Методика вивчення письмового ділення: на одноцифрове число; на двоцифрове розрядне число; на двоцифрове нерозрядне число.
Ділення на одноцифрове число Дія ділення виконується на основі правила ділення суми (розрядних доданків) на натуральне число. Розглянемо правила письмового ділення, тобто ділення в стовпчик. Знаки ділення і дорівнює замінюють двома рисками: вертикальна відділяє ділене і дільник, горизонтальна – частку і дільник.
Ділене
розбивають на неповні ділені, кожне з
яких дає цифру в частці. Перше неповне
ділене 900 або 9 сотень, та ще дві цифри
діленого 6 десятків і 6 одиниць визначають
всього три неповних ділених, отже в
частці буде три цифри, які слід помітити
трьома крапками. 9 сотень поділити на 3
буде 3 сотні, пишемо в частку на першій
крапці 3; перевіримо ділення множенням
– 3 помножити на 3 буде 9, підписуємо під
першим неповним діленим і віднімаємо,
остача 0 – не пишемо; зносимо наступну
цифру 6 – це друге неповне ділене 6
десятків ; 6 поділити на 3 буде 2, пишемо
в частку 2 на місці другої крапки;
перевіряємо множенням, 2 помножити на
3 буде 6, підписуємо під другим неповним
діленим і віднімаємо, остача 0 – не
пишемо; зносимо останню цифру 6 – це
третє неповне ділене 6 одиниць; 6 поділити
на 3 буде 2, пишемо 2 на місці третьої
крапки, перевіримо множенням, 2 помножити
на 3 буде 6, підписуємо під останнім
неповним діленим, віднімаємо, пишемо
остачу 0. Ділення закінчилося. В частці
вийшло 322.
Повне пояснення ділення, якщо в середині числа частки нуль.
Для такого ділення дуже важливим є визначення кількості цифр у частці. Перше неповне ділене 6, та ще дві цифри дають три неповні ділені, то й частка – трицифрове число.
6
сотень поділити на 3 буде 2 сотні; на
місці першої крапки пишемо 2, перевіряємо
– 2 помножити на 3 буде 6; підписуємо під
першим неповним діленим, віднімаємо,
остача 0, яку не пишемо і зносимо цифру
1 – це друге неповне ділене 1 десяток,
який на 3 не ділиться, тому в частку на
місці другої крапки пишемо 0 і зносимо
ще одну цифру 8, утворилося третє неповне
ділене 18 одиниць; 18 одиниць поділити на
3 буде 6 одиниць – це третя цифра в частці;
перевіряємо – 6 помножити на 3 буде 18,
підписуємо під третім неповним діленим
і віднімаємо; пишемо остачу 0, ділення
закінчилося, в частці число 206.
Кроки алгоритму письмового ділення
Виділити перше неповне ділене і визначити кількість цифр у частці.
Знайти першу цифру частки методом випробування, або заміною неповного діленого і дільника розрядом.
Перевірити вибрану цифру частки множенням і знайти остачу від ділення першого неповного діленого.
Знести наступну цифру, дописати її до остачі – це друге неповне ділене; повторити алгоритм описаний вище.
Якщо остача менша дільника, то цифра частки підібрана правильно.
Ділення
на двоцифрове число Ділення
трицифрового числа на двоцифрове
виконується способом підбору цифри
частки. Оскільки в дільнику двоцифрове
число, то для першого неповного діленого
треба взяти дві цифри. Спочатку розглядають
приклад з одноцифровою часткою. 14 менше
дільника 24, все число треба взяти за
єдине ділене, яке в частку дасть одну
цифру. Для способу випробування з
діленого виділимо 14 десятків а з дільника
2 десятки; поділимо 14 на 2 буде 7; випробуємо
7 · 24 = 7 · (20 + 4) = 7 · 20 + 7 · 4 = 140 + 28 = 168, але
168 більше діленого 144, тому в частку треба
взяти меншу цифру 6, випробуємо 6 · 24 = 6
· (20 + 4) = 6 · 20 + 6 · 4 = 120 + 24 = 144. Отже, часткою
є число 6, перевіримо множенням, остача
0, ділення виконано.
Ділення з багатоцифровими числами. Особливі випадки ділення
Перше
неповне ділене 21 тисяча і є ще три цифри,
в частці буде 4 цифри. 21 поділити на 7,
буде 3, пишемо в частку першу цифру 3;
перевіряємо: 7 на 3 – 21, віднімаємо,
остача 0, не пишемо; зносимо наступну
цифру 0 – це друге неповне ділене 0
сотень; 0 поділити на 7, буде 0, пишемо в
частку другу цифру 0; зносимо наступну
цифру 5, одержали третє неповне ділене
5 десятків; 5 на 7 поділити не можна, пишемо
в частку третю цифру 0; зносимо останню
цифру і утворюємо четверте неповне
ділене 56 одиниць; 56 поділити на 7 буде
8, пишемо в частку четверту цифру 8.
Одержали в частці 3 008.