повзунків (або завданні однакового значення в полях мінімуму і максимуму) виводиться одна ізоповерхні, відповідна конкретним значенням. Суміщені повзунки можна переміщати єдине. При цьому ізоповерхні буде перебудовуватися відповідно обраному значенням.

6. ВКЛ викл. відображення елементів на моделі до, всередині і за межами виставленого в п.п. 4-5 діапазону.

7. При включенні прапорця "Перерахунок кольору" синього і червоного кольорів карти результатів стануть відповідати виставлені в п.п. 4-5 мінімум і максимум.

8. Налаштування побудови карти результатів у вигляді ізоліній.

Практична частина. Кожен студент відповідно до свого завдання та побудованих тривимірних моделей у лабораторно-практичній роботі №1 здійснює наступне:

– отримує індивідуальне завдання до розрахунку;

– базуючись на основних принципах роботи прикладною бібліотекою APM FEM здійснити статичний розрахунок та отримати карти напружень та деформацій;

– створити директорію Лабораторно-практична робота №4, та зберегти у цій директорії файл звіту у форматі – html;

– звіт роздрукувати та додати до протоколу лабораторно-практичної роботи.