2 Етап. Пошук шляхів розв’язання задачі та складання плану розв’язання задачі.

Розбір задачі можна проводити двома способами: від числових даних (синтетичний метод) і від запитання (аналітичний метод). При розв’язуванні складених задач на дві дії розбір задачі від запитання, як більш цінний для розумового розвитку дітей, учитель повинен здійснювати в усіх випадках, коли для цього є найменша можливість. Якщо з самого початку на задачах на дві дії відпрацювати розбір задачі від запитання, то в майбутньому багато учнів зможуть розв’язувати задачі самостійно, без допомоги вчителя, адже у них виробиться самостійне мислення, аналітичне мислення, логічне мислення.

Використовують один із логічних методів: аналітичний або синтетичний. План задачі не містить числових даних, а лише впорядковує відношення між відомими, невідомими і шуканою величиною (вибирається арифметична дія).

3 Етап. Розв’язання задачі.

1) з планом: записують питання, до нього розв’язок, вибравши відповідну відношенню між двома відомими величинами, арифметичну дію;

2) з поясненням: записати розв’язок, підібравши відповідну арифметичну дію, а через тире коротке пояснення до того, що знайшли;

3) діями (питання або пояснення робиться усно);

4) складання виразу: вимагає спочатку скласти план з розв’язком усно, а потім скласти вираз, в якому остання арифметична дія буде відповіддю до задачі.

4 Етап. Перевірка розв’язку задачі та написання відповіді.

Перевірка робиться одним із способів:

• співставити відповідь з життєвою ситуацією;

• встановити відповідність з даними та шуканими величинами;

• розв’язати задачу іншим способом.

Відповідь може бути: 1) короткою – число з найменуванням (у 1 класі);

2) неповною – використовують дієслово, число з найменуванням;

3) повною – повне речення, яке відповідає на питання задачі.

16. Типові задачі у початковому курсі математики.

З усіх складених задач виділяються задачі з трійками взаємозв’язаних величин. Програма математики початкових класів передбачає такі типи задач:

• задачі на знаходження четвертого пропорційного;

• на пропорційне ділення;

• на знаходження чисел за двома різницями.

Приклади трійок взаємозв’язаних величин:

Ціна – кількість – вартість; Витрата на один виріб – кількість – весь матеріал; Маса одного предмета – кількість – вся маса; Швидкість – час – відстань; Продуктивність праці – час роботи – вся робота;Ширина прямокутника – його довжина – площа.

Зв’язок цих трійок полягає в тому, що добуток перших двох величин дорівнює третій величині. В складених задачах одна з величин є однаковою і невідомою, до якої зводиться розв’язання задачі, та між двома іншими існує прямопропорційна або оберненопропорційна залежність. Наведемо приклади типових задач з пропорційними величинами.

Задача на знаходження четвертого пропорційного.

Трактор за 6 год роботи витрачає 42 л пального. Скільки літрів пального витратить цей трактор за 8 год?

Задача на знаходження четвертого пропорційного ускладненого типу.

Маса 6 однакових коробок з печивом 24 кг. Маса коробки з цукерками – на 2 кг більша, ніж маса коробки з печивом. Яка маса 8 коробок з цукерками?

Задача на пропорційний поділ.

Купили два відрізи однакової тканини. У першому відрізі було 4 м, а в другому – 5 м. За обидва заплатили 72 грн. Скільки грошей заплатили за кожен відріз?

Задача на знаходження числа за двома різницями.

Першого дня завантажили борошном 76 вагонів, а другого – 59 таких вагонів. Першого дня завантажили на 2074 ц борошна більше, ніж другого. Скільки центнерів борошна вантажили кожного дня?